2025年大学计量基础考试题及答案

2025年大学计量基础考试题及答案一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）1.下列关于计量的定义中，最准确的是（）。A.计量是测量的简称B.计量是实现单位统一、量值准确可靠的活动C.计量仅指实验室中的精密测量D.计量是对测量结果的简单记录2.国际单位制（SI）中，基本单位的数量为（）。A.5个B.7个C.9个D.11个3.某测量结果为10.23mm，其有效数字的位数是（）。A.2位B.3位C.4位D.5位4.以下属于系统误差的是（）。A.读数时视线偏离刻度线B.温度波动引起的测量值变化C.仪器零点漂移导致的恒定偏差D.多次测量中的随机波动5.测量不确定度的A类评定是指（）。A.基于统计方法的评定B.基于经验或资料的评定C.基于理论公式的评定D.基于专家判断的评定6.我国法定计量单位中，体积的基本单位是（）。A.升（L）B.立方米（m³）C.立方厘米（cm³）D.加仑（gal）7.某电子秤的最大允许误差为±0.5g，某次测量示值为100.3g，实际值为100.0g，则其示值误差为（）。A.+0.3gB.-0.3gC.+0.5gD.-0.5g8.量值溯源的最终对象是（）。A.企业内部标准B.行业标准C.国家计量基准D.国际计量组织发布的参考值9.以下计量器具中，需要实施强制检定的是（）。A.实验室用于科研的电子天平（非贸易结算）B.医院用于诊断的血压计C.学校教学用的游标卡尺D.企业内部质量控制用的温度计（非安全防护）10.用最小二乘法拟合直线y=ax+b时，若残差平方和为Σ(yi-axi-b)²，则求解a和b的依据是（）。A.残差的绝对值和最小B.残差的最大值最小C.残差的平方和最小D.残差的平均值为零二、填空题（共10题，每题2分，共20分）1.计量的基本特点包括准确性、一致性、溯源性和__________。2.国际单位制中，时间的基本单位是__________（填写单位符号）。3.测量误差按性质可分为系统误差、随机误差和__________。4.某钢尺的标称长度为30m，经检定其实际长度为30.005m，则该钢尺的修正值为__________。5.测量不确定度的评定结果通常表示为__________（写出完整表达式）。6.我国《计量法》规定，计量基准由__________负责建立。7.用分度值为0.02mm的游标卡尺测量工件长度，其示值误差的极限值一般为__________。8.对于正态分布的测量数据，置信概率为95%时，包含因子k≈__________。9.计量器具的灵敏度是指__________与被测量变化量的比值。10.量值传递的主要方式包括检定、校准和__________。三、简答题（共5题，每题8分，共40分）1.简述计量与测量的区别与联系。2.说明量值传递与量值溯源的关系，并举例说明其应用场景。3.测量不确定度与测量误差的主要区别有哪些？4.简述计量器具强制检定的范围及法律依据。5.分析系统误差的主要来源，并列举3种减小系统误差的方法。四、计算题（共4题，每题10分，共40分）1.对某工件直径进行6次等精度测量，得到数据（单位：mm）：25.12、25.15、25.14、25.13、25.16、25.14。（1）计算测量列的算术平均值；（2）计算单次测量的标准差（贝塞尔公式）；（3）计算算术平均值的标准差；（4）若取置信概率p=95%（k=2），写出测量结果的最终表达式。2.某电子天平的最大允许误差为±0.1mg（置信水平99%，k=2.58）。用该天平测量某样品质量，5次测量结果为（单位：mg）：100.2、100.3、100.1、100.4、100.2。（1）计算测量结果的平均值；（2）评定A类不确定度（按贝塞尔公式）；（3）评定B类不确定度（按最大允许误差）；（4）计算合成不确定度（k=2），并给出最终测量结果。3.用标称长度为1m的钢卷尺（检定证书注明：在20℃时，实际长度为1000.05mm，温度系数α=11.5×10⁻⁶/℃）测量某房间长度，测量时环境温度为30℃，测得示值为5.200m。（1）计算温度变化引起的修正值；（2）计算钢卷尺长度偏差引起的修正值；（3）计算房间的实际长度（保留5位有效数字）。4.某压力传感器的测量模型为p=kF+b，其中k=0.1MPa/N（不确定度u(k)=0.002MPa/N，k=2），b=0.05MPa（不确定度u(b)=0.01MPa，k=2）。某次测量力F=100N（测量不确定度u(F)=1N，k=2）。（1）计算压力p的估计值；（2）计算合成标准不确定度u(p)；（3）若取k=2，给出扩展不确定度U(p)。五、综合分析题（共2题，每题15分，共30分）1.某实验室需对一台新购置的电子血压计进行计量性能验证，要求：（1）列出需要验证的主要计量性能指标（至少5项）；（2）设计一个简单的验证方案（包括标准器选择、环境条件、步骤）；（3）分析可能影响验证结果的主要误差来源（至少3项）。2.某企业生产的轴类零件要求直径为Φ20.00±0.02mm。质检员用分度值为0.01mm的千分尺（最大允许误差±0.004mm）测量5个零件，结果为（单位：mm）：20.01、20.03、19.98、20.00、19.99。