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辽宁省沈阳市五校协作体2025-2026学年高二上学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.圆的半径为（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知点是椭圆的一个焦点，则（）A. B.5 C. D.73.若直线与直线之间的距离为，则（）A.1 B.2 C.3 D.44.记点，点在圆上，则的取值范围是（）A. B.C D.5.已知空间向量，若，则（）A4 B.8 C.12 D.166.已知点是椭圆上一个动点，分别是的左、右焦点，则的最小值为（）A. B. C. D.7.已知圆与圆交于两点，且直线经过线段上靠近三等分点，则（）A.1 B. C. D.28.已知半径为2的球与平面相切，球面上两点满足，且点到平面的距离为3，则点到平面距离的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线与平行，则的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.410.已知椭圆的两焦点分别为，若点在的内部，点在的外部，则的离心率可能是（）A. B. C. D.11.已知高为2的斜三棱柱中，在底面上的射影为点，且四边形是边长为2的正方形．设分别为的中点，则（）A.B.平面C.三棱锥的体积为D.直线与直线所成角的余弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.圆（其中）的周长的取值范围为_______．13.在平面直角坐标系中，已知动点分别在轴、轴上，是线段上靠近的三等分点，为关于轴的对称点．若，则点的轨迹方程为_______．14.在平面直角坐标系中，直线过定点，点在直线上，则的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，.（1）求的平分线所在直线的斜截式方程；（2）求边上的高所在直线的一般式方程.16.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线交于两点．（1）若是上一动点，求的周长;（2）探究是否成立，若成立，求出的方程；若不成立，请说明理由．17.在平面直角坐标系中，过点的直线与圆交于两点，．（1）若，求的斜率；（2）若的斜率为，求的面积．18.如图，四边形是边长为2、中心为0的正方形，为平面外一动点，满足平面平面，且四棱锥的体积为．设线段的中点为为线段上一动点（不包含端点）．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的最大值．19.已知椭圆的右焦点为，右顶点为，且点

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