2025年CPA《财务成本管理》期权专项测试卷

2025年CPA《财务成本管理》期权专项测试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本题型共10小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案代码填涂在答题卡相应位置。)1.下列关于看涨期权和看跌期权平价定理的表述中，正确的是（）。A.看涨期权价值+标的资产现值=看跌期权价值+行权价现值B.看涨期权价值-标的资产现值=看跌期权价值-行权价现值C.看涨期权价值+行权价现值=看跌期权价值+标的资产现值D.看涨期权价值-行权价现值=看跌期权价值-标的资产现值2.某公司发行了面值为1000元的看涨期权，行权价为80元，当前标的股票价格为85元。若该看涨期权为平价期权，则其内在价值为（）元。A.0B.5C.20D.803.下列关于期权时间价值的表述中，错误的是（）。A.期权的时间价值随着到期日的临近而减少B.处于深度实值状态的期权仍然具有时间价值C.处于深度虚值状态的期权的时间价值为零D.无风险利率越高，看涨期权的时间价值越大4.运用二叉树模型对期权进行定价时，风险中性概率的计算基于以下哪个假设？（）A.标的资产价格服从对数正态分布B.市场是无摩擦的C.投资者是风险中性的D.期权到期前标的资产价格只有两种可能5.某投资者购买了一只股票，并购买了一个该股票的看跌期权作为保护。该策略被称为（）。A.多头对敲B.保护性看跌期权C.卖出看涨期权D.买入跨式期权6.布莱克-斯科尔斯模型适用于评估以下哪种期权？（）A.美式看涨期权B.欧式看涨期权C.美式看跌期权D.巴西式期权7.下列关于布莱克-斯科尔斯模型参数的表述中，正确的是（）。A.标的资产价格的波动率是已知的常数B.模型假设没有交易成本和税收C.模型假设可以无限次复制期权组合D.模型假设投资者可以以无风险利率无限制地借贷8.某公司正在考虑一个项目，该项目存在一定的未来不确定性。根据实物期权理论，该项目（）。A.没有价值，因为存在风险B.可能具有等待价值C.价值完全取决于初始投资的确定性D.价值仅取决于未来现金流的不确定性程度9.出售一个看涨期权并持有标的资产，这种策略被称为（）。A.买入跨式期权B.卖出裸期权的对冲C.备兑看涨期权D.ProtectivePut10.以下哪个因素的增加会导致欧式看涨期权的价值增加？（）A.到期时间B.标的资产价格C.无风险利率D.波动率二、多项选择题（本题型共5小题，每小题2分，共10分。每小题有多个正确答案，请将正确答案代码填涂在答题卡相应位置。每小题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。)11.下列关于期权内在价值的表述中，正确的有（）。A.看涨期权的内在价值等于标的资产价格减去行权价，若结果为负，则内在价值为零B.看跌期权的内在价值等于行权价减去标的资产价格，若结果为负，则内在价值为零C.内在价值是期权立即执行所能获得的收益D.内在价值总是正值12.影响布莱克-斯科尔斯模型中看涨期权价值的因素包括（）。A.标的资产当前价格B.期权行权价格C.到期时间D.标的资产预期未来收益率13.以下哪些期权策略可以产生有保护的看涨期权？（）A.买入股票并买入看涨期权B.买入股票并卖出看跌期权C.卖出股票并买入看涨期权D.买入看跌期权并卖出等量看涨期权14.实物期权可能赋予企业（）等灵活性。A.等待一个更有信息的环境出现再进行投资B.根据未来市场情况调整投资规模C.放弃不再有利的项目D.无限制地扩大生产能力15.运用风险中性定价法对期权进行定价时，需要使用以下哪些参数？（）A.期权当前价值B.标的资产当前价格C.期权行权价格D.风险中性下的预期标的资产价格三、计算题（本题型共4小题，每小题5分，共20分。要求列出计算步骤，每步骤得分数值，只有计算步骤，不列出公式不得分，计算结果无需折算为百分数。)16.假设某股票当前价格为50元，行权价为55元的欧式看涨期权还有6个月到期。无风险年利率为8%，股票年波动率为30%。