秋季版七年级数学上册正数和负数导新版华东师大版教案

秋季版七年级数学上册正数和负数导新版华东师大版教案一、课程标准解读分析《秋季版七年级数学上册正数和负数导新版华东师大版教案》的设计，以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，旨在培养学生的数学基础知识和基本技能，同时关注学生的数学思维发展和核心素养的提升。本节课的核心概念为正数和负数的概念，关键技能包括正负数的表示、比较和运算。在知识与技能维度，学生需要了解正数和负数的定义，理解正负数之间的关系，掌握正负数的加减乘除运算。这些内容涉及“了解”和“理解”的认知水平，要求学生能够识别和解释正负数，并能够进行基本的运算。过程与方法维度上，本节课注重引导学生通过观察、比较、操作等活动，体验正负数的概念，培养学生的数感和运算能力。同时，通过小组合作、讨论等活动，提高学生的交流能力和团队协作能力。情感·态度·价值观维度上，本节课强调数学与生活的联系，让学生体会到数学的实用性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的积极情感。在核心素养维度，本节课旨在培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、数学建模能力等。这些核心素养是学生终身学习和发展的重要基础。二、学情分析针对七年级学生的认知特点，本节课的学情分析如下：1.学生已具备一定的数学基础，能够理解和运用基本的数学概念和运算。2.学生对生活现象中的正负数有一定的认识，但缺乏系统的学习和理解。3.学生在抽象思维能力、逻辑思维能力和运算能力方面存在个体差异。4.学生对数学学习有一定的兴趣，但部分学生对正负数的概念和运算可能存在困惑。针对以上学情，本节课将采取以下教学对策：1.通过实例引入，让学生直观感受正负数的概念。2.通过小组合作、讨论等活动，培养学生的交流和协作能力。3.针对不同层次的学生，设计不同难度的练习，满足不同学生的学习需求。4.通过作业和反馈，及时了解学生的学习情况，进行个别辅导。二、教学目标1.知识目标学生能够识记正数和负数的概念，理解它们在数轴上的位置关系，掌握正负数的加减乘除运算规则。通过实例分析，学生能够应用正负数解决实际问题，如温度变化、经济计算等。目标包括：说出正负数的定义，描述正负数在数轴上的分布，解释正负数运算的原理，并能够运用这些知识解决实际问题。2.能力目标学生能够通过小组合作，设计并完成正负数相关的数学问题解决方案。目标包括：能够独立并规范地完成正负数的运算，从多个角度评估证据的可靠性，提出创新性问题解决方案，通过小组合作，完成一份关于正负数应用的调查研究报告。3.情感态度与价值观目标学生能够体会到数学在生活中的应用价值，培养对数学的兴趣和探索精神。目标包括：通过了解数学在科技发展中的作用，体会坚持不懈的科学精神；在实验过程中养成如实记录数据的习惯；能够将课堂所学的数学知识应用于日常生活，并提出改进建议。4.科学思维目标学生能够运用数学抽象的思维方式，构建正负数的数学模型，并能够运用模型进行推演。目标包括：能够识别问题本质，建立简化模型，运用模型进行推演；能够评估某一结论所依据的证据是否充分有效；能够运用设计思维的流程，针对实际问题提出原型解决方案。5.科学评价目标学生能够对自己的学习过程和成果进行有效评价，发展元认知与自我监控能力。目标包括：能够运用学习策略对自己的学习效率进行复盘并提出改进点；能够运用评价量规，对同伴的实验报告给出具体、有依据的反馈意见；能够运用多种方法交叉验证网络信息的可信度。三、教学重点、难点教学重点本节课的教学重点是帮助学生建立正负数的概念，并掌握其加减乘除运算。重点在于让学生理解正负数的相对性，能够在数轴上正确表示和比较正负数，以及熟练进行正负数的运算。具体来说，重点包括：理解正负数的定义和表示方法，掌握正负数的加减乘除运算规则，并能将这些运算应用于解决实际问题。教学难点教学难点在于让学生理解正负数运算中的符号规则，特别是在处理多步运算和包含括号的表达式时。