人教版小学四4年级下册数学期末解答复习试卷(及解析)

人教版小学四4年级下册数学期末解答复习试卷（及解析）1．乐乐用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？2．拖拉机第一天耕一块地的，第二天比第一天多耕这块地的。还剩下这块地的几分之几没有耕？3．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的，他们一共修了全长的几分之儿？4．修筑一条540米长的公路，第一周完成了整个工程的，第二周完成了整个工程的。问：再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务？5．超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解）6．刘老师的年龄是小明的3倍，小明比刘老师小22岁，小明和刘老师各多少岁？7．一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）8．一辆双层巴士共有乘客57人，下层乘客人数是上层乘客人数的2倍，上、下两层各有乘客多少人？9．庆祝建党100周年，某地举行唱红歌大赛。其中有一支代表队有48名男的，36名女的。（1）如果男的、女的分别排队，要使每行人数相同，每行最多排几人？（2）按这种排法，这支代表队要排几行？10．箭牌陶瓷专卖店有以下三种规格的正方形地砖可供笑笑家选择。笑笑家客厅的地面是长为40分米，宽为32分米的长方形，笑笑家选择哪种地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料？（写出过程）11．五（1）班给优秀少先队员发奖品，有笔记本24本，水彩笔36支，平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余，每名优秀少先队员至少可分到多少本笔记本？多少支水彩笔？12．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？13．按规定，如果个人买票需要120元，个人买票所需的钱数比每张团体票的2倍少100元，每张团体票要多少钱？（用方程解答）14．李爷爷家的花园里种着玫瑰和月季两种花。种月季的面积是16平方米，种玫瑰的面积占花园面积的。李爷爷家花园的面积是多少平方米？（列方程解答）15．小亚用20元买些单价为3.5元的自动铅笔，回的钱正好可买5支单价为1.9元的签字笔，小亚买了几支自动铅笔？16．一个两层书架，上层书的本数是下层的4倍，如果从上层的书中搬60本到下层，那么两层书正好相等，原来下层有多少本？（用方程解答）17．周华和刘刚家相距900米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇，周华每分钟走72米，刘刚每分钟走多少米？18．甲乙两城相距936.2千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行62.8千米，客车开出30分钟后，一辆货车从乙城出发开往甲城，每小时行50.3千米，货车开出几小时后两车相遇？19．甲、乙两艘轮船同时从相距1596千米的两港开出，相对而行甲船每小时行62千米，乙船每小时行71千米，经过几小时两船相遇？（列方程解答）20．两辆汽车分别从甲、乙两城同时相对开出，速度保持不变，行驶3时后两车相距320km。如果再行驶2时，则两车相遇。甲、乙两城相距多少km？21．如图中阴影部分的面积是20平方厘米，求环形的面积．22．有一个圆片，半径为2厘米，绕着长方形外面滚动一周（如图），圆扫过的面积是多少平方厘米？23．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？24．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？25．根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度（微克/立方米）空气质量0～35达标优35～75良75～150不达标轻度污染150～250中度污染250～350重度污染350以上严重污染（1）从图中可以看出，（）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。26．下面是西关家电城去年6~10月空调和冰箱的销售情况统计图。（1）西关家电城（）月的空调销售量最多，（）月的冰箱销售量最少。（2）西关家电城空调和冰箱的销售量（）月相差最多。（3）7月后空调的销售量呈现（）趋势。（4）西关家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？27．下面是李林和王亮五次体育测试成绩统计表。次数成绩（分）姓名第一次第二次第三次第四次第五次李林9597959699王亮94969799100（1）根据上表中的数据完成右面的折线统计图。（2）王亮第（）次体育测试成绩最低，李林第（）次体育测试成绩最高。（3）第（）次体育测试两人成绩相差最大。（4）李林的成绩呈（）趋势，王亮的成绩呈（）趋势。28．下面是宏达有限公司2020年四个季度的收入与支出情况统计图。（1）不计算，从图上可直接看出第（）季度节余（收入减去支出）最多，节余（）万元。（2）求出2020年宏达有限公司的总节余。1．；等腰三角形【分析】用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。【详解】＝答：第三条边长，它是一个等腰三角形。【点睛】封闭图形一周的长度解析：；等腰三角形【分析】用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。【详解】＝答：第三条边长，它是一个等腰三角形。【点睛】封闭图形一周的长度叫周长，两条边相等的三角形叫等腰三角形。2．【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】＝＝＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，解析：【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】＝＝＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3．【分析】用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。【详解】－＋＝＋＝；答：他们一共修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。解析：【分析】用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。【详解】－＋＝＋＝；答：他们一共修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。4．【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1－－＝1－－＝答：再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1－－＝1－－＝答：再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。5．奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根据题意可知，“奶糖的质量＝水果糖的质量×4.2”，“奶糖的质量－水果糖的质量＝320”，据此列方程解答即可。【详解】解：设水果糖有xkg，则奶糖解析：奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根据题意可知，“奶糖的质量＝水果糖的质量×4.2”，“奶糖的质量－水果糖的质量＝320”，据此列方程解答即可。