人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷 3套（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列立体图形，其中圆柱体是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．若是方程的解，则m的值是（

）A．4 B． C．8 D．4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（

）A． B． C． D．5．如图，点C在线段上，点M是线段的中点，点N是线段的中点，，，的长是（

）A．4 B．6 C．8 D．106．用四舍五入法取的近似数正确的是（

）A．精确到的结果是 B．精确到的结果是C．精确到百分位的结果是 D．精确到千分位的结果是7．若单项式2a2b与某个单项式合并同类项后结果为7a2b，则这个单项式是（）A．5a2b B．5 C．9ab2 D．8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示、则（

）A． B．0 C． D．9．下列变形一定正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若|n﹣2|+（1﹣m）2＝0，则mn＝．12．一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为．13．已知点A，B，C依次在一条直线上，若BC＝AC，则的值是．14．若与是同类项，则的值是15．已知a，b为定值，x的方程，无论k为何值，它的解总是2．则．16．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是．（只填序号）第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程：(1)；(2)．18．计算：(1)；(2)．19．先化简，再求值．已知，其中，．20．某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A20200100B2019193C1714364D1311251(1)从上表可以看出：答对1题得______分，答错1题得______分，未作答1题得_____分；(2)参赛者E完成18道答题得69分，他答对了多少道题？(3)参赛者F得了67分，请直接写出他答对______题；答错______题；未作答______题．21．先化简，再求值：若A＝2x2+x﹣3，B＝x2﹣3x+1，其中x＝﹣2，求：(1)A+2B的值；(2)A﹣B的值．22．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？23．如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB．（1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝_______；（2）设AB＝9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动．①当点D在线段AB上运动，求的值；②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．24．问题背景整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用．(1)如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE的度数为（直接写出答案）．(2)当x＝1时，代数式a+bx+2021的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式a+bx+2021的值．(3)①如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程中始终满足CE＝3CD，求的值；②如图3，在①的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变．在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE＝4PQ，求此时的值．25．是直线上一点，是直角，平分，(1)在图1中，若，直接写出的度数；用含的代数式表示)(2)将图中的按顺时针方向旋转至图所示的位置，①探究与的度数关系，写出你得结论，并说明理由；②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系．参考答案一、选择题题号12345678910答案CBABCBAABA二、填空题11．212．45°13．214．15．16．①②③④三、解答题17．【解】（1）解：去小括号得，移项得，合并同类项得，系数化为，．（2）解：等式两边同时乘以，得去小括号得，移项得，合并同类项得，系数化为，．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：，把代入，原式．20．【解】（1）解：由题意，得，答对1题的得分是：分，答错1题的得分为：分，未作答1题得分为：分，故答案为：5，，0；（2）解：设参赛者E答对了x道题，则答错了道题，由题意，得，，解得：．答：他答对了15道题；（3）解：设参赛者F答对了a道题，未作答b题，则答错了道题，由题意，得，，整理得，由于a和b都是正整数，∴，，，他答对15题；答错4题；未作答1题．故答案为：15；4；1．21．【解】（1）解：A+2B=2x2+x﹣3+2（x2﹣3x+1）=2x2+x﹣3+2x2﹣6x+2=4x2﹣5x-1当x＝﹣2时，原式=4×4-5×（-2）-1=25；（2）A﹣B=2x2+x﹣3-（x2﹣3x+1）=2x2+x﹣3-x2+3x-1=x2+4x-4当x＝﹣2时，原式=4+4×（-2）-4=-8．22．【解】（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，根据题意得：，解得：，所以，答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，根据题意得：，解得，所以，所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，设乙种文具的每件售价为m元，解得，答：乙种文具每件售价为136元．23．【解】解：（1）图形补充完整如图，∵CB＝AB，∴CA＝，，故答案为：；（2）①AB＝9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒，cm，cm，，②当时，∵AB＝9cm，cm，∴cm，∴cm，cm，运动时间为：18÷3=6（秒），则cm，cm，cm，∵M，N分别是线段DE、AB的中点．∴cm，cm，cm，当时，∵AB＝9cm，cm，∴cm，∴cm，运动时间为：36÷3=12（秒），则cm，cm，cm，∵M，N分别是线段DE、AB的中点．∴cm，cm，cm，综上，MN的长是12cm或24cm．24．【解】（1）解：如图1，∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∵∠DOE=∠DOC+∠COE，∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=×180°=90°，故答案为：90°．（2）∵当x＝1时，代数式a+bx+2021的值为2020，∴a+b+2021=2020，∴a+b=-1，∴-a-b=1，当x＝﹣1时，a+bx+2021=-a-b+2021=1+2021=2022．（3）①如图2，设点D运动的路程为x，则点E运动的路程为3x，∴CE＝BC+BE=BC+3x，CD=CA+AD=CA+x，∵CE＝3CD，∴BC+3x=3CA+3x，∴CB=3AC，∴AB=CB+AC=4AC，∴=．②根据①，设AC=m，则CB=3m，AB=4m，设点D运动的路程为AD=x，则点E运动的路程为EB=3x，当点E在C点的右侧时，如图3，∴CE＝BC-BE=3m-3x，CD=CA+AD=m+x，∵点P、Q分别是AE、CE的中点，∴PE=，QE=，∴PQ=PE-QE=-=，∵CE＝4PQ，∴3m-3x=4×，解得x=，故AD=，∴=．当点E在C点的左侧，且在点A的右侧时，如图4，∴CE＝BE-BC=3x-3m，CD=CA+AD=m+x，∵点P、Q分别是AE、CE的中点，∴PE=，QE=，∴PQ=PE+QE=+=，∵CE＝4PQ，∴3x-3m=4×，解得x=，故AD=，∴=．当点E在A点的左侧时，如图5，∴CE＝BE-BC=3x-3m，CD=CA+AD=m+x，∵点P、Q分别是AE、CE的中点，∴PE=，QE=，∴PQ=PE+QE=+=，∵CE＝4PQ，∴3x-3m=4×，解得x=，故AD=，∴=．综上所述，的值为或．25．【解】（1）解：；即；（2）①设，平分，，，，；②，，，，，，，．人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（

）A．与 B．与 C．35与 D．与2．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．的绝对值是（）A．3 B． C． D．4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（

）A． B． C． D．5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是（

）A．诚 B．信 C．友 D．善6．根据等式性质，下列结论正确的是（

）A．由2x－3=1，得2x=3－1 B．若mx=my，则x=yC．由，得3x+2x=4 D．若，则x=y7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（

）A．64 B．75 C．86 D．1268．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（

）.A． B．C． D．9．在代表按规律不断求和.设.则有，解得x=2.故.类似地的结果是（

）A． B． C． D．210．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，求12．如果向东走5米记作米，那么向西走10米可记作米．13．若代数式与是同类项，那么．14．已知，则代数式的值为．15．已知是关于x的一元一次方程，则．16．2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营．一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票种．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算；(1)；(2)．18．解方程：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．（2）．19．先化简，在求值：，其中．20．有理数在数轴上的位置如图所示，化简：．21．已知，射线在的内部．(1)如图（1），已知，当是的平分线时，求的度数；(2)如图（2），已知，，求的度数．22．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．(1)每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______；(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．23．知识背景：已知a，b为有理数，规定：，例如：．知识应用：（1）若，求的值；（2）求的最值；知识迁移：若有理数a，b，c满足，且关于x的方程有无数解，，求的值．24．如图（）所示，已知直线上有两点，，有一根木棒放在直线上，将木棒沿直线左右水平移动．当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置，当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置．

(1)直接写出木棒的长；(2)木棒在射线上移动的过程中，当时，求的长；(3)另一根木棒长为，和在直线上的位置如图（）所示，其中点与重合，点与重合．木棒以个单位长度/秒的速度向左移动，木棒以个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为秒，若式子的值为定值，请直接写出此时的取值范围，并写出这个定值．25．已知是关于的方程的解，是关于的方程的解，若满足，则称方程与方程互为“雅礼方程”：例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程互为“雅礼方程”．(1)请判断方程与方程是否互为雅礼方程．并说明理由．(2)若关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，请求出的值．(3)关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”，求的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCCABDDBBB二、填空题11．12．13．614．15．16．72三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】解：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．去括号得：﹣3x+5＝2﹣2x，移项得：﹣3x+2x＝2﹣5，合并同类项得：﹣x＝﹣3，系数化为1得：x＝3；（2），去分母得：5（2y+1）﹣3（3y﹣3）＝15，去括号得：10y+5﹣9y+9＝15，移项得：10y﹣9y＝15﹣5﹣9，合并同类项，系数化为1得：y＝1．19．【解】解：原式当时，∴原式20．【解】解：由数轴上点的位置可知，∴，∴．21．【解】（1）平分（2），∴，即，设，则，，，，，，22．【解】（1）A种商品的利润率为，设B种商品的进价为x元，由题意，得，解得，故答案为：，50；（2）设A种商品购进y件，则B种商品购进件，由题意，得，解得，∴该商场购进A种商品20件；（3）设小华一次性购买A，B商品的实际总金额为a元，∵，，∴当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时，，解得；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，，解得；∴小华此次购物打折前的总金额为750元或850元．23．【解】解：（1）若，则，∴，∴；（2），∵，在数轴上表示点a到3和的距离之和，∴，∴有最小值5；知识迁移：整理得，∵方程有无数解，则，∵，即，∴，∵，∴，∴，∴，∴．24．【解】（1）解：由题意可得，；（2）解：设，当点在点左侧时，，∵，∴，解得，∴；当点在点右侧时，，∵，∴，解得，∴；∴的长为或；（3）解：由题意可得，当木棒和木棒重叠时，式子的值为定值，定值即为，当点与点重合时，，解得；当点与点重合时，，解得；∴当时，式子的值为定值，定值为．25．【解】（1）解：方程与方程互为雅礼方程，理由如下：解方程和可得，∴方程与方程互为雅礼方程．（2）解：由可得：，解得，由，解得：，∵关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，∴，解得：．（3）解：由和，解得：，∵它们不是“雅礼方程”∴无论为何值∴即对于任意都成立，当时，对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”．人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（

）A． B． C． D．2．下列利用等式的基本性质变形，错误的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．江岸区某中学组织七年级学生乘车去红色教育基地二七纪念馆参观，若全部租用座的车需要辆，且最后一辆车还差人未坐满，则该校七年级学生一共有(

)人．A． B． C． D．5．已知，，，且，则的值是（

）A．9或1 B．或1 C．或 D．6．数轴上的点A到表示的点B的距离是5，那么点A表示的数是（）A．2 B． C．或8 D．2或7．钟表上时，时针与分针的夹角是（

）．A． B． C． D．8．下列说法正确的是（

）A．四棱锥有个面B．射线和射线不是同一条射线C．如果线段，则是线段的中点D．连接两点间的线段叫做两点间的距离9．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，等于（

）A．7 B．9 C．11 D．1310．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能是(

)

A．64 B．75 C．96 D．116二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若，则代数式．12．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，获利36元，则这件夹克衫的成本价是元．13．已知线段，反向延长线段至C，使，D为直线上一点，且，若，则t的值为．14．如果单项式和是同类项，则．15．湖南湘江新区大王山欢乐云巴对外运营．一张云巴票就能领略沿途余个景点，感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间往返需要安排不同的车票种．山塘站欢乐雪域站欢乐城站华谊电影小镇站大王山站桐溪公园站植物公园站学士站观音港站16．已知、、的位置如图：则化简．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．先化简，再求值：，其中，．20．江岸区某校七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学活动．小李同学因事迟到小时才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了半小时在路上追上了大客车．已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多千米，分别求大客车、小汽车的速度．(1)若设大客车的速度为千米时，则小汽车的速度为_________千米/时，小汽车追上大客车时，大客车从学校出发已行驶的路程可表示为_________千米，小汽车从学校出发已行驶的路程可表示为_________千米；(2)请列方程求大客车、小汽车的速度．21．如图，延长线段至点，使，反向延长至，使．(1)依题意画出图形，则_________(直接写出结果)；(2)若点为的中点，且，求的长．22．如图，，射线平分．

(1)①图中与互余的角有；②若，则．（用含α的代数式表示）(2)若，求的度数．23．对于有理数a，b，c，我们规定：；例如．【知识运用】（1）若，则．【知识迁移】（2）若关于的方程有且只有三个不相等的解，求的值及相应方程的解．【拓展提升】（3）若，，，且，求的值．24．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：，，且m，n满足(1)求线段，的长；(2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长；(3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分