专题03 函数的概念与性质（易错必刷50题10种题型专项训练）-2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（湘教版2019必修第一册）（原卷版）

专题03函数的概念与性质（易错必刷50题10种题型专项训练）题型一具体、抽象函数求定义域题型二求函数的值域题型三求函数的解析式题型四利用函数单调性求参数的取值范围题型五利用函数单调性的性质解不等式题型六已知函数的奇偶性求表达式题型七已知函数的奇偶性求参数题型八已知奇函数f(x)+M题型九抽象函数的奇偶性问题题型十抽象函数单调性的证明题型一具体、抽象函数求定义域（共5小题）1．（23-24高一下·河北石家庄·开学考试）已知函数，其定义域为（

）A． B． C． D．2．（23-24高一上·浙江·期末）函数的定义域为（

）A． B．C． D．3．（23-24高一上·浙江·期末）已函数，若对于定义域内任意一个自变量都有，则的最大值为（

）A．0 B． C．1 D．24．（23-24高一上·浙江丽水·期末）函数的定义域是（

）A． B．C．且 D．且5．（23-24高一上·河南商丘·期末）若函数的定义域为R，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．题型二求函数的值域6．（23-24高一上·湖北武汉·期末）已知集合，，则（

）A． B．C． D．7．（23-24高一上·河南·期末）设集合，则（

）A． B． C． D．8．（23-24高一上·湖南张家界·期末）已知集合，，则（

）A． B． C． D．9．（23-24高一上·江苏无锡·期末）已知集合，，则（

）A． B． C． D．10．（23-24高三上·山西吕梁·阶段练习）函数的最大值为（

）A．4 B．2 C． D．题型三求函数的解析式11．（23-24高一上·上海·期末）存在函数满足：都有（

）A． B．C． D．12．（23-24高一上·河南开封·期中）已知函数的定义域为，且满足，则的最小值为（

）A． B． C． D．13．（23-24高一上·江苏常州·期中）已下列命题中正确的是（）A．若是一次函数，满足，则B．函数在上是减函数C．函数的单调递减区间是D．函数的图象与轴最多有一个交点14．（23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知函数，则函数的解析式是（

）A．， B．，C．， D．，15．（20-21高一上·陕西延安·期末）已知函数，则（

）A． B．C． D．题型四利用函数单调性求参数的取值范围16．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围（）A． B．C． D．17．（23-24高一上·河北沧州·期末）已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．18．（23-24高一上·湖北·期末）若函数在区间内单调递增，则实数m的取值范围为（

）A． B． C． D．19．（23-24高一上·湖北·期末）已知正实数满足：，，则的值是（

）A． B．2 C． D．320．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，若在区间I上恒负，且是严格减函数，则区间I可以是（

）A． B． C． D．题型五利用函数单调性的性质解不等式21．（22-23高一下·云南昭通·期末）定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（

）A． B．C． D．22．（23-24高一上·云南曲靖·期末）若定义在R上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（

）A． B．C． D．23．（23-24高一上·北京东城·期末）奇函数在区间上单调递增，且其图象经过点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．24．（23-24高一上·广西贺州·期末）若定义在上的奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．25．（23-24高一上·江苏盐城·期末）已知函数定义域为，对任意的，当时，有.若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．题型六已知函数的奇偶性求表达式26．（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）下列说法正确的是（

）A．若函数定义域为，则函数f2x+1的定义域为0,1B．若定义域为R的函数值域为，则函数f2x+1的值域为0,2C．函数与的图象关于直线对称D．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则x∈0,+∞时，函数解析式为27．（23-24高一上·四川绵阳·期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列正确的是（

）A．当时，B．C．不等式的解集为D．函数的图象与轴有4个不同的交点，则28．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）已知函数为上的奇函数，当时，，记，则下列结论正确的是（

）A．是偶函数B．当时，C．在区间上有3个零点D．大于0的零点从小到大排列依次为，…，则29．（23-24高一上·安徽安庆·期中）若函数是定义在上的偶函数，当时，，则（

）A． B．当时，C． D．的解集为30．（23-24高一上·四川德阳·阶段练习）函数是定义在上的奇函数，当时，，以下命题错误的是（

）A．当时，B．函数有5个零点C．若函数的图像与函数的图像有四个交点，则D．的单调递减区间是题型七已知函数的奇偶性求参数31．（22-23高一上·河北保定·期末）已知函数为奇函数，则下列叙述正确的是（

）A． B．函数在定义域上是单调减函数C． D．函数所有零点之和大于零32．（23-24高一上·河南驻马店·期末）已知是奇函数，为自然对数底数，若，则的取值可以是（

）A． B． C． D．33．（23-24高一上·福建南平·期末）若函数为奇函数，则（

）A．B．函数的值域为C．，且，有D．，“”是“”的充分不必要条件34．（23-24高一上·山东德州·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．函数是R上的奇函数B．若是定义在R上的幂函数，则C．函数在内单调递增，则a的取值范围是D．若函数为奇函数，则35．（23-24高一上·山西太原·阶段练习）若函数是奇函数，则（

）A． B．是R上的减函数C．的值域是 D．的图象与函数的图象没有交点题型八已知奇函数f(x)+M36．（23-24高一上·广东深圳·期中）下列命题正确的是（

）A．函数在区间上单调递减B．函数在R上单调递增C．函数在区间上单调递减D．函数与的图像关于直线对称37．（22-23高一上·浙江杭州·期末）设函数，，，若的最大值为，最小值为，那么和的值可能分别为（

）A．与 B．与 C．与 D．与38．（22-23高一上·四川宜宾·期末）已知是定义域为的偶函数，且在上单调递增.若，则下列说法正确的是（

）A．，，使得 B．若，则C．若，则 D．若，则39．（22-23高一上·湖北·期末）已知函数，以下结论正确的是（

）A．为奇函数B．对任意的都有C．对任意的都有D．的值域是40．（20-21高一上·广东湛江·期末）已知函数f(x)是R上的奇函数，且当时，，则（

）A． B．C．f(x)是增函数 D．题型九抽象函数的奇偶性问题41．（23-24高一上·湖南益阳·期末）已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，则下列说法正确的是（

）A． B．是奇函数C． D．是周期为4的周期函数42．（23-24高一上·河南许昌·期末）已知函数满足，且，则下列命题正确的是（

）A． B．为奇函数C．为周期函数 D．，使得成立43．（23-24高一上·浙江湖州·期末）已知函数对任意实数，都满足，且，则下列说法正确的是（

）A．是偶函数 B．C． D．44．（23-24高一上·福建莆田·期末）下列结论正确的有（

）A．函数图象关于原点对称B．函数定义域为且对任意实数恒有.则为偶函数C．的定义域为，则D．的值域为，则45．（23-24高一上·河南开封·期末）已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且时，单调递增，则下列结论正确的为（

）A．是偶函数B．的图象关于点中心对称C．D．题型十抽象函数单调性的证明46．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）定义在上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)证明：函数是奇函数；(2)证明：在上是增函数；(3)若，对任意，恒成立，求实数的取值范围．47．（23-24高一上·广东深圳·期末）已知函数的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求；(2)已知，且，若，求的取值范围.48．（23-24高一上·山西运城·期末）已