安徽省安庆市望江县部分校联考2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题答案

望江县部分学校联考2025-2026学年上学期九年级12月月考试卷数学答案选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1.D

2.C

3.A

4.C

5.D

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.2

12.y=200+200(1+x)+200(1+x)13.(2,)

14.>

三、解答题：本题共9小题，共90分。15.(本小题8分)解：2cos30°−tan60°+sin245°

=2×32−16.(本小题8分)解：∵抛物线与x轴的交点是(1,0)，(5,0)，

∴可设y=a(x−1)(x−5)，

∵抛物线y=a(x−1)(x−5)与y轴交点的纵坐标为5，

∴与y轴的交点是(0,5)，

∴5=a(0−1)×(0−5)，

解得：a=1．

∴二次函数的解析式为y=(x−1)(x−5)，

即：y=x217.(本小题8分)解：(1)由旋转的性质作图，△OA1B1即为所作，如图1，

∴B1(−1,−2)，A1(−3,2)；

(2)由位似的性质作图，△OA2B218.(本小题8分)解：α=40°；

如图所示：在Rt△ACE中，BD=AE=10，tanα=CEAE，

∴CE=tanα⋅⋅AE=0.839×10=8.39(m)，

∵AB⊥BD，ED⊥BD，CE⊥AE，

∴∠ABD=∠EDB=∠AED=90°，

∴四边形ABDE是矩形，AE=BD=10m，ED=AB=1.74m，

∴CD=CE+ED=1.74+8.39=10.13≈10.1(m)，

答：大树高度约为10.1m．

19.(本小题10分)解：(1)根据题意得：y=100+5(80−x)=500−5x；

∴y与x的函数关系式为y=−5x+500；

(2)(x−40)(−5x+500)=−5(x−70)2+4500=4000，

解得：x1=60，x2=80(不合题意，舍去)；

∴降价为：80−60=20(元)，80−80=0(元)，

答：当获得利润为4000元时，降价20元；

(3)根据题意得：w=(x−40)y=(x−40)(−5x+500)=−5(x−70)2+4500，

∵−5<0，

∴当20.(本小题10分)解：由题意得：AB=20米，AD⊥CD，

设BD=x米，

∴AD=AB+BD=(x+20)米，

在Rt△ACD中，∠CAD=45°，

∴CD=AD⋅tan45°=(x+20)米，

在Rt△CBD中，∠CBD=56°，

∴CD=BD⋅tan56°≈1.5x(米)，

∴1.5x=x+20，

解得：x=40，

∴CD=1.5x=60(米)，

∴信标台CD21.(本小题12分)(1)解：∵PC=2PA，

∴AC=3AP，

∵AB/​/CD，l/​/AB，

∴CD//l，

∴∠APR=∠ACD，∠ARP=∠ADC，

∴△APR∽△ACD，

∴APAC=PRCD，

∴AP3AP=PR4，

∴PR=43，

∴PR的值为43；

(2)证明：∵AB/​/CD，l/​/AB，

∴AB//l//CD，

∴APAC=BSBD，

∵l//CD，

∴∠BSQ=∠BDC，∠BQS=∠BCD，

∴△BSQ22.(本小题12分)解：(1)当x=0时，c=5，

∴函数的解析式为y=x2−4x+5=(x−2)2+1，

∴M(2,1)；

(2)①∵点B的坐标为(1,5)，

∴A(1,0)，

∴OA=1，

当t=2时，P(2,1)，Q(3,2)，

∴G(3,1)，

∴QG=1；

②平移后A′(t,0)，D′(t+1,0)，

∴P(t,t2−4t+5)，Q(t+1,t2−2t+2)，

∵GP⊥A′B′，

∴G(t+1,t2−4t+5)，

∴△PGQ23.(本小题14分)解：(1)如图，

∵矩形ABCD沿AC折叠

∴∠1=∠2

∵AD/​/BC

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴AF=CF

∵AD=BC，BC=CE

∴AD=CE

∴AD−AF=CE−CF

即EF=DF

∴∠FED=∠FDE

∵∠AFC=∠EFD

∴∠3=∠ADE

∴AC/​/DE．

(2)当BC=3AB时，四边形AODE是菱形．

理由如下：

∵在Rt△ABC中，BC=3AB，

∴∠1=30∘，

∴∠3=∠1=30°，∠BAO=60∘，

∵矩形ABCD沿AC折叠，

∴∠BAO=∠CAE=60∘，

在矩形ABCD中，OA=DO，

∴∠3=∠ADO=30∘，

∴∠EAD=∠CAE−∠3=30∘，

∴∠EAD=∠ADO，

∴AE//OD，

由(1)可知AC/​/DE，

∴四边形AODE是平行四边形，

又∵OA=DO，

∴四边形AODE是菱形．

(3)∵沿AC折叠，

∴∠ACB=∠ACE，BC=CE，

由四边形ABCD是平行四边形，得AD/​/BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠DAC=∠ACE，

∴FA=FC，

∵AD=BC，BC=CE，

∴AD=CE，

∴AD−FA=C