高考数学全国甲卷试题附带答案解析

高考数学全国甲卷试题附带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣−2≤x<3}，B={x∈Z∣0<2、在等差数列中，若a10=28，a15=43，则首项a1是______。

A.5

B.6

3、若fx=2x2−3x+1，则f2的值是______。

A.3

4、下列命题中是假命题的是______。

A.∀x∈R,x2+1≥1

B.5、设函数fx=sin2x+π3，则fx的最小正周期是______。

A.π2

B.6、若函数fx=log2x的定义域是1,2，则其值域是______。

A.0,1

B.7、已知向量a=2,3，b=−1,2，则a⋅b的值为______。

A.1

8、若函数fx的导数为f′x=3x2−4x，且f0=2，则fx的解析式为______。

A.9、已知三角形的三边分别为a=5，b=6，c=7，则该三角形的面积是______。

A.63

B.5310、若复数z=3+4i，则z的值为______。

A.5

B.7

C.11、双曲线x216−y29=1的焦点坐标是______。

A.±5,0

12、在等比数列中，若a1=2，a4=16，则公比q的值为______。

A.2

B.3

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若sinα=35且α14、若log3x+log15、若一个三棱锥的底面是边长为5的等边三角形，高为4，则它的体积是______。16、若A是B的充分不必要条件，B是C的必要条件，则A是C的______条件。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，已知AB=4，AC=618、（12分）数列题

已知数列{an}是等差数列，且a19、（12分）立体几何题

一个圆锥的高为10cm，底面积为25π20、（12分）概率统计题

箱子里有3个红球，2个蓝球，5个绿球，从中随机取出2个球，求恰好取出1个红球和1个蓝球的概率。21、（12分）解析几何题

已知直线l:3x−4y+5=0和圆22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、C

3、B

4、D

5、B

6、A

7、A

8、A

9、A

10、A

11、A

12、A解析：

1、集合A={−2,−1,0,2、设公差为d，由已知a10=a1+93、代入x=2得4、方程x2+x+15、函数fx=sin2x6、该函数定义域为1,2，当x=1时，f1=log21=7、向量点积为2×8、原函数为fx=x3−2x2+C，由9、使用海伦公式：s=5+610、z=11、半长轴为a=4，半短轴为b=312、由a1=2，a4=a1第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、−45

14、3

15、1003cm³

解析：

13、由sin2α+cos2α=1，得cos14、方程可化为log3xx−2=115、圆锥体积公式为V=13×底面积×高=1316、若A⇒B是充分条件，则B⇒C是必要条件，所以三、解答题17、（10分）

解析：边BC用余弦定理计算：BC218、（12分）

解析：设首项为a1，公差为da1用(2)-(1)得d=6，代入(1)得a119、（12分）

解析：圆锥体积公式为V=13πr2hV20、（12分）

解析：总球数8，红蓝组合数为C3,1621、（12分）

解析：将圆方程化