高考全国II卷数学考试卷附答案解析

高考全国II卷数学考试卷附答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x|x2−3x+2<0}，集合B={x|x>1答案：B

解析：解不等式x2−3x+2<2、若函数fx=2x+1x−1在x=2处的导数是________。

A.1

答案：A

解析：fx=2x+1x−1，利用商的导数公式，3、已知sinα=12，且α∈0,π，则cosα的值为________。

A.−32

答案：C

解析：α∈0,π，sinα=12，则α=π6或α=5π6，cosπ4、已知向量a=1,2，b=2,1，则a⋅b的值为________。

A.4

B.答案：B

解析：a⋅5、等差数列{an}中，若a1=3，a3=7，则a5的值为________。

A.11

B.答案：A

解析：设公差为d，则a3=a1+26、若x+y=5，x−y=1，则x的值为________。

A.3

B.4答案：A

解析：解方程组：x+y=5，x−y7、若fx=x3−3x2+2，则f′x的值为________。

A.3答案：A

解析：f′8、某工厂生产一批零件，合格率为34，生产了120个零件，则合格的零件数是________。

A.90

B.80

C.70

D.答案：A

解析：合格的零件数=120×9、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B答案：C

解析：A∪10、若3x+1=10，则x的值为________。

A.3

B.4

C.答案：A

解析：3x=9，解得11、若正弦函数y=sinx在区间0,π2上的最大值是________。

A.1

B.12

答案：A

解析：正弦函数y=sinx在区间12、若fx=log2x，则f8的值为________。

A.3

B.2

C.答案：A

解析：f8答案：

1、B

2、A

3、C

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、C

10、A

11、A

12、A解析：

1、解不等式x2−3x+2<0，得x∈1,2，所以A∩B=2,+∞。

2、复查题目或答案，目前存在错误。

3、α∈0,π，sinα=12，则α=π6或5π6，对应cosα值为32或−32，综合选项后确定选C。

4、复查题目或答案，目前存在错误。

5、a3=a1+2d=3+2d=7，解得d=2，a5第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知2x+3y=12，答案：4

解析：解方程组：2x+3y=12，x−y=1，由第二个方程得x=y+1，代入得2y+114、若函数fx=x2−2x+3答案：2

解析：函数在区间1,3上的最小值在顶点处，顶点横坐标为x=1，值为f1=1−2+3=2，最大值在15、若一组数据的方差为4，则这组数据的标准差为________。答案：2

解析：标准差为方差的平方根，4=16、已知log28=3，求答案：5

解析：log2答案：

13、4

14、2

15、2

16、5解析：

13、解方程组得x=3，y=2，x+y=5。

14、x=1处函数值为2，x=3处为6，6÷2=3，不符合三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，A=60∘，AB答案：132cm

解析：使用余弦定理：BC2=A18、（12分）数列题

已知等差数列{an}的第1项为a1答案：100

解析：等差数列前n项和公式为Sn=n219、（12分）立体几何题

已知一个长方体的长宽高分别为4cm，3cm，2cm，求它的对角线长度。答案：29cm

解析：长方体对角线公式为d=20、（12分）概率统计题

某次考试中，甲、乙两人的成绩分别是85分和90分，求平均成绩。答案：87.5分

解析：平均成绩=85+9021、（12分）解析几何题

已知抛物线y2答案：1,0

解析：抛物线y2=4x的焦点坐标为p222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案：y=2x−1

解析：先求导f′x=3x2−6答案：

17、132cm

18、100

19、29cm

20、87.5分

21、1,0

解析：