高考数学新高考II卷试题含解析及答案

高考数学新高考II卷试题含解析及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，B={x∈Z|1<x<52、若p是q的充分不必要条件，则________

A.q是p的必要不充分条件

B.q是p的充要条件

C.p是q的必要不充分条件

D.p是q的不充分不必要条件3、函数fx=2x+1x−3的定义域是________

A.−∞,34、已知fx=x3−3x，则f′x是________

A.3x2−5、若a>0，则函数fx=ax2+2x+1在区间−∞,0上是________

6、三角形的两个角分别为30∘和60∘，则这个三角形是________

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.7、向量a=2,3，b=−1,2，a+b的坐标是________

A.1,8、已知数列{an}的前n项和Sn=n2−2n，则a4是________

A.6

9、设x>0，则不等式x+1x<2的解集是________

A.0,1

B.10、一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面积是________

A.12πcm²

B.15πcm²

C.20πcm²

D.11、已知直线l1:y=x+1和l2:y=−2x+3，则它们的交点坐标是________12、某班有40名学生，其中25人喜欢足球，18人喜欢篮球，10人不喜欢这两项运动，则既喜欢足球又喜欢篮球的学生人数为________

A.10

B.12

C.15

D.17第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若4x+3y=14、已知角α的终边经过点P−4,3，则15、设等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项16、若fx=sin2x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知fx18、（12分）已知等比数列的首项为a1=3，公比为q=−2，求数列的前n项和Sn的表达式，并求当19、（12分）已知三棱锥P−ABC20、（12分）从编号1到10的10个球中随机取出2个，求取出的两个球的编号之和大于10的概率。21、（12分）已知椭圆x222、（12分）已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

C、A、C、A、B、D、D、C、D、B、A、C解析：

1、先化简集合B为{2,3,4}，所以A∩B={2,3,4}，选C。

2、若p是q的充分不必要条件，意味着p⇒q不成立，但q⇒p成立，即q是p的必要不充分条件，选A。

3、函数fx=2x+1x−3中，分母x−3≠0，故定义域为−∞,3∪3,+∞，选C。

4、fx=x3−3x，则f′x=3x2−3，选A。

5、函数fx=ax2+2x+1的导数为f′x=2ax+2，当a>0时，导数在−∞,0上小于0，即函数单调递减，选B。

第Ⅱ卷非选择题答案：

13、−∞,3

14、35

15、3解析：

13、方程4x+3y=12中，x的取值范围为−∞,3，因为y可取任意实数值。

14、点P−4,3到原点的距离是r=−42+3三、解答题答案：

17、最小正周期为π；在−π6,π3上单调递增。

18、Sn