第3章 数据的集中趋势和离散程度测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年苏科版(2024)九上

2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷第3章数据的集中趋势和离散程度·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456答案CAADBD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．8．219．110．13.511．312．13．9114．815．16．35三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【详解】（1）解：分；把数据从小到大排列为：80，80，85，85，85，90，90，95，95，100，居于中间的两个数为85，90，故中位数为：；在这组数据中85出现了次，次数最多，故众数为85；..........6分（2）解：优秀率为．..........7分18．【详解】（1）解：（元），答：小红家这5个月平均电费是70元．..........3分（2）解：由折线统计图的特征可知，折线统计图更适合预测下一个月电费变化情况，因为折线统计图能直观反映电费的增减变化情况．..........4分（3）解：估计月是8月，理由是：从电费不断增加可以看出，夏季天气炎热使用电扇、空调等电器的机会增多，电费也会随着增加，所以估计月是8月．（答案不唯一）..........7分19．【详解】（1）解：小聪5次成绩为，，，，，故众数为：8，小明5次成绩从小到大排列为：5，7，9，9，10，故中位数为：9填表如下：平均数众数中位数方差小聪8880.4小明8993.2..........2分（2）解：小聪和小明的平均成绩相同，但小聪的方差比小明的小，成绩更稳定，故选则小聪参赛；..........5分（3）解：如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的平均数仍为8分，方差变为：，故答案为：变小．..........8分20．【详解】（1）解：小亮四个项目的平均成绩（分），小彬四个项目的平均成绩（分）；..........4分（2）解：小彬的综合成绩高，理由如下：小亮的综合成绩（分），小彬的综合成绩（分），，小彬的综合成绩高，答：小彬的综合成绩高．..........8分21．【详解】（1）民主评议：甲为(分)，乙为(分)，丙为(分)．（分）；（分）；（分）．∵，∴丙将被录取；..........6分（2）若笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，乙被录取．此时甲的个人得分为70分，乙的个人得分为87．5分，丙的个人得分为85分．（答案不唯一）．..........8分22．【详解】（1）解：根据题意可得包9个粽子的人数人．故补全条形统计图如下．..........3分（2）解：平均数，包10个粽子的人数最多，故众数为10，60个数据，中位数是第30和31个数的平均数，是7．故答案为：8，10，7．..........6分（3）解：中位数.理由：因为众数仅能体现出现次数最多的数据，不能反映整体水平；平均数易受极端值影响；中位数更能代表中间水平，反映大多数留守儿童包粽子的实际情况．..........8分23．【详解】（1）解：人，答：这次家访中共调查50名学生；..........2分（2）解：，答：图中“1.5小时”所占的圆心角度数为；..........5分（3）解：0.5小时的有人，则2小时的有：人，∴周末做家务的平均时间为，∴被调查的学生周末做家务的平均时间达到要求．..........8分24．【详解】（1）解：∵乙同学10次射击命中环数最多的是6环，∴众数是6；故答案为：6；..........2分（2）解：甲同学10次射击命中环数的平均数为：，方差为：；..........5分（3）解：从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环，成绩一样；从离散程度看，，，甲的成绩比乙更加稳定；从集中趋势看，甲的众数比乙大；故甲的射击水平更好一些．..........8分25．【详解】（1）解：由题意可得：，由题意可得，中位数应为第、个数据的平均数，故中位数落在组；..........2分（2）解：，，∴组别D所对应的扇形圆心角的度数是；..........5分（3）解：一号养殖池对虾样本在范围占比为：，二号养殖池对虾样本在范围占比为：，∵∴一号养殖池的收益更大．..........8分26．【详解】（1）解：，乙品种组频数为，补全图2中的频率分布直方图如下：故答案为：；..........2分（2）解：在甲品种扇形统计图中，组对应的扇形的圆心角度数为，故答案为：；..........4分（3）解：甲种芒果组频数为，甲种芒果组频数为，甲种芒果组频数为，甲种芒果组频数为，∵，∴甲品种抽取的芒果的中位数为组中第个数据和第个数据的平均值，∴甲品种抽取的芒果的中位数为，故答案为：；..........7分（4）解：他的说法不正确，理由：乙品种芒果组测量数据共有个，而只是乙品种芒果测量结果的组数据中随机抽取的个数据中的众数，不能依此确定乙品种芒果组测量数据的众数．答：他的说法不正确．..........9分27．【详解】（1）解：种方案得分从小到大排序为：，，，，，，，，∴中位数，，∵种方案得分出现次数最多，∴众数，∵种方案得分从小到大排序为：，，，，，，，，，，∴，∴，故答案为：，，；..........3分（2）解：依题意，去掉一个最低分和一个最高分之前，两种方案平均分相同去掉一个最低分和一个最高分之后，，，，则种方案得分的平均数小于