2022-2023学年江苏省常州市天宁区七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年江苏省常州市天宁区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B． C． D．﹣22．（2分）在数，，0，﹣3.3030030003…，中，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）下列四个数中，负数是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣2）2 C．|﹣4| D．﹣14．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式 B．单项式的系数是﹣1 C．2x2y的系数、次数都是2 D．﹣x4y是5次单项式5．（2分）下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4 C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy6．（2分）中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”．火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约为5500万千米，将数据5500用科学记数法表示为（）A．5.5×103 B．5.5×102 C．55×102 D．0.55×1047．（2分）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|8．（2分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n﹣n B．y＝2n﹣n﹣1 C．y＝2n﹣n+1 D．y＝2n﹣1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作元．10．（2分）比较大小：﹣1．11．（2分）计算2+（﹣3）＝．12．（2分）填空：2m2n﹣（）＝﹣m2n．13．（2分）一个数的平方是49，这个数是．14．（2分）写出﹣2xy3的一个同类项可以是（只需写出1个即可）．15．（2分）某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的2倍，则本月的产值可表示为万元．16．（2分）如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x的值是﹣1，那么输出的数值是．17．（2分）已知点A，O，C，B在数轴上的位置如图所示，O为原点，点C与点B之间的距离是2，点A、B到原点O的距离相等，若点C表示的数是m，则点A所表示的数是（用含m的代数式表示）．18．（2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是cm．（用m或n的式子表示）．三、计算（每小题16分，共16分）19．（16分）（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）﹣3；（2）4﹣1÷（﹣）×3；（3）（﹣﹣）÷（﹣）；（4）×[6÷（﹣2）2﹣14]．四、计算与化简（第20题每小题10分，第21题6分，共16分）20．（10分）（1）x2﹣5xy+yx+2x2；（2）（3a2﹣b）﹣3（a2﹣2b）．21．（6分）先化简，再求值：2（x2y﹣xy）+（xy﹣x2y），其中x＝2，y＝﹣．五、解答题（本大题共4小题，第22题6分，第23、24题每小题6分，第25题10分，共32分）22．（6分）某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5﹣1﹣7+11﹣9+5+6（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？23．（8分）A、B、C、D四个车站的位置如图，求：（1）A、D两站的距离；（2）C、D两站的距离．24．（8分）【阅读理解】在学习第3章《代数式》过程中，我们曾把5（x﹣2y）﹣3（2y﹣x）+8（2m+3n+1）﹣4（2m+4n）中的“x﹣2y”看成一个字母a，把“2m+3n”看成另一个字母b，将这个代数式简化为5a﹣3（﹣a）+8（b+1）﹣4（b+n）．在数学中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【灵活运用】应用整体代换法解答下列问题：（1）已知t＝﹣，求代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值；（2）已知x＝﹣，求代数式3（3x2+2x）+4（﹣3x2﹣2x+1）﹣（3x2+2x）的值；（3）计算：2022×（1﹣﹣﹣﹣…﹣）﹣2023×（1++++…+）+2023×（1++++…+）﹣2022×（1﹣﹣﹣﹣…﹣）．25．（10分）对于数轴上的两点A，B给出如下定义：A，B两点到原点O的距离之差的绝对值称为A，B两点的绝对距离，记为|AOB|或|BOA|．特别地，当点A与点B重合时，规定|AOB|＝0．例如，如图1，点A，B在数轴上分别表示﹣3，1，则|AOB|＝|3﹣1|＝2．如图2，数轴上点A，B分别表示﹣1，2，数轴上点C表示数x．（1）①填空：|AOB|＝；②若|AOC|＝3|AOB|，求x的值；（2）若点C是数轴上介于A，B之间的一个动点，且1≤x≤2，|AOC|＝|BOC|，求x的值；（3）若点C是数轴上位于原点O右侧的一个动点，|AOC|+|BOC|＝2，求x的值．

2022-2023学年江苏省常州市天宁区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．【分析】根据相反数的定义可知﹣2的相反数是2，据此判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．2．【分析】根据无理数的定义判断即可．【解答】解：在数，，0，﹣3.3030030003…，中，其中无理数有，﹣3.3030030003…，共2个．故选：B．3．【分析】对各选项通过逐一化简、计算进行辨别．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3＞0，∴选项A不符合题意；∵（﹣2）2＝4＞0，∴选项B不符合题意；∵|﹣4|＝4＞0，∴选项C不符合题意；∵﹣1＜0，∴选项D符合题意；故选：D．4．【分析】根据多项式和单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、是多项式，故这个选项错误；B、单项式的系数是﹣，故选这个项错误；C、2x2y的系数2，次数是3，故这个选项错误；D、﹣x4y是5次单项式，故这个选项正确．故选：D．5．【分析】根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断．【解答】解：A、3x2﹣2x2＝x2，故本选项错误；B、3x2+2x2＝5x2，故本选项错误；C、3x2y﹣3yx2＝3x2y﹣3x2y＝0，故本选项正确；D、4x与y不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．