黑龙江省新时代高中教育联合体2025-2026学年11月高二期中联考数学试卷（二）-1

高二数学试卷（二）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上．2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A. B.1 C.2 D.42.在滑翔伞定点比赛中，飞行员在降落时一般会踩中半径为16cm的电子靶，以距靶心距离的远近作为打分依据．若某次比赛中规定：降落时距靶心的距离小于8cm，会获得“优秀飞行员”称号．现随机抽取了100名飞行员此次比赛降落时距靶心距离（单位：cm）的数据如下表：降落时距靶心距离（单位：cm）人数18213922用频率估计概率，若随机抽取1人，则此人为“优秀飞行员”的概率为（）A.0.18 B.0.21 C.0.39 D.0.40A.10 B.20 C.40 D.804.某工厂生产的10件产品中，有n件次品，现从中任取2件产品，若取出的2件产品中至少有1件次品的概率为，则（）A.2 B.4 C.5 D.65.某学术协会收到5篇论文，需要分配给3名专家进行评审，每名专家至少评审1篇，每篇论文由1名专家独立评审，则不同的分配方式共有（

）A.60种 B.90种 C.120种 D.150种A. B. C. D.A800 B.600 C.400 D.2008.在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后比赛．比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束．假设每局比赛甲胜乙的概率都为，没有和局，且各局比赛的胜负互不影响，则甲在比赛中以3:1获得冠军的概率为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知随机变量的分布列为1230.3则（）10.下列说法正确的是（）C.被8除的余数为111.甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确是（）A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C.甲、乙不相邻的排法种数为72种D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有30种三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.求：（1）这名学生只在第一个交通岗遇到红灯的概率；（2）这名学生首次停车出现在第4个路口的概率；（3）这名学生至少遇到1次红灯的概率.（1）根据频率分布直方图计算该样本的中位数；（3）某经销商来收购水果时，该生态园有水果约10000个要出售．经销商提出如下两种收购方案：方案A：所有水果以10元/千克收购；方案B：对质量低于250克的水果以2元/个收购，不低于250克的以3元/个收购．假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，请估算该生态园选择哪种方案获利更多？（Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用表示取出的2个球所得分数的和，写出的分布列，并求的数学期望．（1）若甲同学在该题库中