高考全国一卷数学试题带答案与解析

高考全国一卷数学试题带答案与解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={x∈N∣1<x<6}，集合B={2,4,6}，则2、已知函数fx=1x，若fa+fb=2，且a<b，则a+b的取值范围是________。

A.3、已知tanα=−13，则sinα的值为________。

A.110

B.−14、向量a=2,−1，b=1,2，则a⋅b的值为________。

A.0

5、等差数列中，若a2=3，a5=9，则首项a1为________。

A.1

B.2

6、若不等式x2−2x+1≤0的解集是________。

A.{1}

B.7、已知椭圆x216+y29=1，其短轴长为________。

A.6

B.88、已知函数fx=x3−3x2+2，则其在区间0,2上的最大值为________。

A.09、某工厂生产的零件合格率服从正态分布N0.95,0.012，则合格率不低于0.94的概率为________。

A.0.84

B.0.97

C.0.9810、从3个男生和3个女生中选出2人，至少有一名女生的选法有________种。

A.6

B.9

C.15

D.1211、设z=3+4i，则zz的值为________。

A.725

B.242512、若函数fx=sin2x+φ的图像关于点π,0对称，则φ的值为________。

A.0

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若a1=2，an+14、已知点A1,2，B3,15、在等腰三角形ABC中，角B=120∘，A16、若实数x满足log2x+1三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，角A=60∘，边BC=418、（12分）数列题

设等差数列的前四项和为S4=20，且第4项a4=6，求其首项19、（12分）立体几何题

已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求其对角线的长度。20、（12分）概率统计题

某校学生做一道选择题，猜对的概率是1421、（12分）解析几何题

已知直线y=2x+122、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、D

10、D

11、D

12、C解析：

1、集合A={2,3,4,5}，集合B={2,4,6}，交集为{2,4}。

2、由fa+fb=2，即1a+1b=2，解得a+b=2。

3、设tanα=−13，则sinα=−110。

4、向量a⋅b=2×1+−1×2=0。

5、设公差为d，则a5=a1+4d=9，a2=a1+d=3，解得a1第Ⅱ卷非选择题答案：

13、30

14、2

15、23

16、解析：

13、由递推公式an+1=2an+3，代入a1=2，依次计算得a5=30。

14、斜率k=6−23−1=2三、解答题答案：

17、AC=7cm

18、首项a1=1，公差d=2

19、对角线长为32cm

20、概率为1201024

21、交点为1,3和−1,−1

解析：

17、由余弦定理AC2=AB2+BC2