高考数学新高考I卷考试题库带答案和解析

高考数学新高考I卷考试题库带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈N|x<5}，集合B={x∈Z|−3≤x≤答案：B

解析：集合A的元素是{1,2,3,4}，集合B2、已知函数fx=x2−2x+1，则函数fx的最小值是________。

A.-1

B.答案：B

解析：函数fx=x2−2x+1可化为3、若x×12+13=1，则x的值是________。

A.1

B.1答案：D

解析：移项得x×12=1−13=23，解得x=23÷12=23×2=43，错误。

方程变形：x×12=23，解得x=23÷12=23×2=44、函数y=x+12−2的图象向左平移1个单位后所得函数的解析式是________。

A.y=x2−2答案：A

解析：将y=x+12−2向左平移1个单位，令x变为x+1，即y=x+1+12−2=x+22−5、若fx是奇函数，则f−x与fx的关系是________。

A.f−x=fx

B.答案：B

解析：根据奇函数的定义：f−6、已知a<b<0，则下列哪个不等式成立？

A.a2<b2

B.1答案：C

解析：因为a<b<0，所以a−7、已知sinθ=12，且θ在第二象限，则cosθ的值是________。

A.32

B.−32答案：B

解析：sinθ=12时，θ在第二象限，cos8、等差数列中，若a1=2，公差d=3，则a5是________。

A.14

B.17

C.答案：A

解析：a59、若向量a=2,3，b=1,−1，则a+b的结果是________。

A.3,答案：D

解析：a+b=2+10、已知直线的斜率为−34，且过点−1,2，则直线的方程是________。

A.y=−34x+5答案：A

解析：斜截式为y=−34x+b，代入−1,2得：11、若某随机事件的概率为13，则其对立事件的概率是________。

A.13

B.23

C.16答案：B

解析：对立事件的概率是1−12、已知x2+y2=25，则该曲线的离心率是________。

A.0

B.1

C.答案：A

解析：方程x2+y2=答案：

1、B

2、A

3、D

4、C

5、B

6、A

7、B

8、A

9、A

10、A

11、B

12、A解析：

1、集合A={1,2,3,4}，B={−3,−2,−1,0,1,2,3}，交集为{1,2,3}，元素个数为3。

2、fx为二次函数，顶点为x=1，代入得f1=0。

3、原方程为x×12+13=1，解得x=43。

4、第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若fx=2x3答案：-5

解析：f−1=2−114、若cosα=35，且α在第四象限，则答案：−43

解析：sinα=15、已知一个长方体的长宽高分别为6cm、34cm、12答案：94cm³

解析：体积=616、已知某班级有50名学生，其中30人喜欢数学，25人喜欢物理，则至少喜欢数学或物理的人数是________。答案：50

解析：由集合原理，最多30+25人喜欢两者，但至多为50人，所以人数为答案：

13、-7

14、−43

15、94

解析：

13、f−1=2−13−−12+3−1−1=−2−1−3三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数fx答案：最小正周期是π，单调递增区间是π6+kπ,2π3+kπk∈Z

解析：18、（12分）等比数列中，已知a1=3，a5=243，求公比答案：q=3，S₅=363

解析：a5=a1⋅q4，243=3⋅q419、（12分）一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、5cm，求该长方体的表面积与体积。答案：表面积是94cm²，体积是60cm³

解析：表面积=24×3+4×520、（12分）从编号1到10的10个球中任取3个，求编号都为奇数的概率。答案：112

解析：奇数编号有1,3,5,7,9，共5个。

任取3个球的总方法数为C21、（12分）已知直线y=2x+1答案：0,1，−2,−3

解析：将y=2x