难点成因主要在于学生可能对符号的运算规则理解不够深入，或者对运算顺序存在混淆。具体难点包括：理解加减乘除运算中的符号变化规律，尤其是在负数相乘或相除时的符号确定，以及正确处理运算顺序和括号的使用。四、教学准备清单多媒体课件：包含正负数概念讲解、运算规则演示等。教具：数轴模型、正负数加减乘除操作图卡。实验器材：无特殊实验，需准备计算器。资料：相关数学概念背景资料。任务单：正负数应用问题解决任务单。评价表：学生正负数运算能力评价表。预习：学生预习教材相关章节。环境：小组座位排列，黑板板书设计框架。五、教学过程第一、导入环节1.创设情境（播放一段关于天气变化的视频，视频中有气温上升和下降的场景。）“同学们，你们知道这段视频在讲述什么吗？对，是天气变化。大家有没有注意到，气温有时候会上升，有时候会下降。今天我们要学习的数学知识，就是和这些变化有关。”2.引发认知冲突“在我们生活中，有些现象我们很容易理解，比如温度的上升和下降。但是，如果我们用数学的语言来描述这些现象，你们觉得会有什么不同呢？”（展示一张数轴，上面标有0，以及正负数的符号。）“你们看，这张数轴上有0，正数和负数。如果我们用数轴来表示温度的变化，上升可以用正数来表示，下降呢？”3.提出问题“那么，如果现在有一个问题：今天的气温是5℃，明天预计会下降3℃，我们怎么用数学的方法来计算明天的气温呢？”4.明确学习目标“今天，我们将学习正负数的概念和运算，学会如何用数学的语言来描述温度的变化，并解决类似的数学问题。”5.链接旧知“在开始学习之前，让我们回顾一下之前学过的知识。我们知道，加法和减法是用来表示数量增加和减少的。那么，正负数运算与加法和减法有什么联系呢？”6.引导学生思考“同学们，你们觉得正负数运算有什么特点？它与我们的生活有什么联系？”7.总结导入“通过今天的导入，我们了解到正负数的概念和运算在我们的生活中有着广泛的应用。接下来，我们将一起学习正负数的知识，探索它们在数学世界中的奥秘。”第二、新授环节任务一：正负数的概念教学目标知识目标：理解正负数的概念，能够在数轴上表示和比较正负数。能力目标：掌握正负数的加减运算规则。情感态度价值观目标：培养严谨求实的科学态度，激发学生对数学的兴趣。核心素养目标：提升学生的抽象思维能力和问题解决能力。教师活动引导学生回顾数轴的概念，并展示数轴图。通过实例，引导学生理解正负数的含义，如温度的上升和下降。展示正负数的加减运算规则，并通过动画演示运算过程。设计一系列正负数的加减运算题目，让学生进行练习。学生活动观察数轴图，回顾数轴的概念。思考实例中的正负数表示，如温度变化。学习正负数的加减运算规则，并尝试进行运算。完成教师设计的加减运算题目。即时评价标准学生能够准确解释正负数的概念。学生能够正确进行正负数的加减运算。学生表现出对数学的兴趣和好奇心。任务二：正负数的乘除运算教学目标知识目标：掌握正负数的乘除运算规则。能力目标：能够运用正负数的乘除运算解决实际问题。情感态度价值观目标：培养逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标：提升学生的数学建模能力和创新意识。教师活动引导学生回顾正负数的乘除运算规则，并展示运算过程。通过实例，引导学生理解正负数的乘除运算，如经济计算。设计一系列正负数的乘除运算题目，让学生进行练习。引导学生将正负数的乘除运算应用于解决实际问题。学生活动学习正负数的乘除运算规则，并尝试进行运算。完成教师设计的乘除运算题目。将正负数的乘除运算应用于解决实际问题。即时评价标准学生能够准确解释正负数的乘除运算规则。学生能够正确进行正负数的乘除运算。学生能够将正负数的乘除运算应用于解决实际问题。任务三：正负数的应用教学目标知识目标：理解正负数在生活中的应用。能力目标：能够运用正负数解决实际问题。情感态度价值观目标：培养对数学的兴趣和解决问题的能力。核心素养目标：提升学生的实践能力和创新意识。教师活动展示生活中常见的正负数应用场景，如温度、海拔、经济等。设计一系列与生活相关的正负数应用题目，让学生进行练习。引导学生讨论正负数在生活中的作用。学生活动观察生活中的正负数应用场景。