高考数学上海卷题库附答案

高考数学上海卷题库附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈R∣x2−4x+3<0}，集合B={x∈R答案：B

解析：解不等式x2−4x+3<0，得x∈1,2、若函数fx=2x+1x−1的定义域为________。

A.x≠1

答案：A

解析：分母x−1≠0，即x3、已知函数fx=x−2的定义域是________。

A.x≥2

B.x>答案：A

解析：被开方数应非负，即x−2≥04、若函数fx满足fx+1=fx+2，且f0=1，则f2024是________。

A.答案：D

解析：递推公式表示fx是等差数列，公差为2，f0=1，故f2024=5、若a>0且b>0，则角α满足sinα=ab且cosα=ba，则α可能是________。

A.π答案：A

解析：因sinα+cosα=a+6、已知向量a=2,1，向量b=−1,2，则a×b是________。

A.5

答案：B

解析：向量叉乘公式为a×b=2×2−7、若不等式x2+2x−3≤0成立，则x的取值范围是________。

A.−3,1

答案：A

解析：解方程x2+2x−3=0，得x8、从装有3个红球、2个白球、1个蓝球的袋中随机取一个球，取到白球的概率是________。

A.12

B.13

C.15

答案：D

解析：总共有6个球，2个白球，故概率为26=139、已知函数fx=log2x−1，则其定义域为________。

A.x>1

B.答案：A

解析：对数函数定义域要求真数大于0，即x−1>010、若函数fx=x2−4x+4在x=2处不可导，则该函数的定义域为________。

A.x≠2

B.答案：D

解析：该函数可化简为fx11、若fx=sinx+cosx，则其最大值是________。

A.1

B.2

答案：B

解析：fx=sinx12、若a,b是实数，且a2+b2=1，则a+b的最大值是________。

A.1

B.答案：B

解析：使用柯西不等式a+b≤a答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、D

7、A

8、D

9、A

10、D

11、B

12、B解析：

1、解不等式得到A=1,3，与B=1,∞的交集为1,3。

2、分母不能为0，故x≠1。

3、被开方数非负，故x≥2。

4、由递推公式可知fx=1+2x，故f2024=1+2×2024=4049。

5、若sinα=cosα，则α=π4+kπ，故选π4。

6、向量叉乘为2×2−1×−1=4+1=5，但注意向量叉乘公式：x1y2−x2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数fx答案：x>0

解析：指数函数2x对所有实数定义，对数函数log2x要求14、已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项是________。答案：29

解析：第10项为a1015、若向量a=3,−4，b答案：-5

解析：数量积a⋅16、若x2+2x+答案：-1

解析：方程可化简为x+12=答案：

13、x>0

14、29

15、-5

16、解析：

13、指数函数对所有实数定义，对数函数要求x>0，故定义域为x>0。

14、等差数列第10项为a1+n−1d=2+9×3=29三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=30∘，边BC=答案：0∘<C<90∘

解析：由正弦定理BCsinA=ABsinC，得sinC=18、（12分）数列题

已知等差数列的前三项为a1=2，a2=5答案：59

解析：公差为d=a2−19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为4cm、3cm、2cm，求其对角线的长度。答案：29cm

解析：长方体对角线d=l20、（12分）概率统计题

某学校有200名学生，其中120名男生，80名女生。若随机选一名学生，是男生的概率为________。答案：35

解析：总学生数为200名，男生有120名，故概率为12021、（12分）解析几何题

已知直线y=2x+1答案：2

解析：联立方程y=2x+1代入圆方程x2+2x+12=122、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx