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A10联盟&宿州十三校2025级高一上学期11月期中质量检测数学（人教A版）试题命题单位：科大附中数学教研组编审单位：合肥皖智教育研究院本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.【答案】C【解析】故选C.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】故选：B.【答案】A【解析】【分析】根据复合函数定义域的求法求解.故选：A.【答案】B【解析】故选：B.A. B. C. D.【答案】D【解析】故选：D【答案】D【解析】【分析】应用特殊值及不等式的性质判断A、B、C，应用作差法比较大小判断D.故选：D【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的性质，结合函数在上单调递增，分段讨论求出的取值范围．故选：C．A.2 B.1 C.0 D.2【答案】A【解析】故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）【答案】BC【解析】【分析】定义域、对应法则相同的函数为同一函数即可判断各选项函数是否为同一函数.故选：BC.10.下列命题中，真命题的是（）【答案】BCD【解析】【详解】对于A：2既是素数，也是偶数，故A错误；故选：BCD.【答案】ABD【解析】故选：ABD.第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】【分析】根据反比例函数的单调性即可求得其值域.【答案】32【解析】【分析】先结合待定系数法求解幂函数的解析式，再求函数值即可.故答案为：【答案】【解析】【分析】利用二次不等式恒成立，再放缩求解即可得最大值.故答案为：四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【解析】【分析】（1）求得集合，利用交集的意义求解即可；【小问1详解】【小问2详解】（1）求实数的值；【解析】【分析】（1）利用待定系数法求得，再进行检验即可得解；（2）利用函数单调性的定义，结合作差法即可证明；【小问1详解】【小问2详解】小问3详解】【答案】（1）证明见解析【解析】（2）本题考查方程的求解以及集合子集的求法，解题思路是先根据已知条件求出集合M，再根据集合M的元素个数求出其所有子集；小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】（2）为响应低碳出行，若载客量至少达到532人时，列车才发车，问列车发车时间间隔至少为多少分钟?（2）4（3）3分钟时，该线路每分钟的净收益最大，为72元【解析】【小问1详解】【小问2详解】综上，要使载客量至少达到532人时，列车才发车，则列车发车时间间隔至少为4分钟.【小问3详解】【答案】（1）证明见解析

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