四川省内江市威远中学2025-2026学年高二上学期12月月考数学试题（原卷版）

威远中学校学年高二上期月月考数学数学试题共4页，满分分，考试时间分钟.注意事项：答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共分）85分在每小题给出的四个选项中，只有一项1.直线的倾斜角为（）AB.C.D.2.若直线是圆的一条对称轴，则（）A.B.C.1D.3.若m为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.如图，在长方体中，，，，，，则直线与所成角的余弦值为（）第1页/共5页A.B.C.D.5.在棱长为3的正方体中，在线段上，且，为线段上的动点，则三棱锥的体积为()A.1B.C.D.与点的位置有关6.已知AB为斜边，为直线CD与平面ABC所成角的正切值为（）A.B.C.D.7.已知圆上到直线的距离为1的点有且仅有2r的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（）A.B.C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.已知的三个顶点的坐标分别为，，，则下列说法正确的有（）A.边上的高所在直线的方程；B.外接圆的方程为；C.过作直线与线段相交，则直线斜率的取值范围为；D.的面积为.10.已知直线与圆，点，则下列说法正确是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离第2页/共5页C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切如图，在三棱锥中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，另一个侧面是正三角形，下面结论正确的是（）A.为正三角形B.C.与底面所成角的正弦值为D.点到平面的距离为第Ⅱ卷（非选择题，共分）三、填空题（本大共3小题，每小题5分，满分12.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.13.在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．14.圆O：，过点作两条互相垂直的动弦、，则四边形的面积的最大值为_________.四、解答题（本题共计5小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15.求满足下列条件的直线方程：（1）过点，且在轴，轴上截距互为相反数的直线方程；第3页/共5页（2）已知两直线，求过两直线的交点，且平行于直线的直线方程．16已知圆.（1）求m的取值范围.（2）已知直线与圆交于两点，且.①求；②求过点的圆的切线方程.17.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面为棱上的动点.（1）当为棱的中点时，证明：平面；（2）若，求平面与平面夹角的余弦值.18.ABC－ABC1A1在平面ABC内的射影D在ACACB=90°BC=1AC=CC=2.（1）证明:AC⊥AB；（2）设直线AA1与平面BCCB1的距离为，求二面角A－AB－C的余弦值.第4页/共5页19.已知圆的圆心在直线上，且经过点和.（1）求圆的标准方程；（2）设点在上运动，且点满足（为原点）,记点的轨迹