人教版2020-2021学年七年级数学(上)寒假作业：第09项：从算式到方程(含答案)

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业第09项：从算式到方程一．选择题（共8小题）1．下列式子中，是方程的是（）A．2x B．2+3＝5 C．3x＞9 D．4x﹣3＝02．下列方程是一元一次方程的是（）A．﹣2＝0 B．2x＝1 C．x+2y＝5 D．x2﹣1＝2x3．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+4k＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．24．如果2a+3＝0，那么a的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣5．已知x＝y，下列变形不一定正确的是（）A．x﹣2＝y﹣2 B．ax＝ay C．x2＝xy D．6．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B． C．3a+1＝2b+6 D．3ac＝2bc+58．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题）9．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有，方程有．（填入式子的序号）10．写出一个解为2的方程．11．若a＝b，则a﹣c＝．12．方程5﹣xm﹣3＝4是关于x的一元一次方程，则m＝．13．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为．14．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上．三．解答题（共4小题）15．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）16．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．17．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．（1）求m，n满足的条件．（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．18．已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程．（1）若该方程的解是x＝3，求t的值．（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：A、2x是代数式，不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；B、2+3＝5虽然是等式，但不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；C、3x＞9不是等式，而是不等式，所以它不是方程；故本选项错误；D、是方程，x是未知数，式子又是等式；故本选项正确．故选：D．2．解：A、是分式方程，不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、是一元一次方程，故此选项符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；D、是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：B．3．解：∵方程（k﹣2）x|k|﹣1+5k＝0是关于x的一元一次方程，∴k﹣2≠0，|k|﹣1＝1．解得：k＝﹣2．故选：B．4．解：2a+3＝0，2a＝﹣3，a＝﹣．故选：B．5．解：A、等式x＝y的两边同时减去2，等式依然成立，即x﹣2＝y﹣2；B、等式x＝y的两边同时乘以a，等式依然成立，即ax＝ay；C、等式的两边同时乘以x，等式依然成立，即x2＝xy；D、当c＝0时，＝不成立，故本选项错误．故选：D．6．解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确；故选：C．7．解：A、等式3a＝2b+5两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，原变形正确，故选项不符合题意；B、等式3a＝2b+5两边同时减去5且除以2得：b＝a﹣，原变形正确，故选项不符合题意；C、等式3a＝2b+5两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，原变形正确，故选项不符合题意；D、等式3a＝2b+5两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，原变形错误，故选项符合题意．故选：D．8．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．二．填空题（共6小题）9．解：等式有②③④，方程有②④．故答案为：②③④，②④．10．解：x＝2就是解是2的方程．（答案不唯一）．故答案是：x＝2．11．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．12．解：∵方程5﹣xm﹣3＝4是关于x的一元一次方程，∴m﹣3＝1，解得：m＝4，故答案为：4．13．解：根据题意得：3a+5＝4a．故答案为：3a+5＝4a．14．解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．故答案为：﹣2x．三．解答题（共4小题）15．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，左边＝右边，∴x＝1是方程的解；（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，左边≠右边，∴x＝0不是此方程的解．16．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．17．解：（1）因为方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．所以m+1≠0，且n﹣1＝1，所以m≠﹣1，且n＝2；（2）由（1）可知原方程可整理为：（m+1）x＝3，因为m为整数，且方程的解为正整数，所以m+1为正整数．当x＝1时，m+1＝3，解得m＝2；当x＝3时，m+1＝1，解得m＝0；所以m的取值为0或2．18．解：（1）由题意得：n＝2，m＝﹣1；∴﹣x﹣xt+4＝0，当x＝3时，则﹣3﹣3t+2+2＝0，∴t＝；