高考全国一卷数学试卷附参考答案

高考全国一卷数学试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={x∈Z∣−3≤2、下列说法正确的是________。

A.若x∈A，则x∈A∪B

B.若x∈A∩B，则x∈A且x∈B

C.若x∈A3、已知函数fx=x+2，则其定义域是________。

A.[−2,+∞)

4、下列函数中是奇函数的是________。

A.y=x3−x

B.y=x25、若fx=x3−3x+2，则f′x是________。

A.3x6、已知角α的终边经过点P−3,4，则cosα是________。

A.45

B.−357、若向量a=2,3，b=−1,2，则a+b是________。

A.1,8、已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则a6是________。

A.11

B.10

C.99、若函数fx=x2−1x−1，则其定义域是________。

A.R

B.10、若不等式3x−2<4的解集是________。

A.x<2

B.x<11、若正方体的棱长为2，则其体积是________。

A.8

B.6

C.4

D.212、若直线l的斜率为2，且过点1,3，则其方程是________。

A.y=2x+1

B.y=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若已知函数fx14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是________。15、若复数z=3+416、若点P2,3是椭圆三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60∘，边AB=18、（12分）数列题

已知等比数列{an}的前三项为19、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，求其对角线的长度。20、（12分）概率统计题

从1到10的10个整数中随机抽取2个，求这两个数都为偶数的概率。21、（12分）解析几何题

已知抛物线y=22、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、B

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、A

9、B

10、A

11、A

12、A解析：

1、集合A中的元素为自然数，B中的元素为整数，交集为A中在B中的元素，即{1,2,3}。

2、根据集合的并集、交集、补集定义，B是正确的。

3、函数fx=x+2的定义域要求x+2≥0，即x≥−2，因此定义域为[−2,+∞)。

4、奇函数需满足f−x=−fx，y=x3−x满足这一条件。

5、fx=x3−3x+2，f′x=3x2−3。

6、由点P−3,4可知，r=−32+42=5第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、5

14、5

15、5

16、±解析：

13、由y=asinx+bcosx的最大值公式a1+b2a2，这里a=3，b=4，最大值为5。

14、直角三角形中，勾股定理c2=a2+b2，即c2=9+三、解答题

答案：

17、30∘

18、第五项为32，前五项和为62

19、对角线长度为32+42+52=50=52

20、概率为115

21、顶点坐标为2,−1，对称轴方程为x=解析：

17、由余弦定理b2=a2+c2−2accosB，已知AB=4，AC=3，且角A=60∘，解得cosB=12，故角B=30∘。

18、等比数列首项a1=2，公比q=2，第五项为a5=a1q4