【详解】解：设水果糖有xkg，则奶糖有4.2xkg；4.2x－x＝3203.2x＝320x＝100；100＋320＝420（kg）；答：奶糖有420kg，水果糖有100kg。【点睛】根据两种糖之间的倍数关系设出未知量，根据它们的差列方程。6．小明11岁，刘老师33岁【分析】设小明的年龄是x岁，则刘老师的年龄是3x岁，根据刘老师年龄－小明年龄＝22岁，列出方程求出x的值是小明年龄，小明年龄×3＝刘老师年龄。【详解】解：设小明的年龄解析：小明11岁，刘老师33岁【分析】设小明的年龄是x岁，则刘老师的年龄是3x岁，根据刘老师年龄－小明年龄＝22岁，列出方程求出x的值是小明年龄，小明年龄×3＝刘老师年龄。【详解】解：设小明的年龄是x岁。3x－x＝222x÷2＝22÷2x＝1111×3＝33（岁）答：小明11岁，刘老师33岁。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。7．长0.8米；宽0.4米【分析】由题意可知，长方形画框的周长是2.4米，等量关系式：（长＋宽）×2＝2.4米，据此解答。【详解】解：设这幅画的宽是x米，长是2x米。（x＋2x）×2＝2.4解析：长0.8米；宽0.4米【分析】由题意可知，长方形画框的周长是2.4米，等量关系式：（长＋宽）×2＝2.4米，据此解答。【详解】解：设这幅画的宽是x米，长是2x米。（x＋2x）×2＝2.43x×2＝2.46x＝2.4x＝2.4÷6x＝0.4长：2×0.4＝0.8（米）答：这幅画的宽是0.4米，长是0.8米。【点睛】掌握长方形的周长计算公式是解答题目的关键。8．上层19人；下层38人【分析】设上层乘客有x人，则下层有2x人，上层人数＋下层人数＝总人数，据此列方程解答。【详解】解：设上层乘客有x人，则下层有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝1解析：上层19人；下层38人【分析】设上层乘客有x人，则下层有2x人，上层人数＋下层人数＝总人数，据此列方程解答。【详解】解：设上层乘客有x人，则下层有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝192x＝19×2＝38答：上层有19人，下层有38人。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出上层、下层的人数是解题关键。9．（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分别排队，要使每行人数相同，可知每行人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多排几人，就是求男生和女生人数的最大公因数；（2）求这支代表队要排几行解析：（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分别排队，要使每行人数相同，可知每行人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多排几人，就是求男生和女生人数的最大公因数；（2）求这支代表队要排几行，用男、女生总人数除以每行的人数即可。【详解】（1）48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×3所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，即每行最多有12人；答：每行最多排12人。（2）（48＋36）÷12＝84÷12＝7（行）答：按这种排法，这支代表队要排7行。【点睛】解答本题关键是理解：每行的人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多有多少人，就是求男生和女生人数的最大公因数。10．8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝解析：8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×2所以这两个数的公因数有：1、2、4、8、16；结合地砖的边长可知需选择8分米的地砖。答：笑笑家选择8分米的地砖铺地面既整齐又不有余料。【点睛】本题是求两个数的公因数在实际中的应用题目，熟练掌握求两个数的公因数的方法是解题的关键。11．2本笔记本，3支水彩笔【分析】根据“平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余”、“至少可分到”可知，优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数，据此求出总人数，再用笔记本和水彩笔的总量分解析：2本笔记本，3支水彩笔【分析】根据“平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余”、“至少可分到”可知，优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数，据此求出总人数，再用笔记本和水彩笔的总量分别除以总人数即可。【详解】24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是2×2×3＝12；24÷12＝2（本）；36÷12＝3（支）；答：每名优秀少先队员至少可分到2本笔记本，3支水彩笔。【点睛】根据题目中的关键信息明确优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数是解答本题的关键，从而再进一步解答。12．20米；18棵【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。【详解】100＝2×2×解析：20米；18棵【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。【详解】100＝2×2×5×580＝2×2×2×2×5所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。（100＋80）×2÷20＝360÷20＝18（棵）答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。13．110元【分析】等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。【详解】解：设每张团体票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2解析：110元【分析】等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。【详解】解：设每张团体票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2x＝110答：每张团体票要110元。【点睛】根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。14．20平方米【分析】根据题意，设李爷爷家花园的面积是x平方米，种玫瑰的面积为x平方米；种月季的面积为16平方米；花园的面积减去种玫瑰的面积等于种月季的面积。【详解】解：设李爷爷家花园的面积是x解析：20平方米【分析】根据题意，设李爷爷家花园的面积是x平方米，种玫瑰的面积为x平方米；种月季的面积为16平方米；花园的面积减去种玫瑰的面积等于种月季的面积。【详解】解：设李爷爷家花园的面积是x平方米。x－x＝16x＝16x＝20答：李爷爷家花园的面积是20平方米。【点睛】解答本题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。15．