专题01 直线运动（期末专项训练）（解析版）

专题01直线运动TOC\o"1-1"\h\u题型01质点、参考系、路程与位移、矢量与标量 1题型02速度与速率 4题型03速度、速度变化量与加速度 6题型04匀变速直线运动的基本规律及应用 7题型05初速度为零的匀加速运动规律及应用 9题型06自由落体的规律与应用 10题型07刹车问题 11题型08运动学图像的理解与应用 13题型09追及相遇问题 14题型10教材原型与革新 16题型01质点、参考系、路程与位移、矢量与标量1.如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（）A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点【答案】D【详解】在研究机器狗的爬行动作时，研究机器狗的运动步距时以及研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，机器狗的大小形状都不能忽略不计，不可以将机器狗看做质点；而在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以忽略机器狗的大小和形状，将它视为质点。故选D。2.如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则（）A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老䳸视为质点B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的D．以地面为参考系，老鹰是静止的【答案】B【详解】A．研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小形状无法忽略，不能可将老䳸视为质点，故A错误；B．研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小形状可以被忽略，可将老鹰视为质点，故B正确；C．以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C错误；D．以地面为参考系，老鹰是运动的，故D错误。故选B。3.运动会中有100m、200m、400m比赛。如图所示，在200m、400m比赛中运动员从不同的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的最后程都经过跑道的直道部分，到达同一条终点线。下列选项正确的是（）A．在100m比赛中，运动员的位移大小相等B．在200m比赛中，不同跑道的运动员的位移相同C．在400m比赛中，外跑道的运动员的路程大D．在400m比赛中，不同跑道的运动员的位移相同【答案】A【详解】A．100m是直线运动，则运动员的位移大小相等，故A正确；BD．在200m和400m比赛中，由于赛道不同，起点和终点不同，则位移不相同，故BD错误；C．在400m比赛中，所有运动员的路程相同，故C错误。故选A。4.如图所示为一个时钟，下列说法正确的是（）A．一秒钟之内，时针针尖的位移最小B．一分钟之内，时针针尖的位移最小C．一小时之内，秒针针尖的位移最大D．永远不可能存在一段时间，在这段时间内时针、分针、秒针针尖的位移相等【答案】A【详解】A．一般而言，时钟的秒针最长，时针最短，设秒针、分针、时针的长度分别为。在一秒钟内，秒针走一小格，转过的角度为由几何关系可知，秒针的位移为分针走六十分之一小格，转过的角度为由几何关系可知分针的位移为时针走七百二十分之一小格，转过的角度为由几何关系可知时针的位移为又因为故A正确；B．在一分钟内，秒针恰好转完一圈，位移为0，分针走一小格，时针走十二分之一小格，结合前面分析可知，分针的位移大于时针的位移，秒针的位移最小，B错误；C．在一小时内，秒针恰好转完六十圈，位移为0，分针恰好转完一圈，位移为0，时针走五小格，故时针的位移最大，C错误；D．在十二小时内，所有表针都转了整数圈，所以位移均为0，故这段时间内所有表针的位移都相等，D错误。故选A。5.（2024·浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（）A．位移 B．时间 C．电流 D．热量【答案】A【详解】A．位移既有大小又有方向，且运算法则为平行四边形法则，是矢量，故A正确；BD．时间和热量均只有大小没有方向，是标量，故BD错误；C．电流运算法则是算术法则，是标量，故C错误。故选A。题型02速度与速率6.2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破了由自己保持的世界纪录夺得金牌。关于这场比赛，下列说法正确的是（）A．“46秒40”是指时刻B．图中所示的指的是平均速度大小C．潘展乐奥运会上100米全程的平均速度大小约为D．研究潘展乐划水技术动作时，不能把潘展乐看成质点【答案】D【详解】A．“46秒40”是指时间间隔，A错误；B．图中所示的指的是瞬时速度的大小，B错误；C．常规游泳赛道的直线距离为50m，100m的赛程恰好是一个来回，位移为0，平均速度为0，C错误；D．研究潘展乐的泳姿时，潘展乐的形状大小不能忽略不计，不可以把其看作质点，D正确。故选D。7.根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十五条的规定，机动车上道路行驶，不得超过限速标志标明的最高速度。下图为鞍千路上某路段的限速标志，下列对它的理解正确的是（）A．机动车在该路段行驶过程中，平均速度不得超过B．机动车在该路段行驶过程中，任意时刻瞬时速度不得超过C．机动车在该路段行驶的过程中，位移不得超过D．机动车在该路段行驶的过程中，路程不得超过【答案】B【详解】AB．该限速值是指机动车在高速公路上行驶的任意时刻的瞬时速度不得超过，故A错误，B正确；CD．因任意时刻的瞬时速度不得超过，则不能用机动车在该路段行驶的路程或位移来衡量是否超速，故CD错误。故选B。8.某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示，根据图中的意义，结合光速，则汽车车速为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】汽车行驶的位移等于两次发射电磁波时汽车距离雷达的路程差，则有对应的时间为则汽车的速度故选A。题型03速度、速度变化量与加速度9.关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（）A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为0，加速度也为0B．火箭的速度增大，加速度也一定增大C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越小D．火箭竖直向上升空过程中若速度减小，加速度方向一定向下【答案】D【详解】火箭点火将要升空时，火箭的速度为0，但有向上的加速度，加速度不为0，故A错误；火箭速度增大，说明速度和加速度同向，但加速度不一定增大，故B错误；加速度表示速度变化的快慢程度，火箭速度变化越来越快时，表示加速度越来越大，故C错误；若速度减小，说明速度和加速度反向，火箭速度向上，则加速度方向一定向下，故D正确。