（人教A版）必修第二册高一数学下学期第八章 立体几何初步 （基础巩固卷）（原卷版）

立体几何初步（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分一、单选题1．下列说法正确的是A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形 D．共点的三条直线确定一个平面2．下列命题正确的是（

）A．如果直线m平行于直线n，则m平行于经过n的任何一个平面B．如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行C．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行D．如果一条直线与一个平面平行，则它与该平面内的任何直线都平行3．圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为90°，则圆锥的表面积是底面积的（

）倍.A．2 B．3 C．4 D．54．）如图，一个水平放置的面积是2+2的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，其中A'DA．12+22 B．1+225．若球的体积为43π，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为A．1 B．2C．3 D．66．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为92π，则该圆锥的体积为（A．62π B．42π C．7．已知三棱锥A−BCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（

）A．136 B．36 C．3368．如图，在三棱锥P­-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，则下列结论中错误的是（）A．AP⊥ACB．AP⊥ABC．AP⊥平面ABCD．AP与BC所成的角为45°二、多选题9．下列命题正确的是（

）A．已知平面a和直线l，则平面a内至少有一条直线与直线l垂直B．已知不同的平面α,β，不同的直线m,n，若m//α,m//β,n//α,n//β，则α//βC．已知直线a,b相交，直线a,c相交，则直线b,c可能异面D．若直线l在平面α外，则直线l与平面α无交点10．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1A．MN//平面APC B．B1C．A，P，M三点共线 D．平面MNQ//平面11．正方体ABCD−A1B1C1DA．BB．平面AEF∩平面AC．A1HD．B1G与三、填空题12．如果正四棱柱的对角线长为3.5，侧面的一条对角线长为2.5，则该棱柱的体积为___________.13．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为4的正方形，PA垂直于底面ABCD，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积和外接球的体积数值相等，四棱锥P-ABCD的体积为________.14．半径为2的球面上有三点A,B,C，满足AB=23,BC=2,AC=22，若P四、解答题15.正四棱台两底面边长分别为3和9.（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45∘（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.16．如图所示正四棱锥S−ABCD，SA=SB=SC=SD=2，AB=2，P为侧棱SD(1)求证：AC⊥SD；(2)若S△SAP=3S17．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AB=22，E、F分别为AB、PC（1）证明：直线EF//平面PAD；（2）求三棱锥B−EFC的体积.18．已知在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA=2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°.（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；（