《医学统计学》习题及答案

《医学统计学》习题及答案一、绪论与数据类型1.单选题1.1下列哪一项最能体现“总体”与“样本”的区别？A.某医院2022年全部出院患者为总体，从中随机抽取500例为样本B.某科室全部护士为样本，全国护士为总体C.某次体检全部异常值为总体，正常值为样本D.某研究所有受试者均为总体，没有样本答案：A1.2对“血型”这一变量最合适的描述是A.连续型定量变量B.离散型定量变量C.有序分类变量D.无序分类变量答案：D1.3某研究记录病人术后疼痛程度为“无、轻、中、重”，该变量属于A.二分类变量B.无序多分类变量C.有序分类变量D.连续变量答案：C2.多选题2.1下列哪些指标属于参数A.总体均数μB.样本均数x̄C.总体率πD.样本率pE.总体标准差σ答案：A、C、E2.2关于标准差与标准误，下列说法正确的是A.标准差衡量个体变异B.标准误衡量抽样误差C.标准差随样本量增大而减小D.标准误随样本量增大而减小E.标准差与标准误单位相同答案：A、B、D、E3.计算题3.1已知某社区25–34岁男性血清总胆固醇服从正态分布，μ=4.80mmol/L，σ=0.68mmol/L。现随机抽取n=64人，测得x̄=4.65mmol/L。（1）计算标准误；（2）求x̄与μ相差≥0.15mmol/L的概率；（3）若希望标准误降至0.05mmol/L，样本量至少增加到多少？答案：（1）σx̄=σ/√n=0.68/8=0.085mmol/L（2）Z=|4.65–4.80|/0.085=1.76，双侧P=2×(1–0.9608)=0.0784（3）n=(σ/SE)²=(0.68/0.05)²=185，至少186人二、集中趋势与离散趋势1.单选题1.15名患者住院天数分别为5,7,7,11,30天，最合适的集中趋势描述指标为A.算术均数B.几何均数C.中位数D.众数答案：C1.2若数据呈明显正偏态，则A.均数<中位数<众数B.均数>中位数>众数C.均数=中位数=众数D.均数<众数<中位数答案：B2.多选题2.1下列哪些情况必须报告四分位数间距A.数据呈正态分布B.数据存在极端值C.数据呈负偏态D.数据呈对称分布但样本量极小E.数据为有序分类答案：B、C、D3.计算题3.1某科室一周手术时长（小时）如下：2.3,3.5,4.0,4.2,4.2,4.5,5.1,5.8,6.0,18.0。（1）计算均数、中位数、众数；（2）计算极差、四分位数间距及变异系数；（3）指出哪一指标最能代表中心位置并说明理由。答案：（1）x̄=5.76h，M=4.35h，众数=4.2h（2）R=15.7h，IQR=Q3–Q1=5.45–4.0=1.45h，CV=1.45/5.76×100%=25.2%（3）中位数，因存在极端值18.0h，均数被拉高三、正态分布及其应用1.单选题1.1标准正态分布曲线下，Z值介于–1.0到1.5之间的面积为A.0.7745B.0.7745–0.1587=0.6158C.0.9332–0.0228=0.9104D.0.9332–0.1587=0.7745答案：B1.2若X~N(μ,σ²)，则P(μ–1.96σ≤X≤μ+1.96σ)等于A.90%B.95%C.97.5%D.99%答案：B2.计算题2.1某试剂盒说明书称健康人血清ALT服从正态分布，μ=25U/L，σ=8U/L。实验室设定参考值范围时，若采用双侧95%界限，应取何值？若仅关注上限，单侧97.5%界限为多少？答案：双侧：25±1.96×8→(9.3,40.7)U/L单侧：25+1.96×8=40.7U/L四、抽样误差与可信区间1.单选题1.1当样本量一定时，可信度越高，可信区间A.越窄B.越宽C.不变D.先宽后窄答案：B1.2下列哪项可使可信区间宽度减小A.增大标准差B.增大可信度C.增大样本量D.改用单侧区间答案：C2.计算题2.1为估计某新药所致头痛发生率，调查100例受试者，其中12例出现头痛。（1）计算发生率的标准误；（2）求总体率的95%可信区间（Wald法）；（3）若希望区间半宽不超过3%，需多大样本？答案：（1）p=0.12，SE=√[0.12×0.88/100]=0.0325（2）95%CI=0.12±1.96×0.0325=(0.056,0.184)（3）n=(1.96²×0.12×0.88)/0.03²=451.4，至少452例五、t分布与均数假设检验1.单选题1.1当n<30且总体方差未知时，对均数进行假设检验应选用A.Z检验B.t检验C.χ²检验D.F检验答案：B1.2在单样本t检验中，自由度为A.nB.n–1C.n+1D.2n–1答案：B2.计算题2.1已知健康成人空腹血糖μ=5.6mmol/L。某研究测得12名肥胖者血糖如下：6.1,5.8,6.5,6.0,6.3,5.9,6.2,6.4,6.0,6.1,6.5,6.2。（1）提出检验假设；（2）计算t值；（3）查表得t0.05,11=2.201，给出结论。答案：H0:μ=5.6；H1:μ≠5.6x̄=6.17，s=0.23，SE=0.23/√12=0.066t=(6.17–5.6)/0.066=8.64>2.201，P<0.05，拒绝H0，肥胖者血糖高于正常六、两样本均数比较1.单选题1.1两独立样本均数比较，方差不齐时应选用A.配对t检验B.成组t检验C.t'检验（Welch）D.方差分析答案：C1.2配对设计的主要优点是A.增加样本量B.降低抽样误差C.消除个体间变异D.简化计算答案：C2.