10.2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（）A．速度减小的越来越快B．速度减小的越来越慢C．速度方向与加速度方向相同D．速度方向与加速度方向相反【答案】D【详解】返回舱在匀减速下降阶段，速度方向与加速度方向相反，加速度不变，则速度均匀减小。故选D。11.北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”我国长征火箭点火升空瞬间的情景如图所示，则下列说法正确的是（）A．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，但加速度可能很大B．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，故加速度也小C．火箭速度变化得越大，其加速度就大D．火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快【答案】A【详解】AB．火箭点火瞬间，速度很小，几乎为零，但此时火箭得到的反冲力较大，火箭的加速度可能很大，故A正确，B错误；CD．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，故CD错误。故选A。题型04匀变速直线运动的基本规律及应用12.中国女子冰壶队在冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动用时20s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（）A．冰壶的加速度大小是0.4m/s2B．冰壶的加速度大小是0.3m/s2C．冰壶第1s内的位移大小是4mD．冰壶的初速度大小是6m/s【答案】A【详解】AB．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1s内位移大小为0.2m，则有解得冰壶的加速度大小故A正确，B错误；D．逆向过程由速度公式可知初速度为故D错误；C．正向过程冰壶第1s内的位移大小故C错误。故选A。13.在飞机起飞前的加速滑行过程中，达到起飞决断速度后，即使发动机故障，也不允许刹车，否则会造成冲出跑道的事故。已知某型号飞机在跑道上的加速运动可看成初速度为零、加速度大小为0.40g的匀加速运动，飞机的起飞决断速度为360km/h，取重力加速度，从飞机开始加速到速度达到起飞决断速度时，飞行员经历的时间为（）A．9s B．12.5s C．25s D．36s【答案】C【详解】起飞决断速度，加速度大小，由匀加速直线运动公式可得飞行员经历的时间故选C。14.地铁是城市中重要的交通工具，某城市地铁相邻两站之间的轨道可以看成水平直轨道，某相邻两站之间的距离为912m。已知地铁列车变速时的最大加速度大小为1.5m/s²，行驶过程允许的最大速度为24m/s，列车在每一个站都需要停靠，则地铁列车在这两站之间行驶的最短时间为（）A．35s B．42s C．50s D．54s【答案】D【详解】由于地铁列车在每站都需要停靠，则地铁列车在两站之间一定有加速和减速过程，列车做匀加速和匀减速运动的时间均为，匀加速和匀减速过程运动的距离之和因为，所以列车以最大速度做匀速运动的时间，列车在两站之间行驶的最短时间故选D。题型05初速度为零的匀加速运动规律及应用15.央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（）A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度C．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则D．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则【答案】C【详解】A．子弹经过每个水球的位移相同，但速度逐渐减小，故经过每个水球的时间增加，由Δv=at可知，子弹的速度变化量不同，故A错误；B．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误；C．由C的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3=t4故C正确；D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4号、第3号、第2号、第1号水球的时间之比为，则子弹穿过1、2、3、4号水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则，故D错误。故选C。16.建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。在一次抛砖的过程中，砖块运动3s到达最高点，将砖块的运动匀变速直线运动，砖块通过第2s内位移的后用时为t1，通过第1s内位移的前用时为t2，则满足（）A．B．C．D．【答案】C【详解】竖直向上抛砖块是匀变速直线运动，经过了3s速度减为0，可以从最高点开始逆向思维，把上升过程反过来看作自由落体运动，根据自由落体运动的公式得第1s内、第2s、第3s内的位移之比为，从最高点开始，设第1s内位移为x，则第2s内位移为3x，则第3s内位移为5x，所以从最高点开始，砖块通过上抛第2s位移的后的位移为第2个x，通过第1s内位移的前的位移为第9个x，按照自由落体公式可得所以故选C。题型06自由落体的规律与应用17.某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，重力加速度g取10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（）A．10m B．20m C．40m D．50m【答案】B【详解】设在曝光时间0.01s内石子实际下落的距离为x，则有，解得，在曝光时间0.01s内石子的速度为，石子做自由运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为故选B。18.跳水运动员保持直立状态，双脚朝下由静止开始下落。开始时双脚距离水面5m。下列说法正确的是（）A．运动员在空中运动的时间约为2sB．运动员在空中运动的时间约为1sC．运动员入水时速度大小约为5m/sD．运动员入水时速度大小约为1m/s【答案】B【详解】AB．根据位移时间关系，代入数据解得运动员在空中运动的时间，故B正确，A错误；CD．运动员入水时速度大小，代入数据可得运动员入水时速度大小，故CD错误。故选B。19.随着社会的进步，世界各地建筑物的高度越来越高。一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地前1s内下落的高度为95m，重力加速度g取，则该建筑物的高度约为（）A．450m B．500m C．