高考全国卷数学试卷题库试题附答案完整版

高考全国卷数学试卷题库试题附答案完整版考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=答案：B

解析：交集指的是两个集合中都存在的元素，A∩2、函数fx=1x−2的定义域是________。

A.{x∈R|x≠答案：A

解析：分母不能为0，所以x−2≠03、若x是实数，且1x=34，则x是________。

A.43

B.34

C.答案：A

解析：由1x=344、已知函数fx=2x2−3x+1，则f2的值是________。

A.3

答案：A

解析：f25、若A是B的子集，且B是C的子集，则A是C的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件答案：A

解析：由A⊆B且B⊆C可得A⊆C，所以A6、若x是实数，且x2+3x−4=0，则x的可能值是________。

A.1或-4

B.-1或4答案：B

解析：用求根公式：x=−3±9+1627、一个数的35是24，则这个数是________。

A.40

B.30

C.25

D.答案：A

解析：设这个数为x，35x=248、若tanθ=34，且θ是第二象限角，则cosθ是________。

A.45

B.−45答案：B

解析：tanθ=34，可构造直角三角形，9、若向量a=2,3，向量b=4,6，则a与b的关系是________。

A.平行

B.垂直答案：A

解析：b=2a，所以a与10、已知等差数列的首项为2，公差为3，第5项是________。

A.14

B.13

C.12

D.11答案：A

解析：等差数列通项公式为an11、若a+b=5，ab=6，则a2+b2是________。

A.13

答案：A

解析：a212、已知抛物线y=x2+bx+c经过点1,5和点−1,1，则b的值是________。

A.答案：D

解析：将点代入：1+b+c=5答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、B

9、A

10、A

11、A

12、D解析：

1、交集是指两个集合都包含的元素，A∩B={3}。

2、定义域是指函数中变量取值范围使得分母不为0。

3、由倒数关系可得x=43。

4、代入x=2计算f2。

5、若A⊆B且B⊆C，则A⊆C，充分条件。

6、解二次方程错误。

7、设这个数为x，35x=24→x=40。

8、第二象限cosθ为负，值为−45。

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数fx=12x答案：2

解析：f−14、某班级有48名学生，其中32名喜欢足球，24名喜欢篮球，则既喜欢足球又喜欢篮球的学生最多为________人。答案：24

解析：两个集合的交集最大值等于较小集合的元素个数。15、若圆的半径为5cm，圆心角为π3答案：25π6

解析：扇形面积公式为16、一个等比数列前三项为2,4,8，则它的第5项是________。答案：32

解析：公比为2，第5项为2×答案：

13、-2

14、24

15、25π6

16、解析：

13、f−2=12−22+3−2=2−6=−4三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，已知角A=30∘，a=2，b答案：332

解析：使用正弦定理asinA=bsinB。

sinB=bsinAa=3×122=3418、（12分）数列题

已知等差数列{an}的首项a1=1，公差答案：145

解析：等差数列前n项和公式为Sn=n22a1+n−1d。19、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面是边长为4cm的正三角形，高为6cm，求它的体积。答案：483cm³

解析：底面积为34×42=4320、（12分）概率统计题

某校数学考试成绩服从正态分布N75,102，则答案：0.68

解析：正态分布中，Pμ−21、（12分）解析几何题

已知圆的方程为x−答案：圆心为3,−2，半径为4

解析：标准圆方程为x−h2+22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案：最大值为2，最小值为-2

解析：求导得f′x=3x2−6x，令f′x=0得x=答案：

17、332

18、145

19、243cm³

20、0.68

21、圆心为3,−解析：

17、利用正弦定理和