人教版2020-2021学年七年级数学(上)寒假作业：第06项：整式(含答案)

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业第06项：整式一．选择题（共10小题）1．下列各代数式中，书写正确的是（）A．xy B．1mn C．（a+b） D．x3y22．下列式子中，是单项式的是（）A．x3yz2 B．x﹣y C．m2﹣n2 D．3．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．6 B．5 C．4 D．34．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A．10 B．11 C．10或11 D．3或115．组成多项式3x2﹣x﹣1的单项式是（）A．3x2，x，1 B．x2，x，1 C．3x2，﹣x，﹣1 D．x2，﹣x，﹣16．一种商品进价每件a元，按每件进价加价25%定出售价，再打九折出售，则每件还能盈利（）A．0.125a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．1.25a元7．多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别是（）A．2和5x2y B．3和5x2y C．4和﹣5x2y D．3和﹣5x2y8．下列关于单项式﹣的说法正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2 B．系数是﹣，次数是2 C．系数是﹣1，次数是3 D．系数是﹣，次数是39．下列说法中正确的是（）A．不是单项式 B．单项式﹣2xy2的次数是2 C．x的系数是0 D．+3x﹣1是二次三项式10．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3 B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3 C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3 D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3二．填空题（共5小题）11．请写出一个系数为负数，次数为5次的关于x，y的单项式：．12．代数式系数为；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是．13．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．14．某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），小明用50元买5千克苹果应找回元．15．若整式a2+a的值为7，则整式a2+a﹣3的值为．三．解答题（共5小题）16．下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．17．下列表述中，字母各表示什么？（1）正方形的周长为4a．（2）买单价为3.5元的毛巾，花了3.5a元钱．（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．18．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？19．小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成﹣xyz，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来．20．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、数与字母相乘，数字写在字母的前面，所以A选项错误；B、不能使用带分数，应写为，所以B选项错误；C、（a+b）符合书写要求，所以C选项正确；D、数与字母相乘，数字写在字母的前面，所以D选项错误．故选：C．2．解：A、﹣x3yz2，是单项式；B、x﹣y不是单项式；C、m2﹣n2不是单项式；D、不是单项式；故选：A．3．解：x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有：x2+2，，﹣5x，0共4个．故选：C．4．解：∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2＝3，∴2y2+y＝5，∴2（2y2+y）＝4y2+2y＝10，∴4y2+2y+1＝11．故选：B．5．解：组成多项式3x2﹣x﹣1的单项式是3x2，﹣x，﹣1，故选：C．6．解：由题意可得：a（1+25%）×0.9﹣a＝0.125a（元），即每件还能盈利0.125a元．故选：A．7．解：多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别为3，﹣5x2y，故选：D．8．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和是1+2＝3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选：D．9．解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣2xy2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、x的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、xy+3x﹣1是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．10．解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：符合条件的单项式为：﹣x2y3．故答案为：﹣x2y3（答案不唯一）．12．解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．13．解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，解得：k＝﹣2，故答案为：﹣214．解：每千克x元，买5千克苹果需5x元，应找回（50﹣5x）（元）．答：应找回（50﹣5x）元．故答案为：（50﹣5x）．15．解：∵a2+a＝7，∴a2+a﹣3＝7﹣3＝4．故答案为：4．三．解答题（共5小题）16．解：①x2+y2，是整式；②﹣x，是整式；③，是整式；④6xy+1，是整式；⑤，不是整式；⑥0，是整式；⑦，不是整式．17．解：（1）正方形的周长为4a，字母a表示正方形的边长．（2）买单价为3.5元的毛巾，花了3.5a元钱，字母a表示毛巾的条数．（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人，字母x表示男生的人数．18．解：（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，解得：m＝﹣1，n≠2，则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，解得：m≠﹣1，n＝2，把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．19．解：∵这个单项式是四次单项式，∴这个单项式可能是﹣x2yz，﹣xy2z，﹣xyz2．20．解：（1）∵当n＝1时，xy，当n＝2时，﹣2x2y，当n＝3时，4x3y，当n＝4时