高考数学新课标二卷题库题库(含答案)

高考数学新课标二卷题库题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈R | x2−3x+2≤0}，集合B={x答案：B

解析：集合A是不等式x2−3x+2≤0的解集，解得x∈1,2。集合B2、已知函数fx=2x3−3x2+4x，则f′x在x=1处的值为________。答案：D

解析：f′x=6x2−6x+43、设a=log23，b=log34，c=log45，则a，b，c的大小关系为________。

A.a答案：B

解析：由换底公式可知a=log3log2，b=log4log4、若a=2，b=1，c=−3，则a+b×c的运算结果是________。

A.−1答案：B

解析：a+b×c5、已知fx=sinx+cosx，则fx的最大值是________。

A.12

B.答案：C

解析：fx=sinx6、已知向量a=2,1，b=−1,3，则a⋅b为________。

A.−1答案：C

解析：a⋅b=27、已知数列an=2n−1，则a1+a2+…+a10的值为________。

答案：A

解析：该数列为等差数列，首项a1=1，末项a108、若x+y=5，x−y=3，则xy的值为________。

A.2

B.答案：D

解析：联立两式可得x=4，y=1，故x9、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为________。

A.12

B.答案：B

解析：由基本不等式，ab≤a+b2210、已知圆C:x−12+y2=4，则圆心到直线3x−4y+5=0答案：B

解析：圆心为1,0，直线为3x−4y+5=11、某地区某日的气温变化服从正态分布N20,12，则气温高于21°的概率是________。

A.0.16

B.0.32

C.0.50答案：A

解析：标准正态分布中，PX12、已知函数fx=x3−3x2+4x−1，则f2的值是________。

A.答案：A

解析：f2答案：

1、B

2、D

3、B

4、C

5、C

6、D

7、A

8、B

9、B

10、B

11、A

12、A解析：

1、集合A={x∈R | x2−3x+2≤0}，解得x∈1,2；集合B={x∈R | x2−5x+6>0}，解得x∈−∞,2∪3,+∞。交集为x∈(2,3]，选项B正确。

2、f′x=6x2−6x+4，代入x=1得f′1=612−61+4=4，故正确答案为D。

3、由换底公式a=log3log2，b=log4log3，c=log5log4，由于log第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知sinx=35，且x答案：−45

解析：由sinx=35，在第二象限14、若a1=2，an答案：30

解析：a2=22+1=5，15、已知一次函数y=kx+b经过点−1,2答案：−1

解析：代入两点得方程组：2=−k+b，−16、在等差数列an中，若a1+a3=答案：2

解析：设第一项为a1，公差为d，则a1+a3=a1+a1答案：

13、−45

14、47

15、−1

解析：

13、由sinx=35可得cosx=−1−352=−45，正确答案为−45。

14、由递推关系an+1=2an+1，代入a1=2得a5=47，正确答案为47。

15、代入两点−三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知a=2，b=3，角答案：B=45∘或B=135∘

解析：由正弦定理asinA=bsinB，代入数据得2sin30∘=3sinB，sinB=34。由sin18、（12分）数列题

已知数列an满足a1=3，a答案：3116

解析：由递推关系得：a19、（12分）立体几何题

一个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为3，求这个三棱柱的体积。答案：33解析：等边三角形的面积为34×20、（12分）概率统计题

某班级有30名学生，其中15名男生、15名女生。若随机抽取2名学生，求至少有1名男生的概率。答案：1319解析：至少有1名男生=1-两人都为女生。两人都为女生的组合数为152，总组合数为概率21