甘肃省陇南市武都区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

陇南市武都区2023—2024学年度第一学期学业水平测试卷八年级数学注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项）1．下列图案中，是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3.5 B．4，5，9 C．6，8，10 D．7，11，33．下列各式中能用完全平方公式计算的是（

）A． B．C． D．4．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（

）A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性5．内角和为1800°的多边形的边数是（

）A．12 B．10 C．14 D．156．图中的两个三角形全等，则（

）

A． B． C． D．7．若分式有意义，则x的取值范围是(

)A． B． C． D．8．如图，在中，，是高，，，则的长为（

）

A．4 B．6 C．8 D．109．某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（）A． B． C． D．10．如图，，和，，分别在的两边上，且，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝．12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是．13．若分式的值为0，则x的值为．14．如图，已知，请再添加一个条件，使（无需添加任何辅助线或点）．

15．已知，则．16．如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：5x2•x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x218．解方程：．19．已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）

20．如图，在平面直角坐标系中，，，．(1)作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；(2)在x轴上作出点P，使得最短，并写出点P的坐标．21．如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接．

(1)若，求的度数；(2)若，的周长是14cm，求的长．22．如图是一块长方形的花坛，中间的小长方形种植玫瑰，其余部分种植康乃馨，数据如图所示．

(1)求种植玫瑰的面积；(2)若，，求种植康乃馨的面积．四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23．先化简，再从0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上的一点，DE⊥AB于D，交AC于M，且，过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N．（1）试说明：△ABC≌△EFD；（2）若∠A＝25°，求∠EMN的度数．25．2023年第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市．某商店计划今年购进A，B两种“蓉宝”纪念品若干件，订购A种“蓉宝”纪念品花费6000元，订购B种“蓉宝”纪念品花费3200元，其中A种纪念品的订购单价比B种纪念品的订购单价多20元，并且订购A种纪念品的数量是B种纪念品数量的1.25倍．(1)求商店订购A种纪念品和B种纪念品分别是多少件？(2)若商店一次性购买A，B纪念品共60件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？26．如图，和都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接，相交于点P．(1)求证：；(2)求的度数．27．常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：(1)；(2)；(3)．1．BA不是轴对称图形，故错误；B是轴对称图形，故正确；C不是轴对称图形，故错误；D不是轴对称图形，故错误；故选：B．2．C解：A：，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B：，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C：，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D：，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选：C．3．B解：（A）不能用完全平方公式，（B）原式＝=-，能用完全平方公式，（C）不能用完全平方公式，（D）不能用完全平方公式；故选：B．4．A解：该做法利用了三角形的稳定性．故选A．5．A解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）×180°=1800°解得，∴这个多边形是十二边形．故选A．6．C解；因为图中的两个三角形全等，且的对边为c，所以．故选：C．7．B∵分式有意义，∴，∴．故选：B．8．C解：是高，，，，．故选：C9．C解：设提速后平均速度为，则提速前列车的平均速度为：，根据题意得：，故选：C．10．D解：∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=18°，∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=36°，∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，∵CD=DE，∴∠CED=∠DCE=54°，∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，∵DE=EF，∴∠EFD=∠EDF=72°，∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．故选：D．11．2x2﹣5xy+2y2原式＝2x•x﹣2x•2y﹣y•x+y•2y＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2＝2x2﹣5xy+2y2．故答案为：2x2﹣5xy+2y2．12．解：点关于轴对称点的坐标是点，故答案：．13．1解：∵分式的值为0，∴x-1=0，∴x=1.故答案为：1．14．（答案不唯一）解：∵，，添加或或，则故答案为：（答案不唯一）．15．解：设，则，，，所以，故答案为：．16．2解：∵是的中线，的面积为6，∴，∵，∴，∴，即图中阴影部分的面积是2．故答案为：217．2x6解：原式＝5x6﹣4x6+x6＝2x618．解：，去分母得，，解得：，检验：当时，，∴是原方程的根．19．见解析.解：如图所示，点P即为所求，

20．(1)图见解析，(2)图见解析，（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；点B1的坐标为（﹣4，2）；（2）解：如图，点P即为所求；点P的坐标：（﹣2，0）．21．(1)15°(2)cm（1）解：∵∴∵∴∴∵是的垂直平分线∴∴∴．（2）解：∵，∴∵的周长是14∴∴即∴．

22．(1)平方米(2)62平方米（1）解：∵，∴种植玫瑰的面积为平方米；（2）解：∵，当，时，(平方米)，∴种植康乃馨的面积是62平方米．23．，解：，∵x≠2且x≠0，x≠-1，∴x=1，当x=1时，原式=．24．（1）见解析；（2）（1）EF∥BC，，DE⊥AB，，，，又，△ABC≌△EFD，（2）DE⊥AB，，，，，．25．(1)商店订购A种纪念品100件，B种纪念品80件；(2)30（1）解：设商店订购B种纪念品x件，则A种纪念品分别是1.25件，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，∴1.25×80=100件，答：商店订购A种纪念品100件，B种纪念品80件；（2）解：由（1）得：A种商品的单价为6000÷100=60元，B种商品的单价为60-20=40