人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟试卷1（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在，，，这四个数中，最小的数是（

）A．0 B． C． D．42．太阳的半径约为，将数据696000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（

）A．B． C． D．5．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A． B． C． D．6．下列等式变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（

）A． B． C． D．8．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（

）A． B． C． D．9．一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（

）A． B． C． D．10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．数轴上表示有理数－2.5与3.5两点的距离是12．在一正方体的每一个面上写有一个字，组成“数学奥林匹克”，有三个同学从不同的角度看到的结果依次如图所示，那么“学”字对面的字为．

13．若是关于x的方程的解，则m的值为．14．在数轴上，点A，B分别在原点O的左右两侧，且分别表示a，b两数，若，且，则的值为．15．如图，，，则度．16．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒根．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算题：(1)；(2)18．解方程：(1)(2)19．先化简，再求值．，其中20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，(1)判断正负，用“”或“”填空：___0，___0，___0．(2)化简：21．如图，已知线段，延长至C，使得．(1)求的长；(2)若D是的中点，E是的中点，求的长．22．如图，直线和交于点O，，平分，．(1)求的度数；(2)求的度数．23．在年巴黎奥运会中，中国奥运健儿们斩获枚金牌完美收官，其中跳水小将全红婵表现出色，一共收获了枚金牌，某跳水俱乐部，在女子双人米跳台比赛前准备给全红婵送绿龟礼物，第一次采购了个绿龟玩偶和个绿龟挂件，共花费了元，已知玩偶的单价比挂件贵元．(1)第一次购买时，绿龟玩偶和绿龟挂件的单价分别是多少元？(2)在第二场女子米跳水比赛时，跳水俱乐部又组织了一次购买，第二次准备购买绿龟玩偶个，绿龟挂件个，商家推出了两种购买方案，方案一：所有商品打8折，方案二：买一绿龟玩偶送一绿龟挂件，如果请你去购买，你打算选择哪种方案更划算？为什么？24．已知一个关于的一元一次方程（，为常数），若这个方程的解恰好为或，则称这个方程为“幸福方程”．例如：的解为，而，则方程是“幸福方程”．(1)下列方程是“幸福方程”的打“”，不是“幸福方程”的打“”；①（

）

②（

）

③（

）(2)若关于的方程是“幸福方程”，求的值；(3)若关于的方程是“幸福方程”，求关于的方程的解．25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．(1)______，______，______；(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为______；(3)在数轴上剪下（从a到c）这条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少？参考答案一、选择题题号12345678910答案CABABCCBDD二、填空题11．612．林13．814．15．3016．三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1，得；（2）解：去分母，得，，去括号得，．移项，．合并同类项得，，系数化为1得，．19．【解】原式＝＝，当时，原式．20．【解】（1）解：由图可知：，，，，，故答案为：，，；（2）解：．21．【解】（1）解：∵线段，；（2）解：∵是的中点,是的中点,，，．22．【解】（1）解：因为，，，所以；（2）因为，，所以，因为平分，所以，所以．23．【解】（1）解：设购买绿龟挂件的单价为元，则绿龟玩偶的单价为元，由题意得：，解得：，∴绿龟玩偶的单价为元，答：购买绿龟挂件的单价为元，绿龟玩偶的单价为元．（2）解：方案一：（元），方案二：（元），∵元元，∴选择方案一更划算；答：选择方案一更划算．24．【解】（1）解：①解，可得，，故方程是“幸福方程”；②解，可得，，，，，故方程不是“幸福方程”；③解，可得，将变形可得，，故方程是“幸福方程”，故答案为：；；；（2）解：解，可得，关于的方程是“幸福方程”，或，解得或；（3）解：解，可得，关于的方程是“幸福方程”，或，①当时，可化简为，则，②当，可化简为，变形可得，当时，等式左边等于0，等式右边等于5，故该方程无解；当时，；综上可得，当时，；当且时，无解；当且时，．25．【解】（1）解：是最小的正整数，多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c，，解得：，故答案为：，1，9；（2）解：将数轴折叠，使得点A与点C重合，线段中点为，设此时与点B重合表示的点表示的数是x，,解得：，则此数为6，故答案为：6；（3）解：∵线段，这三条