高考数学全国乙卷考试题库题库(含答案解析)

高考数学全国乙卷考试题库题库(含答案解析)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,82、函数fx=x3−3x的单调递减区间是________。

A.−∞,−1

3、已知3sinθ+4cosθ=5，则tanθ的值为________。

A.34

B.4、已知向量a=2,3，b=1,−1，则a⋅b的值为________。

A.5

5、等差数列{an}中，a1=2，a4=11，则该数列的公差为________。

A.3

B.6、若x>0，y>0，则xy的最大值为________，当x+y=10。

A.20

B.7、已知圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则圆柱的体积为________cm³。

A.45π

B.15π

C.45

D.8、直线y=2x+1与圆x2+y2=5的交点个数为________。

A.0

9、从1到10的整数中任取一个数，这个数是2的倍数的概率为________。

A.15

B.12

C.25

10、若随机变量X的分布列为

|X|1|2|3|

|——|—|—|—|

|P|13|13|13|

则EX的值为________。

A.13

B.23

C.11、已知函数fx=2x+1x−3，则其定义域为________。

A.−∞,312、若a>0，b>0，且a+b=10，则a2+b2的最小值为________。

A.20第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若cosα=35，且α∈14、等比数列{an}中，a1=2，公比15、若x216、抛物线y=x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，a=3，b=418、（12分）数列题

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a6=1819、（12分）立体几何题

已知三棱柱ABC−A1B1C1中，底面△ABC为等边三角形，边长为23，高为3，其中A20、（12分）概率统计题

调查某校100名学生每周看电视的时间，结果如下：

|时间（小时）|0-2|2-4|4-6|6-8|8-10|

|————–|—–|—–|—–|—–|——|

|人数|20|30|25|15|10|求这100名学生每周看电视时间的平均值和方差。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=13x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、A

4、D

5、A

6、B

7、A

8、C

9、C

10、C

11、D

12、A解析：

1、集合A与B的交集即为两集合中都含有的元素，即{2,4}，选C。

2、由f′x=3x2−3，令f′x<0，解得−1<x<1，选B。

3、由3sinθ+4cosθ=5，可以化为sinθ+α=1，其中α为辅助角，从而tanθ=34，选A。

4、平面向量点积公式为a⋅b=2×1+3×−1=−1，选D。

5、由a4=a1+3d，代入a1=2，a4=11，可得d=3，选A。

6、由基本不等式xy≤x+y22=25，当x=y=5时取最大值，选B。

7、圆柱体积为第Ⅱ卷非选择题答案：

13、34

14、152

15、1和3

16、解析：

13、由cosα=35，可求sinα=45，所以tanα=sinαcosα=45÷35=4a2前4项和为S4=4+6+8+10=152。

15、解方程x2−4x+三、解答题答案：

17、π318、a1=3，d=219、63cm³

20、平均值4.2，方差2.0421、焦点坐标为±7,0，离心率为7422、最大值为163，最小值为0解析：

17、在△ABC中，a=3，b=4，c=5，这是直角三角形，∠A的对边为a=3，邻