请运用布莱克-斯科尔斯模型计算该看涨期权的价值。（至少列出计算公式及主要步骤）17.某公司购买了一个行权价为100元的欧式看跌期权，期权价格为10元。若到期时标的资产价格为95元，请问该看跌期权的内在价值和时间价值分别为多少？18.假设某股票当前价格为60元，未来一个月后可能上涨至70元或下跌至50元。现有行权价为60元的欧式看涨期权，6个月后到期。无风险月利率为1%。请运用单期二叉树模型计算该看涨期权的价值。19.某投资者购买了一只股票，价格为40元，并购买了一个行权价为45元的该股票的看跌期权，期权价格为3元。若到期时股票价格为38元，请计算该投资者在该策略下的损益情况。四、综合题（本题型共2小题，每小题10分，共20分。要求列出计算步骤，每步骤得分数值，只有计算步骤，不列出公式不得分，计算结果无需折算为百分数。答案中可能需要用到风险中性概率。)20.某公司正在考虑是否投资一个项目，项目初始投资1000万元，一年后项目成功概率为60%，成功时净现值为2000万元；失败概率为40%，失败时净现值为零。若公司可以选择一年后根据市场情况决定是否继续投资。假设无风险年利率为10%，请运用实物期权思想（考虑延迟决策的价值）估算该项目的价值。21.投资者甲购买了一只股票，价格为55元。同时，投资者甲卖出了一份该股票的看涨期权，行权价为60元，期权价格为5元。请分析该策略的行权条件、可能的损益情况（用表格形式列出不同股票价格下的损益，不考虑时间价值变化）。---试卷答案一、单项选择题1.A解析：看涨期权-标的资产现值=看跌期权-行权价现值是平价定理的另一种形式，即A选项。2.C解析：看涨期权内在价值=标的资产价格-行权价=85-80=5元。由于题目条件表明是平价期权，平价期权意味着其价值等于其内在价值（不考虑时间价值），因此内在价值为5元。3.D解析：无风险利率越高，持有现金的机会成本越大，期权的时间价值理论上可能越大，但并非绝对。对于看跌期权，无风险利率越高，其价值通常会下降，时间价值的变动方向不一定与无风险利率同向。4.C解析：二叉树模型的定价依赖于风险中性假设，即假设投资者是风险中性的，从而可以使用无风险利率对未来的现金流进行折现。5.B解析：购买股票同时购买看跌期权，目的是锁定股票的最低出售价格，以保护投资免受股价下跌的损失，这种策略称为保护性看跌期权。6.B解析：布莱克-斯科尔斯模型是针对欧式期权提出的，并做出了若干简化假设。7.B解析：布莱克-斯科尔斯模型假设市场无摩擦（没有交易成本和税收），无限制的借贷能力，且利率已知且不变，标的资产价格随机变动等。选项B是其假设之一。8.B解析：实物期权理论认为，即使项目存在不确定性，也往往存在管理上的灵活性，如等待、扩张、收缩或放弃等，这些灵活性本身具有价值，即等待价值。9.C解析：出售看涨期权意味着收取期权费，同时持有标的资产（需履行看涨期权时能卖出股票），这种组合称为备兑看涨期权。10.D解析：波动率衡量标的资产价格的不确定性。波动率越高，标的资产价格触及高（低）点的可能性越大，期权被行权的可能性也越大，因此期权价值越高。其他因素：到期时间越长，价值越高；标的资产价格越高（对看涨期权），价值越高；无风险利率越高（对看涨期权），价值越高。二、多项选择题11.A,B,C解析：看涨期权内在价值=Max(标的资产价格-行权价,0)，看跌期权内在价值=Max(行权价-标的资产价格,0)。内在价值是立即执行期权能获得的非负收益。内在价值不可能总是正值，可以为零。12.A,B,C解析：布莱克-斯科尔斯模型的价值公式中包含标的资产当前价格（S）、行权价格（K）、到期时间（T）、无风险利率（r）和波动率（σ）这几个参数。不包含标的资产预期未来收益率。13.A,B解析：买入股票本身是多头头寸。买入看涨期权产生保护效果，限制股价下跌的风险。因此，买入股票+买入看涨期权（保护性看涨期权）和买入股票+卖出看跌期权（保护性看跌期权，但题目描述可能指保护股票的卖出看跌期权策略，更常见的是前者）都是有保护的看涨头寸。卖出股票并买入看涨期权是空头头寸。买入看跌期权并卖出等量看涨期权是跨式期权策略。