【北师大版】七年级下册数学《2 用关系式表示的变量间关系 (9)》课件

3.2用关系式表示的变量间关系第三章变量之间的关系林妙雪1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题;（重点）2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;（重点）3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.（难点）学习目标复习巩固在“小车下滑的时间”中，1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,2.支撑物的高度h是自变量，3.小车下滑的时间t是因变量.情境导入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？这个游戏你能继续玩下去吗？探究确定一个三角形面积的量有哪些？DBCA用关系式表示变量间的关系如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________.（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2.归纳总结y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？思考如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？做一做（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为________.（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由

cm3变化到

cm3.例1一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234…距离s(m)281832…写出用t表示s的关系式：________．方法总结：认真观察表中给出的t与s的对应值，分析s随t的变化而变化的规律，再列出关系式．典例精析例2

汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：(1)式中哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量是自变量？哪个量是因变量？(2)当刹车时车速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？例3图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()A．y＝4n－4B．y＝4n

C．y＝4n＋4D．y＝n2你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.议一议（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示__________________________.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________.当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_________增加到_________.（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2点石成金2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____.4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____.5.如图，圆柱的底面直径是2cm，当圆柱的高hcm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.(3)当h由10cm变化到5cm时，V是怎样变化的？(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？6.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在的关系为：y=1.8x+32,如图所示：(1)用表格表示当x从－10到30(每次增加10)，y的相应的值.(2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)？