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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广西壮族自治区来宾市2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，2.若集合，且，则（）A.10或13 B.13 C.4或7 D.73.函数的定义域为（）A. B.C. D.4.是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列四组函数中表示同一个函数的是（）A.B.C.D.6.已知函数，则（）A. B.6 C. D.47.已知函数满足．若，则（）A.2 B.1 C.3 D.08.若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的有（）A.已知，则B.函数的图象与直线的交点最多有1个C.函数，则D.与是同一函数10.下列命题中是真命题的有（）A.B.C.“”是“”的充分不必要条件D.“四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件11.已知关于的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集为或三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.用列举法表示集合___________．13.已知，，且，则xy的最大值为______.14.已知函数的定义域是，则的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围.16.已知函数满足.（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值和最小值.17.销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示．（1）求函数与的解析式；（2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．18.已知函数，.（1）求和的值；（2）求的值域；（3）求不等式的解集.19.设函数.

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