完成教师设计的正负数应用题目。参与讨论，分享正负数在生活中的作用。即时评价标准学生能够理解正负数在生活中的应用。学生能够运用正负数解决实际问题。学生表现出对数学的兴趣和解决问题的能力。任务四：正负数的拓展教学目标知识目标：拓展正负数的概念和应用。能力目标：能够运用正负数解决更复杂的实际问题。情感态度价值观目标：培养对数学的深入理解和探究精神。核心素养目标：提升学生的批判性思维能力和创新意识。教师活动引导学生思考正负数在其他学科中的应用，如物理、化学等。设计一系列拓展性的正负数应用题目，让学生进行练习。引导学生探讨正负数在其他学科中的作用。学生活动思考正负数在其他学科中的应用。完成教师设计的拓展性正负数应用题目。参与讨论，分享正负数在其他学科中的作用。即时评价标准学生能够拓展正负数的概念和应用。学生能够运用正负数解决更复杂的实际问题。学生表现出对数学的深入理解和探究精神。任务五：总结与反思教学目标知识目标：总结正负数的概念和运算。能力目标：能够运用正负数解决实际问题。情感态度价值观目标：培养对数学的总结和反思能力。核心素养目标：提升学生的总结能力和反思能力。教师活动引导学生回顾本节课的学习内容，总结正负数的概念和运算。设计一系列总结性的问题，让学生进行回答。引导学生反思本节课的学习过程，提出改进意见。学生活动回顾本节课的学习内容，总结正负数的概念和运算。回答教师设计的总结性问题。参与反思，提出改进意见。即时评价标准学生能够总结正负数的概念和运算。学生能够运用正负数解决实际问题。学生表现出对数学的总结和反思能力。第三、巩固训练1.基础巩固层练习内容：直接模仿例题的“保底”练习，确保全体学生掌握最基本的知识点。教师活动：展示例题，并讲解解题思路。分发练习题，要求学生在规定时间内完成。收集学生的练习答案，并给予及时反馈。学生活动：观察例题，理解解题思路。完成练习题，巩固知识点。向教师提问，澄清疑问。即时评价标准：学生能够独立完成练习题。学生能够正确解答练习题。学生能够理解解题思路。2.综合应用层练习内容：需要综合运用本课多个知识点的情境化问题或与以往知识相结合的综合性任务。教师活动：设计情境化问题，引导学生运用所学知识解决问题。分组讨论，鼓励学生分享解题思路。提供反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。学生活动：分析情境化问题，确定解题策略。分组讨论，分享解题思路。完成综合性任务，展示解题过程。即时评价标准：学生能够运用所学知识解决情境化问题。学生能够清晰表达解题思路。学生能够展示解题过程。3.拓展挑战层练习内容：开放性或探究性问题，鼓励学有余力的学生进行深度思考和创新应用。教师活动：提供开放性问题，引导学生进行探究。观察学生的探究过程，提供指导。评估学生的探究成果。学生活动：分析开放性问题，确定探究方向。进行探究活动，收集数据。分析数据，得出结论。即时评价标准：学生能够提出开放性问题。学生能够进行深入的探究活动。学生能够得出有价值的结论。4.变式训练练习内容：系统改变问题的非本质特征，保留其核心结构和解题思路。教师活动：设计变式练习，引导学生识别本质规律。提供反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。学生活动：完成变式练习，识别本质规律。向教师提问，澄清疑问。即时评价标准：学生能够识别问题的本质规律。学生能够正确解答变式练习。学生能够理解解题思路。第四、课堂小结1.知识体系建构引导学生自主建构知识体系，通过思维导图、概念图或“一句话收获”等形式梳理知识逻辑与概念联系。教师活动：引导学生回顾本节课的学习内容。鼓励学生用自己的语言总结所学知识。提供反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。学生活动：回顾本节课的学习内容。总结所学知识。用自己的语言表达所学知识。即时评价标准：学生能够呈现结构化的知识网络图。学生能够清晰表达核心思想与学习方法。2.方法提炼与元认知培养总结“学了什么”，回顾解决问题过程中运用的科学思维方法。教师活动：引导学生反思学习过程。