人教版2020-2021学年七年级数学(上)寒假作业：第10项：解一元一次方程(含答案)

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业第10项：解一元一次方程一．选择题（共12小题）1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（）A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣12．解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4C．同时除以D．同时除以3．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝ C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝14．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣ B．由＝2得x＝4 C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝05．下列方程的变形正确的是（）A．由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由系数化为1，得x＝1 D．由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝186．方程去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7 C．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7 D．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）7．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．① B．② C．③ D．④8．如果与互为倒数，那么x的值为（）A． B．x＝10 C．x＝﹣6 D．9．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．310．若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣6 D．x＝611．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝412．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30 B．24 C．21 D．12二．填空题（共8小题）13．方程2x+10＝0的解是．14．已知5x﹣3×＝0.8，则x＝．15．已知x＝4是关于x的方程x+a＝1﹣2ax的解，则a＝．16．若4x+1与7﹣2x的值相等，则x＝．17．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．18．若代数式2x﹣1的值比4x的值多3，则x的值为．19．我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0.转化为分数时，可设0.＝x，则3.＝10x，两式相减得3＝9x，解得x＝，即0.＝，则0.转化为分数是．20．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则可列方程为．三．解答题（共6小题）21．解方程：（1）8x﹣2＝0（2）x﹣5＝4x+7．22．解方程（1）4x+7.5＝13（2）x﹣0.6x＝5．23．解方程：（1）x﹣1＝5﹣x（2）＝x．24．解方程：（1）x﹣2＝5（2）4x﹣3（20﹣x）＝3．25．当m为何值时，式子与的值相等？26．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．（1）计算3⊙（﹣2）；（2）若（﹣1）⊙x＝5，求x的值．参考答案一．选择题（共12小题）1．解：去括号得3x﹣x+1＝1，移项得3x﹣x＝1﹣1，合并得2x＝0，系数化为1得x＝0．故选：C．2．解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．故选：D．3．解：（A）由x﹣5＝6，得x＝11，故A错误．（B）由5x＝6，得x＝，故B错误．（C）由﹣5x＝10，得x＝﹣2，故C错误．故选：D．4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．5．解：A、由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项错误；B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项错误；C、由系数化为1，得x＝﹣1，故选项错误；D、由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18，故选项正确．故选：D．6．解：方程去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．故选：C．7．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，故选：B．8．解：∵与互为倒数，∴×＝1，则x﹣2＝8，解得：x＝10．故选：B．9．解：依题意有m﹣1﹣2＝0，解得m＝3．故选：D．10．解：∵单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，∴m＝2，n＝3，代入方程得：x﹣3＝1，去分母得：2x﹣9＝3，移项合并得：2x＝12，解得：x＝6．故选：D．11．解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．12．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．二．填空题（共8小题）13．解：方程2x+10＝0，移项得：2x＝﹣10，解得：x＝﹣5．故答案为：x＝﹣5．14．解：5x﹣3×＝0.8，整理，得5x﹣0.6＝0.8，移项，得5x＝0.8+0.6，合并同类项，得5x＝1.4，系数化为1，得．故答案为：．15．解：把x＝4代入，得4+a＝1﹣8a，解得a＝﹣．故答案是：﹣．16．解：根据题意得：4x+1＝7﹣2x，移项合并得：6x＝6，解得：x＝1．故答案为：1．17．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．18．解：根据题意得：2x﹣1﹣4x＝3，移项合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案为：﹣219．解：设0.＝x，则12.＝100x，两式相减得：12＝99x，解得：x＝＝，即0.＝，故答案为：．20．解：∵＝ad﹣bc，＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．三．解答题（共6小题）21．解：（1）移项得：8x＝2，解得：x＝；（2）移项得：x﹣4x＝7+5，合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．22．解：（1）4x+7.5＝13，移项，得4x＝13﹣7.5，合并同类项，得4x＝5.5，系数化为1，得x＝1.375；（2）x﹣0.6x＝5，合并同类项，得0.4x＝5，系数化为1，得x＝．23．解：（1）x﹣1＝5﹣x，移项得：x+x＝5+1，合并同类项得：2x＝6，系数化1得：x＝3．（2）＝x，移项得：x﹣x＝6，合并同类项得：﹣x＝6，系数化1得：x＝﹣24．24．解：（1）x﹣2＝5，移项得，x﹣x＝5+2，合并同类项得，x＝7，系数化1得，x＝14；（2）4x﹣3（20﹣x）＝3，去括号得，4x﹣60+3x＝3，移项得，7x＝6