北师大版初三下册数学期末试题

北师大版初三下册数学期末试题考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是

A.x2+2x+1=0

B.32、方程x2−4x+4=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

3、若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则其判别式是

A.b2−44、抛物线y=−2x2+4x−1的顶点坐标是

A.(1,5、若点A(3,−2)关于原点对称的点为A′，则点A′的坐标是

A.(−3,−6、一个圆的半径为6cm，圆心角为120°，则对应的弧长是

A.2πcm

B.4πcm

C.6πcm

D.8πcm7、反比例函数y=kx中，若k=6，则函数图像经过的象限是

A.一、二

B.一、三

8、若一个三角形的三边分别为3,4,5，则其最长边所对的角是

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.无法确定9、若一个数的35是15，则这个数是

A.5

B.10

C.20

10、若二次函数y=2(x−1)2+3，则它的对称轴是

A.x=1二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若x1和x2是方程x2+513、若一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则它的面积是______14、已知抛物线y=x2−2x−3与x轴的交点为x15、若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其侧面积是______cm²。16、若反比例函数y=kx的图像经过点(217、若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长是______。18、在直角三角形中，若角A的对边是5，邻边是12，则sinA=______。19、若一个几何体的三视图分别是正方形、长方形和长方形，则该几何体可能是______。20、若一个圆的半径为5cm，圆心角为90°，则扇形的面积是______cm²。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34×23=________。

22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−6x23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足为E，OE=1cm，CD=6cm，求⊙O的半径。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x−3，

(1)求它的顶点坐标

(2)求它与25、实际应用题（15分）

某商品的原价为400元，经过两次降价后，价格变为324元，每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率是多少。答案及解析一、选择题答案：

1、A

2、A

3、A

4、A

5、C

6、B

7、B

8、B

9、D

10、A解析：

1、方程x2+2x+1=0可化简为(x+1)2=0，是一元二次方程。

2、判别式为b2−4ac=16−16=0，因此有两个相等的实数根。

3、一元二次方程有两个相等的实数根，说明判别式b2−4ac=0。

4、顶点式为y=2(x−1)2+3，对称轴为x=1，顶点为(1,二、填空题答案：

11、x=3

12、−5

13、6

14、2

15、15π

16、6

17、5

18、513解析：

11、方程可化简为(x−3)2=0，解为x=3。

12、根据韦达定理，x1+x2=−ba=−5。

13、面积=长×宽=8×34=6。

14、交点式为x1+x2=−ba=−−52=2。

15、圆锥侧面积公式为πrl，l三、解答题答案：

21、(1)12(2)−120

22、(1)x=3(2)x1=3，x2=−12

23、52cm

24、(1)顶点为(解析：

21、(1)34×23=612=12。

(2)25+12−34=820+1020