（1）计算测量结果的平均值及标准差；（2）评定测量不确定度（考虑千分尺的最大允许误差和测量重复性）；（3）判断所有零件是否符合公差要求（需考虑不确定度的影响）；（4）提出改进测量准确性的建议（至少2条）。2025年大学计量基础考试答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.B10.C二、填空题1.法制性2.s3.粗大误差4.+5mm（或+0.005m）5.y=Y±U（k=2）或y=Y±U_p（p=95%）6.国务院计量行政部门7.±0.02mm8.1.969.计量器具响应变化量10.比对三、简答题1.区别：测量是通过实验获得量值的过程，强调操作；计量是实现单位统一、量值准确的活动，强调管理和技术保障。联系：计量是测量的基础，为测量提供标准和方法；测量是计量的实践应用，计量通过测量结果验证其有效性。2.关系：量值传递是从国家基准向下逐级传递至工作计量器具，确保量值统一；量值溯源是从工作计量器具向上追溯至国家基准，是量值传递的逆过程。应用场景：企业购买新天平需送计量院检定（量值传递）；实验室使用天平前需核查其校准证书是否可溯源至国家基准（量值溯源）。3.区别：-误差是测量值与真值的差值（理想概念，不可知）；不确定度是对测量值分散性的评定（可量化）。-误差有符号（正/负）；不确定度无符号，是区间。-误差反映测量结果的准确性；不确定度反映测量结果的可靠性。4.范围：用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测的计量器具（如加油机、血压计、电能表、粉尘仪）。法律依据：《中华人民共和国计量法》第九条，明确强制检定的计量器具目录由国务院制定。5.来源：仪器固有误差（如刻度不准）、环境影响（如温度偏差）、测量方法缺陷（如近似公式）、人员操作习惯（如读数偏向）。减小方法：校准仪器（修正系统误差）、控制环境条件（恒温恒湿）、采用对称测量法（抵消线性漂移）、引入修正值（通过检定获取）。四、计算题1.（1）平均值：(25.12+25.15+25.14+25.13+25.16+25.14)/6=25.14mm（2）单次标准差：s=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]=√[(0.02²+0.01²+0²+(-0.01)²+0.02²+0²)/5]=√(0.001)/√5≈0.014mm（3）平均值标准差：s_x̄=s/√n≈0.014/√6≈0.0057mm（4）测量结果：25.14±0.01mm（k=2）2.（1）平均值：(100.2+100.3+100.1+100.4+100.2)/5=100.24mg（2）A类不确定度：s=√[Σ(xi-x̄)²/4]=√[(0.04²+0.06²+0.14²+0.16²+0.04²)/4]≈0.09mg，u_A=s/√5≈0.04mg（3）B类不确定度：最大允许误差±0.1mg对应标准不确定度u_B=0.1/2.58≈0.0387mg（k=2.58）（4）合成不确定度：u_c=√(0.04²+0.0387²)≈0.055mg，扩展不确定度U=2×0.055≈0.11mg，结果：100.2±0.1mg（k=2）3.（1）温度修正值：ΔL1=α×L0×(t-t0)=11.5×10⁻⁶×5200×(30-20)=0.598mm（2）长度偏差修正值：ΔL2=(1000.05-1000)/1000×5200=0.26mm（3）实际长度：5200+0.598+0.26=5200.858mm≈5.2009m4.（1）p=0.1×100+0.05=10.05MPa（2）合成标准不确定度：u(p)=√[(∂p/∂k×u(k))²+(∂p/∂b×u(b))²+(∂p/∂F×u(F))²]=√[(100×0.002/2)²+(1×0.01/2)²+(0.1×1/2)²]=√[(0.1)²+(0.005)²+(0.05)²]≈0.11MPa（3）扩展不确定度：U=2×0.11=0.22MPa，结果：10.05±0.22MPa（k=2）五、综合分析题1.（1）主要指标：测量范围（如0-300mmHg）、最大允许误差（±3mmHg）、重复性（≤2mmHg）、响应时间（≤5s）、零点漂移（≤1mmHg/小时）。（2）验证方案：-标准器：水银血压计（准确度等级0.5级，最大允许误差±2mmHg）、恒温箱（温度23±2℃，湿度50±10%RH）。-步骤：①环境条件稳定后，将电子血压计与标准水银血压计同步测量3个标准压力点（80mmHg、120mmHg、180mmHg），各测5次；②计算示值误差、重复性；③检查响应时间和零点漂移。（3）误差来源：环境温度波动（影响传感器灵敏度）、水银柱读数视差（标准器误差）、被测者心率波动（模拟人体时的干扰）。2.（1）平均值：(20.01+20.03+19.98+20.00+19.99)/5=20.002mm；标准差：s≈0.018mm。（2）不确定度：A类u_A=s/√5≈0.008mm；B类u_B=0.004mm（千分尺最大允许误差）；合成u_c=√(0.008²+0.004²)≈0.009mm；扩展不确定度U=2×0.009=0.018mm。（3）判断：零件公差为20.00±0