6．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500＝5.5×103，故选：A．7．【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断．【解答】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．8．【分析】根据题意得：第1个图：0＝1﹣1，第2个图：1＝3﹣1，第3个图：4＝7﹣3，…以此类推第n个图：y＝2n﹣1﹣n，即可得到答案．【解答】解：∵第1个图：0＝21﹣1﹣1，第2个图：1＝22﹣1﹣2，第3个图：4＝23﹣1﹣3，…∴第n个图：y＝2n﹣1﹣n，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，故答案为：﹣30．10．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：||＝，|﹣1|＝1，∵＜1，∴＞﹣1．故答案为：＞．11．【分析】根据异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：原式＝﹣（3﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．12．【分析】根据合并同类项法则计算即可．【解答】解：2m2n﹣（﹣m2n）＝2m2n+m2n＝3m2n．故答案为：3m2n．13．【分析】设这个数是x，再根据乘方的法则求出x的值即可．【解答】解：设这个数是x，则x2＝49，解得x＝±7．故答案为：±7．14．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：﹣2xy3的一个同类项可以是3xy3（答案不唯一），故答案为：3xy3（答案不唯一）．15．【分析】上月的产值是x万元，本月的产值是上月产值的2倍，则本月的产值表示为2x万元．【解答】解：∵上月的产值是x万元，本月的产值是上月产值的2倍，∴本月的产值表示为2x万元．故答案为：2x．16．【分析】根据运算程序框图得到运算式为：﹣2x﹣4，然后把x＝﹣1代入计算即可．【解答】解：根据题意得运算式为：﹣2x﹣4，当x＝﹣1，﹣2x﹣4＝（﹣2）×（﹣1）﹣4＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．17．【分析】先表示出点B表示的数，根据点A、B到原点O的距离相等即可表示点A表示的数．【解答】解：∵点C表示的数是m，点C与点B之间的距离是2，∴点B表示的数是m+2，∵点A、B到原点O的距离相等，∴点A表示的数为﹣（m+2）＝﹣m﹣2．故答案为：﹣m﹣2．18．【分析】设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到m﹣x＝2y，即x+2y＝m，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x+2y＝m代入，即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：m﹣x＝2y，即x+2y＝m，根据近题意得：阴影部分的周长为2[（m﹣x）+（n﹣x）]+2[（n﹣2y）+（m﹣2y）]＝2（2m+2n﹣2x﹣4y）＝4[m+n﹣（x+2y）]＝4（m+n﹣m）＝4n（cm）．故答案为：4n．三、计算（每小题16分，共16分）19．【分析】（1）把减化为加，再计算；（2）先算乘除，后算加减；（3）把除化为乘，再用乘法分配律；（4）先算括号内的运算，再算括号外的．【解答】解：（1）原式＝7+4﹣5﹣3＝3；（2）原式＝4﹣1×（﹣3）×3＝4+9＝13；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣4+2+1＝﹣1；（4）原式＝×（6÷4﹣1）＝×（﹣1）＝×＝．四、计算与化简（第20题每小题10分，第21题6分，共16分）20．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣4xy；（2）原式＝3a2﹣b﹣3a2+6b＝5b．21．【分析】先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解．【解答】解：2（x2y﹣xy）+（xy﹣x2y）＝2x2y﹣2xy+xy﹣x2y＝x2y﹣xy，当x＝2，y＝﹣时，原式＝﹣＝﹣2+1＝﹣1．五、解答题（本大题共4小题，第22题6分，第23、24题每小题6分，第25题10分，共32分）22．【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期二生产食品多少袋；（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；（3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产食品多少袋．【解答】解：（1）由题意可得，该厂星期二生产食品是：200﹣1＝199（袋）即该厂星期二生产食品是199袋；（2）由表格可知，产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，11﹣（﹣9）＝20（袋）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多20袋；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：200×7+（5﹣1﹣7+11﹣9+5+6）＝1400+10＝1410（袋），即该厂本周实际共生产食品1410袋．23．【分析】将AD、CD间的距离相加即可．【解答】解：（1）A、D两站的距离为（a+b）+（3a+2b）＝4a+3b；（2）C、D两站的距离为（3a+2b）﹣（2a﹣b）＝a+3b．24．【分析】（1）令t2﹣t﹣1＝a，将原式化简，当t＝时，可求出a的值，再求代数式的值即可；（2）令3x2+2x＝b，将原式化简，当x＝﹣时，可求出b的值，再求代数式的值即可；（3）根据阅读材料进行整体代换，再根据数字的变化规律进行计算即可．【解答】解：（1）令t2﹣t﹣1＝a，则2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）＝2a﹣a+3a＝4a，当t＝时，a＝＝，则原式＝4×＝﹣1；（2）令3x2+2x＝b，则3（3x2+2x）+4（﹣3x2﹣2x+1）﹣（3x2+3x）＝3（3x2+2x）﹣4（3x2+2x）+4﹣（3x2+3x）＝3b﹣4b+4﹣b＝﹣2b+4，当x＝﹣，b＝＝，则原式＝﹣+4＝；（3）把1﹣﹣﹣﹣…﹣看成一个字母m，把1++++…+看成一个字母n，原式＝2022m﹣2023n+2023×（n+）﹣2022×（m﹣）＝2022m﹣2023n+2023n+1﹣2022m+2021＝2022．25．【分析】（1）①根据图2即可写出|AOB|的值；②根据题意写出|AOC|＝||x|﹣1|＝3，解出此一元一次方程即可；（2）根据给出的有关点C的条件，可用含有x的式子表示出|AOC|和|BOC|，两