3支【分析】根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可解析：3支【分析】根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可列方程20－3.5x＝5×1.9，解方程，即可解答。【详解】解：设小亚买了x支自动铅笔20－3.5x＝5×1.920－3.5x＝9.53.5x＝20－9.53.5x＝10.5x＝10.5÷3.5x＝3答：小亚买了3支自动铅笔。【点睛】解答本题的关键是找出相等的关系，根据题意，找出相关的量，列方程。16．40本【分析】根据题意，设下层有书x本，则上层有书4x本，上层的书搬60本放到下层，那么两层书的本数正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解这个方程即可解决问题。【详解】解：设下层有书x本解析：40本【分析】根据题意，设下层有书x本，则上层有书4x本，上层的书搬60本放到下层，那么两层书的本数正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解这个方程即可解决问题。【详解】解：设下层有书x本，则上层有书4x本。4x－60＝x＋603x＝120x＝40答：原来下层有40本。【点睛】解答此题的关键是利用上下层的数的倍数关系设出未知数，再利用另一个等量关系列出方程。17．78米【分析】设刘刚每分钟走x米。根据速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。【详解】解：设刘刚每分钟走x米。（72＋x）×6＝90072＋x＝150x＝78答：刘刚每分钟走7解析：78米【分析】设刘刚每分钟走x米。根据速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。【详解】解：设刘刚每分钟走x米。（72＋x）×6＝90072＋x＝150x＝78答：刘刚每分钟走78米。【点睛】本题考查相遇问题。根据速度和、相遇时间和总路程的等量关系即可列出方程。18．8小时【分析】首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。【详解】30分钟＝0.5小时（936解析：8小时【分析】首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。【详解】30分钟＝0.5小时（936.2－62.8×0.5）÷（62.8＋50.3）＝904.8÷113.1＝8（小时）答：货车开出8小时后两车相遇。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两车共同行驶的路程以及两车的速度之和是多少。19．12小时【分析】根据题意，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两港口间的距离，根据这一等量关系，列方程并解方程即可。【详解】解：设经过x小时两船相遇，62x＋71x＝1596133x＝159解析：12小时【分析】根据题意，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两港口间的距离，根据这一等量关系，列方程并解方程即可。【详解】解：设经过x小时两船相遇，62x＋71x＝1596133x＝1596x＝1596÷133x＝12答：经过12小时两船相遇。【点睛】找出题中等量关系是解答此题的关键，要求两船相遇的时间，就要知道两船行驶的路程以及两船的速度和。20．800km【分析】根据速度和＝路程÷时间，两车相距320km，如果再行驶2小时，则两车相遇，路程是320km，时间是2小时，求出两车的速度和，再根据路程＝速度和×时间，时间是（3＋2）小时，求出解析：800km【分析】根据速度和＝路程÷时间，两车相距320km，如果再行驶2小时，则两车相遇，路程是320km，时间是2小时，求出两车的速度和，再根据路程＝速度和×时间，时间是（3＋2）小时，求出两城间的距离，据此解答。【详解】（320÷2）×（3＋2）＝160×5＝800（km）答：甲乙两城相距800km。【点睛】本题的关键是先求出速度和，再根据路程＝速度和×时间，求出两城间的距离。21．6平方厘米【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，环形的面积＝π（R2﹣r2），又因阴影部分的面积＝R2﹣r2，于是就可以求出（R2﹣r2）的值，从而就可以求出环形的面积．【详解】解：设大解析：6平方厘米【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，环形的面积＝π（R2﹣r2），又因阴影部分的面积＝R2﹣r2，于是就可以求出（R2﹣r2）的值，从而就可以求出环形的面积．【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，因为R2﹣r2＝20，则R2﹣r2＝40，环形的面积：3.14×（R2﹣r2）＝3.14×40＝125.6（平方厘米）答：环形的面积是125.6平方厘米．【点评】解答此题的关键是得出（R2﹣r2）的值，利用等量代换即可求出环形的面积．22．24平方厘米【解析】【详解】略解析：24平方厘米【解析】【详解】略23．16平方米；44盆【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。【解析：16平方米；44盆【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。【详解】小路占地面积：3.14×（10＋2）2－3.14×102＝3.14×144－3.14×100＝3.14×44＝138.16（平方米）（10＋2）×2×π÷π＋10×2×π÷π＝24π÷π＋20π÷π＝24＋20＝44（盆）答：小路占地138.16平方米，共摆44盆花。【点睛】此题考查了圆环的面积、圆的周长公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。24．6厘米；28.26平方厘米【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解析：6厘米；28.26平方厘米【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】188.4÷10÷3.14＝6（厘米）3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）答：这棵树的横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。25．（1）乙；2；；（2）；（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源解析：（1）乙；2；；（2）；（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）【分析】（1）通过观察统计图可知，乙地的空气质量较好；这一周乙地有2天空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。（3）找出造成PM2.5的浓度升高的原因，说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。（答案不唯一）【详解】（1）从图中可以看出，乙地的空气质量较好；通过观察统计表可知，这一周乙地有2天空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，5÷7＝，即该地空气质量达标的天数占该周总天数的。（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，2÷7＝，即乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。26．（1）7；10（2）7