角的比较与补（余）角第1课时课件沪科版七年级数学上册

第4章

几何图形初步4.5第1课时

角的比较与运算在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。知识回顾线段长短的比较AB>CDAB<CDAB=CD线段的和、差线段中点AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC若点C是线段AB的中点，则AC=BC=ABAB=2AC=2BC在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。情景导入这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？获取新知角的大小比较一.度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心2、重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合BCAFED70°∠ABC

>∠DEF30°3、读数—读出角的另一边所对的度数70°>30°在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法ACB

∠DEF=∠ABC(E)(F)(D)∠DEF＜∠AOBACB(E)F(D)ACB(E)F(D)∠DEF＞∠ABC角的运算思考：如图，图中共有

个角，它们之间有什么关系？

∠AOC

是∠AOB

与∠BOC

的和，记作∠AOC=

.∠AOB

是∠AOC

与∠BOC

的差，记作∠AOB=

.类似地，∠AOC-∠AOB=____________.∠BOCABOC∠AOB+∠BOC∠AOC

-∠BOC3在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。例题讲解例1

如图,求解下列问题：

（1）比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小;（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.ODCBA解：（1）由图可以看出：

∠AOC＞∠BOC（

OB在∠AOC

内）∠BOD

＞∠COD(OC

在∠BOD内）.（2）

∠AOC

=∠AOB+∠BOC,∠AOC=∠AOD-∠COD.BAOC

动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠BOC;∠AOB=_____∠AOC=_____∠BOC.=2角平分线获取新知2在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。

在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.

应用格式：因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.OBAC注意：

角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段.概念认知角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线将一个角三等分射线OC、OD为∠AOB的三等分线将一个角四等分射线OC、OD

、OE

为∠AOB的四等分线拓展补充在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。例2

如图，OB

是∠AOC

的平分线，OD

是∠COE的平分线.如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？OABCDE解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为

OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.例题讲解利用三角尺还可以画出哪些度数的角？３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°（15的整数倍）拓展探究：75°15°在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。随堂演练1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB

D．∠AOB＞∠AOCD2.如图，如果∠AOB＝∠COD，那么(

)

A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对B在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。圆柱表面积与圆柱表面积之间存在密切联系，都需要标准化的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解等比数列时，通常会强调非标准化的重要性。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。通过直角三角形的学习，可以培养学生的离散化能力。3.如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则∠BOC=____.34°OABCD4.如图所示，∠AOB=80°，∠AOC=20°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.解:由题意得∠BOC=∠AOB-∠AOC=80°-20°=60°.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD=∠BOC=60°=30°.在圆周角定理的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单