提供反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。学生活动：反思学习过程。总结解决问题的科学思维方法。用自己的语言表达反思内容。即时评价标准：学生能够总结解决问题的科学思维方法。学生能够清晰表达反思内容。3.悬念设置与作业布置巧妙联结下节课内容或提出开放性探究问题，布置差异化作业。教师活动：设置悬念，引导学生思考下节课内容。布置差异化作业，满足不同学生的学习需求。提供反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。学生活动：思考下节课内容。完成差异化作业。向教师提问，澄清疑问。即时评价标准：学生能够思考下节课内容。学生能够完成差异化作业。学生能够理解作业要求。六、作业设计1.基础性作业作业内容：模仿课堂例题，完成以下正负数加减运算题目：3+5=?72=?4+(2)=?完成以下正负数乘除运算题目：6×(3)=?8÷(2)=?(4)÷(2)=?应用正负数解决实际问题：如果一个物体向上抛出，抛出时的速度为10m/s，重力加速度为9.8m/s²，求物体落地时的速度。作业要求：作业量控制在1520分钟内可独立完成。答案需准确无误，格式规范。教师将进行全批全改，并对共性错误进行集中点评。2.拓展性作业作业内容：绘制“正负数”单元知识思维导图，涵盖正负数的概念、运算规则及其应用。分析并撰写一份关于“正负数在日常生活中的应用”的调查报告提纲，包括调查目的、方法、对象、预期结果等。设计并制作一个关于正负数的多媒体演示文稿，展示正负数的概念、运算及其在科学、工程、经济等领域的应用。作业要求：作业需体现知识的准确性和逻辑清晰度。评价将基于知识应用的准确性、逻辑清晰度、内容完整性等维度进行等级评价，并给出改进建议。3.探究性/创造性作业作业内容：设计一个实验，探究正负数在物理现象中的应用，如电流的方向、磁场的变化等，并记录实验过程和结果。编写一个剧本，描述一个故事情节中涉及正负数运算的情景，如经济交易、温度变化等，鼓励创意和个性化表达。创作一个数学故事，将正负数概念融入故事中，通过故事讲述正负数的意义和运用。作业要求：作业应无标准答案，鼓励多元解决方案和个性化表达。作业需记录探究过程，如资料来源比对、设计修改说明等。支持采用微视频、海报、剧本等多元素形式，展示创意和思维过程。七、本节知识清单及拓展1.正负数的概念：理解正数和负数的定义，认识它们在数轴上的位置，区分正负数的不同应用场景。2.数轴上的表示：学会在数轴上表示正负数，理解数轴与正负数之间的关系。3.正负数的加减运算：掌握正负数加减运算的规则，能够进行简单的加减运算。4.正负数的乘除运算：了解正负数乘除运算的规则，能够进行乘除运算，并理解其结果。5.正负数的应用：认识到正负数在现实生活中的应用，如温度变化、经济计算等。6.正负数的运算规则：深入理解正负数运算的规则，包括符号的处理和运算顺序。7.数轴与正负数的关系：理解数轴在表示正负数中的作用，以及如何利用数轴进行正负数的比较。8.正负数的运算实例：通过具体实例，如温度变化、海拔高度等，理解正负数的运算。9.正负数的实际意义：探讨正负数在科学、工程、经济等领域的实际意义和应用价值。10.正负数的运算错误分析：识别和纠正正负数运算中常见的错误，如符号错误、运算顺序错误等。11.正负数的运算技巧：掌握一些正负数运算的技巧，如利用数轴简化运算过程。12.正负数的运算拓展：探索正负数运算在其他数学领域的应用，如复数运算等。13.正负数的数学思维：培养学生在数学运算中的逻辑思维和抽象思维能力。14.正负数的情感态度：培养学生对数学的兴趣和积极的学习态度。15.正负数的跨学科联系：探讨正负数与其他学科的联系，如物理、化学等。16.正负数的数学文化：了解正负数在数学发展史上的地位和作用。17.正负数的数学应用案例：分析具体的数学应用案例，如工程计算、经济分析等。18.正负数的数学问题解决：通过解决实际问题，提高学生的数学问题解决能力。19.正负数的数学探究活动：设计探究活动，让学生通过实验、观察、讨论等方式深入理解正负数。20.