550m D．600m【答案】B【详解】设物体下落的时间为，则测得物体落地前1s内下落的高度为，解得，则该建筑物的高度约为故选B。题型07刹车问题20.一辆公共汽车以初速度14m/s进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。刹车后3s内的位移与最后3s内的位移之比是，则刹车后4s内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意可知，可得a=4m/s2，汽车停止运动需要时间，则刹车后4s内通过的距离，刹车后3s内通过的距离，则刹车后4s内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为49:48。故选D。21.在高速公路行驶时，司机发现前方障碍物后立即刹车。已知汽车以的速度匀速行驶，司机的反应时间为0.5s，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为。下列说法正确的是（）A．汽车在反应时间内行驶的距离为15mB．刹车后汽车经过2.5s停止C．若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞D．汽车从发现障碍物到停止的总位移为50m【答案】C【详解】A．在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶距离为，故A错误；B．停止时，末速度为0，则车停下来用时，故B错误；CD．刹车后行驶的距离，停止的总位移为，若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞，故C正确，D错误。故选C。22.根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十条的规定：机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后放置三角警告牌（如图所示），以提醒后面司机及时减速。雨夜，在一条平直的公路上，汽车因为故障停车，在它正后方有一货车以20m/s的速度向前驶来，由于视线不好，货车司机只能看清前方40m的物体，他的反应时间为0.6s，该货车制动后最大加速度为。求(1)从货车司机看清三角警示牌到货车最终停止所用的最短时间；(2)为避免两车相撞，故障车司机应将三角警示牌放置在故障车后的最小距离。【答案】(1)8.6s(2)52m【详解】（1）设从刹车到停止时间为，则s=8s反应时间为0.6s，总时间为0.6s+8s=8.6s（2）反应时间内做匀速运动，则m=12m从刹车到停止的位移为则m=80m货车司机看清三角警示牌到货车最终停止全部距离为m三角警示牌到故障车的距离为m=52m题型08运动学图像的理解与应用23.如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（）A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先减小后增大C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触【答案】C【详解】A．由图像面积意义可知，当速度第一次为0时，运动员达到最高点，在时刻不是最高点，故A错误；B．图像的斜率表示加速度，在时间内，图像斜率恒定，即加速度恒定，时间内，图像斜率减小，即加速度减小，故B错误；C．图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，实际图线在时间内围的面积小于虚线（匀减速到零）所围面积，平均速度等于位移与所用时间的比值，所以此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平均速度，故C正确；D．从运动员离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由图像可读出时间内速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上后向下，时刻与水面接触，故D错误。故选C。24.小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】B．折返跑比赛的初始位移为零，末位移也为零，故B错误；D．一个时刻不可能对应两个位移，故D错误；AC．从静止开始运动，则t=0时刻速度为零，即t=0时刻图像切线与时间轴平行，故A错误，C正确。故选C。25.小龙虾属于甲壳动物，其运动方式多样。在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳”。时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部（腹肢）的快速拍打由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示。在下列时刻中，小龙虾的速度达到最大值的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题图可知，在内，小龙虾做加速度先增大后减小的加速运动，在内，小龙虾做加速度先增大后减小的减速运动，故在时刻，小龙虾的速度达到最大值。故选B。题型09追及相遇问题26.2024年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度，起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】设第1架飞机离地时与第2架飞机间的距离为x，第1架飞机从开始加速到离地历时t，则有，，联立解得故选C。27.某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）(1)求汽车加速阶段行驶的距离。(2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。【答案】(1)(2)【详解】（1）已知，，汽车做匀加速直线运动解得汽车加速阶段行驶的距离（2）已知，设警车的加速度大小为a1，加速到与汽车共速所用时间为t，由运动学公式在0~t时间内，警车的位移失控车的位移由位移关系联立解得，28.夜跑已经成了很多同学锻炼身体的一种方式，在某段平直的操场上，小俞同学以速度做匀速直线运动，在他前方的小峰同学从静止开始以加速度做同向的匀加速直线运动，小峰同学开始动后，他们一共相遇两次。（1）若小峰同学开始运动时他们之间的距离为，求两次相遇的时间间隔；（2）为保证相遇两次，小峰同学开始运动时，他们之间的距离不应超过多少？【答案】（1）；（2）【详解】（1）设两同学时刻相遇，根据动力学公式有解得，两次相遇的时间间隔为（2）根据动力学公式有整理得为保证相遇两次，根据数学关系有则为保证相遇两次，小峰同学开始运动时，他们之间的距离不应超过。题型10教材原型与革新29.某同学利用打点计时器研究做匀变速直线运动小车的运动情况。图示为该同学实验时打出的一条纸带，其中纸带右端与