高考数学全国卷考试题库附答案解析

高考数学全国卷考试题库附答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈N | x<4}，B={x∈N | x2、已知函数fx=x2−2x+3，若f′x=2x−2，则fx在区间1,3、若sinα=13，且α在第二象限，则cosα的值是________。

A.23

B.−234、已知向量a=2,3，b=−1,2，则a⋅b=________。

A.45、等差数列{an}的首项为2，公差为3，其前n项和为Sn=n24+3n−3，则第5项是________。

A.6、若x+y=8，且x−y=2，则x2+y2=________。

A.7、若不等式x2+2x+1<0成立，则x的取值范围是________。

A.−1,1

8、一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，其体积是________cm³。

A.60

B.50

C.40

D.309、若x3=25，则x=________。

A.65

B.56

10、椭圆x216+y29=1的长轴长是________。

A.8

B.611、设随机变量X取值0,1,2，其概率分别为14,12,14，则EX=________。

A.0.5

B.1

C.12、在平行四边形ABCD中，AB=2,3，AD=1,−2，则AC=________。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若fx=x2+14、已知sinθ=−45，且θ15、若函数fx=2sinωx+ϕ16、已知点A1,2，点B−3,4，点三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

一个三角形的三边分别为3cm、5cm、7cm，求其最大角的正弦值。18、（12分）数列题

等比数列的首项为2，公比为3，求其前5项的和。19、（12分）立体几何题

已知三棱锥V−ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，点20、（12分）概率统计题

某射手每次命中靶心的概率为0.8，他连续射击5次，求恰好命中3次的概率。21、（12分）解析几何题

已知点P2,3和直线l:y=2x−22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=lnx−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、D

2、A

3、D

4、A

5、A

6、A

7、D

8、A

9、A

10、A

11、C

12、D解析：

1、集合A={1,2,2、函数fx=x2−2x+3，令3、根据sinα=13，且α4、向量a⋅5、等差数列第n项为an=a1+n−1d6、联立x+y=8和x−y=2，解得7、x2+8、体积公式为V=9、解方程x3=2510、椭圆的长轴长为2a，其中a=4，故长轴长为11、随机变量X的期望EX12、向量AC第Ⅱ卷非选择题答案：

13、x≠1

14、43

15、2

解析：

13、函数fx=x2+14、根据sinθ=−45，且θ在第三象限，则15、函数fx=lnx−1x16、点A、B、C共线，斜率相等，则2−41+三、解答题答案：

17、32

18、235−13−1=242

19、13

20、516×解析：

17、由余弦定理，最大角为对边7cm，对应角C，cosC=3218、等比数列前n项和公式为Sn=a1×rn−119、三棱锥的体积公式