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文档简介

2025学年第一学期期中杭州地区（含周边）重点中学高一年级数学学科试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】A【解析】【分析】由交集运算即可求解.故选：AA.2 B. C.1 D.1或【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的定义与单调性求解实数的值.故选：B.【答案】D【解析】【分析】利用存在量词命题的否定可得出结论.故选：D.A.16 B.8 C.2 D.2【答案】C【解析】【分析】由分段函数解析式即可求解.故选：CA. B.C. D.【答案】D【解析】故选：D【答案】B【解析】【分析】确定已知不等式的充要条件，分别求解四个选项得不等式，结合充分不必要条件判断即可得结论.故选：B.【答案】A【解析】【分析】利用分段函数的单调性进行求解即可．故选：A．A. B. C. D.1【答案】C【解析】故选：C.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各选项给出的数学命题中，正确的有（）【答案】BCD【解析】【分析】根据集合描述法结合函数定义域与值域化简集合，即可判断集合是否相等，从而判断A；利用待定系数法求解一次函数解析式即可判断B；根据函数结构分离函数结合函数单调性求值域即可判断C；根据一元二次不等式的解集确定参数关系，从而解新的一元二次不等式即可判断D.故选：BCD.【答案】ABD【解析】故选：ABD.【答案】CD【解析】故选：CD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】【解析】【分析】根据指数幂运算公式和对数运算性质计算即可.故答案为：.【答案】5【解析】故答案为：5.【答案】1【解析】所以的最大值为1.故答案为：1.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【解析】【小问1详解】【小问2详解】（2）奇函数，证明见解析【解析】【分析】（1）由函数过点(0,1)求解即可；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【答案】（1）不盈利，5000元到20000元（2）400吨【解析】【小问1详解】所以国家每月补贴的范围是5000元到20000元.【小问2详解】因为，所以当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.（2）单调递减，证明见解析【解析】（2）根据函数单调性的定义取值、作差、变形、定号证明单调性即可；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【答案】（1），（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据“偏差”的概念，一元二次函数的性质，即可求解；（2）根据“偏差”的概念，利用函数的单调性

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