大学（统计学）统计数据收集与分析2026年综合测试题及答案

大学（统计学）统计数据收集与分析2026年综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下哪种抽样方法不属于概率抽样？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.方便抽样D.系统抽样2.一组数据的均值为50，标准差为10，那么数据在30到70之间的比例大约是（）。A.68%B.95%C.99.7%D.无法确定3.对于正态分布的数据，其偏度系数应该接近（）。A.0B.1C.-1D.24.在进行假设检验时，若原假设为H0，备择假设为H1，当（）时，我们拒绝原假设。A.检验统计量的值落在拒绝域内B.P值大于显著性水平C.检验统计量的值落在接受域内D.以上都不对5.相关系数r的取值范围是（）。A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.(0,1)6.以下关于样本容量的说法，正确的是（）。A.样本容量越大越好B.样本容量越小越好C.样本容量应根据研究目的和总体特征等确定D.与样本容量无关7.对总体参数进行区间估计时，置信水平越高，则置信区间（）。A.越宽B.越窄C.不变D.可能宽也可能窄8.时间序列分析中，平稳序列的特点是（）。A.均值和方差都不随时间变化B.均值随时间变化，方差不变C.均值不变，方差随时间变化D.均值和方差都随时间变化9.在回归分析中，残差平方和反映了（）。A.自变量对因变量的影响程度B.观测值与回归直线的偏离程度C.回归模型的拟合优度D.以上都不对10.抽样误差是指（）。A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.下列属于描述统计的内容有（）。A.计算数据的均值B.绘制直方图C.进行假设检验D计算相关系数E.估计总体参数2.影响样本容量大小的因素有（）。A.总体的变异程度B.抽样方法C显著性水平D.允许误差范围E.研究经费3.以下哪些是数据分布的特征（）。A.集中趋势B.离散程度C偏态D.峰态E.相关性4.在一元线性回归模型中，以下说法正确的是（）。A.回归系数表示自变量对因变量的影响方向和程度B.判定系数R²越接近1，模型拟合效果越好C.残差服从正态分布D.可以用F检验来检验回归方程的显著性E.可以用t检验来检验回归系数的显著性5.下列关于时间序列的说法，正确的有（）。A.时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列B.平稳序列的均值和方差是常数C.非平稳序列可以通过差分等方法转化为平稳序列D.时间序列分析可以用于预测E.趋势分析是时间序列分析的重要内容之一三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，正确的打√，错误的打×）1.普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查更准确。（）2.中位数不受极端值的影响。（）3.方差越大，数据的离散程度越小。（）4.假设检验中，第一类错误是指弃真错误。（）5.相关系数为0表示两个变量之间不存在任何关系。（）6.样本容量越大，抽样误差越小。（）7.置信区间的宽度与样本容量无关。（）8.时间序列中的季节变动是指一年内重复出现的周期性波动。（）9.在回归分析中，自变量和因变量可以相互转换。（）10.数据的整理和显示不属于统计分析的内容。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答问题）1.简述抽样调查的优点和局限性。2.说明如何判断数据是否服从正态分布，以及正态分布在统计学中的重要性。3.简述相关分析和回归分析的联系与区别。五、计算分析题（总共2题，每题15分，请写出详细的计算过程和结果）1.某班学生的数学成绩如下：65,72,80,85,90,92,78,88,95,68,75,82,86,91,77,84,93,66,73。-计算这组数据的均值、中位数和标准差。-对这组数据进行分组，组距为10，列出频数分布表。2.为研究某种产品的销售额与广告费用之间的关系，收集了如下数据：|广告费用（万元）|销售额（万元）||---|---||2|30||3|40||4|60||5|50||6|70||7|80||8|90||9|100||10|120|-建立销售额关于广告费用的一元线性回归方程。-计算判定系数R²，并解释其意义。-对回归方程进行显著性检验（α=0.05）。答案：一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.A8.A9.B10.C二、1.ABD2.ABCDE3.ABCD4.ABCDE5.ABCDE三、1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.×四、1.优点：经济性、时效性、准确性、灵活性。局限性：抽样误差、样本单位数的确定比较复杂、可能存在抽样框误差。2.可通过绘制直方图、Q-Q图等方法判断。重要性：许多统计方法基于正态分布假设，在自然科学、社会科学等领域广泛应用。3.联系：