精算师专业水平测试题目及答案参考

2026年精算师专业水平测试题目及答案参考一、单选题（共10题，每题2分，合计20分）1.某保险公司发行一款期限为5年的分红型寿险，假设年利率为4%，死亡率遵循标准死亡率表，预定死亡率增加率为5%，该产品的趸缴纯保费计算中，下列哪项是正确的？A.使用标准死亡率表直接计算B.使用死亡率表乘以（1+5%）^5调整C.使用死亡率表乘以（1+5%）^10调整D.使用死亡率表乘以（1+5%）调整2.某地商业银行为小微企业提供的信用贷款，历史数据显示违约概率为2%，违约损失率为50%，无风险利率为1.5%，则该贷款的信用风险贴现率最接近？A.1.5%B.2.0%C.3.0%D.4.5%3.某养老保险计划采用固定缴费模式，缴费期为10年，预期投资收益率为6%，退休期为20年，预期投资收益率降至4%，则该计划的现值计算应采用？A.整体使用6%计算B.整体使用4%计算C.前期使用6%，后期使用4%D.前期使用4%，后期使用6%4.某城市交通意外伤害保险的理赔数据如下：年度发生率10%，理赔金额服从均匀分布[0,100万元]，则该保险的期望理赔额为？A.50万元B.10万元C.5万元D.无法计算5.某保险公司准备金评估采用LV95方法，假设未来理赔额服从伽马分布，参数为α和β，则95%置信区间下限的计算涉及？A.α的平方根B.β的平方根C.α+βD.α/β6.某寿险公司产品设计包含退保成本，退保率模型为泊松分布，参数为0.1，退保成本为保费的10%，则退保成本现值的近似计算应使用？A.泊松分布的均值代替方差B.指数分布替代泊松分布C.二项分布近似D.正态分布近似7.某养老保险计划允许提前退休，提前退休的死亡率高于正常退休，若采用Cohort-Lived表评估，则下列哪项是正确的？A.直接使用正常退休表B.调整死亡率增加系数C.使用独立死亡率表D.无需调整8.某健康保险产品包含等待期条款，若等待期内出险，则不予赔付，假设等待期为90天，出险服从泊松过程，日发生率为0.01，则等待期后出险概率为？A.1-e^(-0.9)B.e^(-0.9)C.1-0.0190D.0.01909.某再保险公司采用比例再保险，分出公司原保险金额为1000万元，分保比例为20%，若原保险发生赔付200万元，则再保险公司的赔付责任为？A.20万元B.40万元C.200万元D.0万元10.某保险公司评估偿付能力时，假设资本充足率K服从正态分布N(1.5,0.2^2)，监管要求K≥1.2，则不满足监管要求的概率为？A.0.5793B.0.4207C.0.9544D.0.0456二、多选题（共5题，每题3分，合计15分）1.某非寿险公司采用Bühlmann-Straub模型评估准备金，下列哪些参数是模型的关键输入？A.理赔次数的先验分布参数B.理赔额度的先验分布参数C.理赔频率的平滑系数D.历史数据的增长率2.某企业年金计划允许员工选择不同缴费水平，假设投资收益率的方差为σ^2，下列哪些因素会影响计划的久期？A.缴费期长度B.退休期长度C.投资组合的β系数D.通胀率预期3.某保险公司开发一款延期年金产品，假设利率模型为随机利率，下列哪些方法可用于评估其现值？A.预备金法B.历史模拟法C.蒙特卡洛模拟法D.Black-Scholes期权定价模型4.某再保险公司采用成数再保险，分出公司和再保险公司的原保险金额分别为1000万元和500万元，分保比例为30%，若原保险发生赔付300万元，则以下哪些表述正确？A.分出公司赔付200万元B.再保险公司赔付90万元C.分出公司净赔付210万元D.再保险公司净赔付210万元5.某寿险产品包含身故和全残责任，若采用双状态模型评估，下列哪些因素会影响模型的参数估计？A.死亡率数据B.残疾率数据C.退保率数据D.利率假设三、计算题（共3题，每题10分，合计30分）1.某非寿险公司2023年理赔数据如下：年度发生次数10次，理赔金额分别为20万、30万、50万、40万、60万、10万、30万、40万、50万、60万。假设采用Bühlmann-Straub模型，先验分布为Gamma(3,2)，平滑系数α=0.1，计算该公司的准备金估计值。2.某养老保险计划缴费10年，每年缴费10万元，退休20年，假设投资收益率前5年为7%，后15年为5%，计算该计划的现值（使用年数贴现法）。3.某再保险公司采用成数再保险，分出公司原保险金额为2000万元，分保比例为25%，原保险发生赔付800万元，其中300万元属于巨灾风险。若再保险合同规定巨灾风险不分摊，计算分出公司和再保险公司的实际赔付额。四、简答题（共2题，每题10分，合计20分）1.简述在准备金评估中，LV95方法与Bühlmann-Straub方法的区别及其适用场景。2.某保险公司开发一款健康保险产品，包含多次理赔累积免赔额。简述如何使用条件期望法评估该产品的纯保费，并说明关键假设。五、论述题（1题，15分）某地银保监局要求保险公司对小微企业贷款进行压力测试，假设经济下行导致小微企业违约概率上升至5%，损失率上升至60%，请设计一个压力测试方案，包括关键假设、数据来源和结果分析。答案及解析一、单选题答案1.B2.D3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.A10.B解析：1.分红型寿险需考虑死亡率增加，故使用调整后的死亡率表。3.前后期投资收益不同，需分段计算现值。8.等待期内无出险，则等待期后出险概率为泊松过程的无记忆性。10.正态分布计算P(K<1.2)=P(Z<-0.25)=0.4207（查表）。二、多选题答案1.A,B2.A,B3.B,C4.A,B5.A,B解析：1.Bühlmann-Straub模型需先验分布参数，平滑系数影响估计精度。4.成数再保险中，分出公司赔付70万元（1000×70%），再保险公司赔付90万元（500×30%）。三、计算题答案1.Bühlmann-Straub准备金估计：-理赔总额=360万元，次数=10，均额=36万元。-方差=Σ(理赔额-均额)^2=5400，先验方差=3×2=6。-估计准备金=(5400+6)/11=490.91万元。2.年数贴现法现值：-前5年现值=10×PVIFA(7%,5)=10×4.1002=41.002万元。-后15年现值=10×PVIFA(5%,15)×PVIF(7%,5)=10×9.7123×0.7129=69.41万元。-总现值=110.412万元。3.成数再保险赔付：-分出公司赔付=500万元（2000×75%），再保险公司赔付=200万元（2000×25%）。-巨灾不分摊，实际赔付同比例。四、简答题答案1.LV95与Bühlmann-Straub区别：-LV95基于历史数据直接计算置信区间，无需先验假设；Bühlmann-Straub需先验分布和平滑系数，更灵活但假设较多。-LV95适用于数据量不足，Bühlmann-Straub适用于数据充足且需考虑平滑。2.多次理赔累积免赔额纯保费：-使用条件期望法：E[理赔额|多次出险]-累积免赔额。-关键假设：理赔额独立同分