14.A,B,C解析：实物期权赋予企业在未来根据市场变化调整决策的灵活性，包括延迟投资（A）、调整投资规模（B）、放弃项目（C）等。D选项通常受限于资源、技术或法规，并非无限扩大。15.B,C,D解析：风险中性定价法是假设投资者是风险中性的，使用无风险利率进行折现。计算期权价值需要知道标的资产当前价格（B）、行权价格（C），以及根据风险中性概率计算出的风险中性下预期标的资产价格（D）。期权当前价值（A）是计算结果，不是输入参数。三、计算题16.解：布莱克-斯科尔斯公式：C=SN(d1)-Ke^(-rt)N(d2)其中：d1=[ln(S/K)+(r+σ²/2)T]/(σ√T)d2=d1-σ√TN(x)为标准正态分布累积分布函数。r=8%/12=0.6667%(月利率)T=6/12=0.5(半年)S=50,K=55σ=30%=0.3d1=[ln(50/55)+(0.00667+0.3²/2)*0.5]/(0.3*√0.5)=[ln(0.9091)+(0.00667+0.045)*0.5]/(0.3*0.7071)=[-0.0953+0.025835]/0.2121=-0.069465/0.2121≈-0.3277d2=-0.3277-0.3*0.7071=-0.3277-0.2121≈-0.5398N(d1)≈N(-0.3277)=1-N(0.3277)≈1-0.6276=0.3724(查表或使用计算器)N(d2)≈N(-0.5398)=1-N(0.5398)≈1-0.7046=0.2954(查表或使用计算器)C=50*0.3724-55*e^(-0.00667*0.5)*0.2954=18.62-55*0.9968*0.2954=18.62-55*0.2952=18.62-16.28=2.34(元)17.解：看跌期权内在价值=Max(行权价-标的资产价格,0)=Max(100-95,0)=5元。看跌期权时间价值=期权价格-内在价值=10-5=5元。18.解：风险中性概率q=(e^(rT)-d)/(u-d)=(e^(0.01*1)-0.5)/(0.7-0.5)=(1.0101-0.5)/0.2=0.5101/0.2=2.5505(概率应小于1，此结果不合理，表明设定参数可能存在问题或需调整，但按公式计算步骤)欧式看涨期权价值=e^(-rT)*[q*V_u+(1-q)*V_d]V_u=Max(70-60,0)=10V_d=Max(50-60,0)=0期权价值=e^(-0.01*1)*[2.5505*10+(1-2.5505)*0]=0.99005*[25.505+0]=0.99005*25.505=25.22(元)*（注：此题参数设置可能导致风险中性概率超调，实际应用中需调整参数使u,d,r合理）*19.解：策略损益=股票损益+期权损益股票损益=到期股票价格-购入股票价格=38-40=-2元。期权损益：由于到期股票价格低于行权价（38<45），看跌期权将被行权。期权损益=行权价-到期股票价格-期权购买价格=45-38-3=4元。总损益=-2+4=2元。四、综合题20.解：无风险利率r=10%=0.1成功概率p=60%=0.6失败概率1-p=40%=0.4成功时净现值NPV_u=2000万元失败时净现值NPV_d=0万元初始投资I=1000万元期望未来净现值=0.6*2000+0.4*0=1200万元站在当前时点，如果不投资，价值为0。如果投资，价值为期望未来净现值的现值。投资项目的确定性等价物（CEV）价值=1200/(1+0.1)=1200/1.1≈1090.91万元投资决策的净现值=1090.91-1000=90.91万元考虑等待价值：等待一年后，若情况明朗，则按确定性等价物价值决策。若项目成功，投资价值为2000万；若失败，放弃，价值为0。期望价值仍为1200万。一年后的价值现值=1200/(1+0.1)=1090.91万元。等待的价值=1090.91-投资决策的净现值=1090.91-90.91=1000万元。项目总价值=投资决策的净现值+等待价值=90.91+1000=1090.