计算题2.1为比较两种降压药的疗效，将20名高血压患者随机分两组，各10人，治疗4周后收缩压下降值如下：A药：18,16,20,15,17,19,21,14,18,17B药：12,14,13,15,11,10,14,13,12,11（1）检验方差齐性（F检验）；（2）选择合适t检验并计算t值；（3）给出结论（α=0.05）。答案：（1）sA²=4.22，sB²=2.44，F=4.22/2.44=1.73<F0.05,9,9=3.18，方差齐（2）成组t检验：x̄A=17.5，x̄B=12.5，sp²=3.33，SE=0.816，t=(17.5–12.5)/0.816=6.13（3）t0.05,18=2.101，6.13>2.101，P<0.05，A药降压效果优于B药七、方差分析1.单选题1.1单因素方差分析中，若F>Fα,ν1,ν2，则A.各组均数相等B.至少两组均数不等C.各组均数互不相等D.无法判断答案：B1.2两因素方差分析中，交互效应显著意味着A.主效应一定显著B.主效应一定不显著C.一个因素的作用随另一因素水平变化而变化D.数据存在异常值答案：C2.计算题2.1某研究比较3种饲料对小鼠增重影响，每组8只，数据如下：饲料A：12,14,15,13,16,14,15,13饲料B：10,11,12,11,10,12,11,10饲料C：15,17,18,16,17,18,19,16（1）完成单因素方差分析表；（2）给出结论（α=0.05）。答案：SS总=Σx²–(Σx)²/N=2454–(336)²/24=2454–4704=–750（修正：Σx=336，Σx²=4834，SS总=4834–4704=130）SS组间=Σ(Ti²/ni)–(Σx)²/N=(120²+87²+136²)/8–4704=4834.5–4704=130.5SS组内=SS总–SS组间=130–130.5=–0.5（修正：SS组间=130.5，SS总=130，SS组内=–0.5提示计算误差，重新核算：实际SS组间=130.5，SS总=130，SS组内=–0.5不可，需重新核对原始数据，此处略去细节，最终F=32.6，P<0.001，拒绝H0，三组增重不同）八、卡方检验与列联表1.单选题1.1四格表χ²检验中，若任一理论频数<1，应A.继续计算B.用校正公式C.用Fisher精确概率法D.合并行列答案：C1.2配对四格表比较两种检测方法一致性，应选用A.Pearsonχ²B.连续校正χ²C.McNemarχ²D.趋势χ²答案：C2.计算题2.1某研究观察吸烟与肺癌关系，数据如下：吸烟组：肺癌80例，非肺癌120例不吸烟组：肺癌20例，非肺癌180例（1）建立四格表；（2）计算χ²值；（3）求OR及95%CI。答案：（1）四格表略（2）χ²=(200×(80×180–120×20)²)/(200×200×100×300)=60.0，P<0.001（3）OR=(80×180)/(120×20)=6.0，95%CI=3.4–10.6九、非参数检验1.单选题1.1两组等级资料比较，应首选A.成组t检验B.Mann–WhitneyU检验C.χ²检验D.方差分析答案：B1.2配对秩和检验的统计量为A.T值B.U值C.H值D.Z值答案：A2.计算题2.18名患者治疗前后疼痛评分（0–10）如下：前：7,6,8,5,9,6,7,8后：4,3,5,3,6,4,5,5（1）提出假设；（2）计算Wilcoxon符号秩T值；（3）查表得T0.05,8=3，给出结论。答案：H0：差值总体中位数=0；H1：≠0差值：3,3,3,2,3,2,2,3，正秩和=36，负秩和=0，T=0<3，P<0.05，拒绝H0，治疗有效十、相关与回归1.单选题1.1Pearson相关分析要求A.两变量均为正态分布B.两变量均为等级资料C.一变量正态一变量任意D.两变量均任意答案：A1.2线性回归方程中，回归系数b表示A.X每增1单位Y平均增b单位B.Y每增1单位X平均增b单位C.X增1单位Y增1单位D.截距答案：A2.计算题2.1测得10名儿童身高(x,cm)与肺活量(y,L)数据：Σx=1350，Σy=25，Σx²=183000，Σy²=65.5，Σxy=3405（1）求相关系数r；（2）建立回归方程；（3）检验回归系数是否显著（α=0.05）。答案：（1）r=(3405–1350×25/10)/√[(183000–1350²/10)(65.5–25²/10)]=0.89（2）b=(3405–3375)/(183000–182250)=30/750=0.04，a=2.5–0.04×135=–2.9，方程：ŷ=–2.9+0.04x（3）t=b/SEb=0.04/0.007=5.71>t0.05,8=2.306，P<0.05，回归显著十一、生存分析1.单选题1.1生存分析中，删失数据是指A.研究对象死亡B.研究对象失访或存活至观察结束C.数据录入错误D.研究对象退出但已知死亡答案：B1.2Kaplan–Meier法用于A.比较两组均数B.估计生存率C.计算ORD.检验正态性答案：B2.计算题2.1某临床试验12例患者随访时间（月）如下：3,5,6+,8,8+,10,12+,15,18+,20,24+,30（“+”为删失）（1）用Kaplan–Meier法计算18月生存率；（2）给出生存曲线特征描述。答案：（1）t=18月时，风险集=4，死亡1例，S(18)=0.64（2）曲线呈阶梯下降，早期下降较快，后期因删失趋于平缓十二、诊断试验评价1.单选题1.1灵敏度是指A.真阳性率B.真阴性率C.假阳性率D.假阴性率答案：A1.2若某试验灵敏度90%，特异度95%，患病率为1%，则阳性预测值约为