黑龙江公安警官职业学院《运筹学》2025 学年第二学期期末试卷

班级班级学号姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．试卷说明：1、试卷满分100分，120分钟完成试卷；2、钢笔或圆珠笔直接答在试题中（除题目有特殊规定外）；3、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三四五总分合分人复核人满分100得分一、单项选择题（总共10题，每题3分，从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案选错或未选者，该题不得分）1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是A.若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B.若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D.若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解3.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为A.原产量B.原产量加转销量C.转销量D.原产量减转销量4.用匈牙利法求解指派问题时，经过变换系数矩阵后，若某行（列）已有多个0元素，为了保证得到最优指派方案，应A.优先划去0元素所在行B.优先划去0元素所在列C.任意划去0元素所在行或列D.以上都不对5.目标规划中，若要求恰好达到目标值，则相应的偏差变量应A.大于0B.小于0C.等于0D.以上都不对6.对于动态规划问题，下列说法正确的是A.阶段的划分必须是等时段的B.状态变量必须是离散的C.决策变量只能取整数值D.最优指标函数具有可分离性7.动态规划中，状态转移方程表示A.相邻两阶段之间状态的演变关系B.决策变量与状态变量之间的关系C.各阶段之间的关系D.以上都不对8.线性规划的可行域A.可能为空集B.必为凸集C.必为有限集D.以上都不对9.若线性规划问题的可行域无界，则该问题A.一定无最优解B.一定有最优解C.可能有最优解，也可能无最优解D.以上都不对10.运输问题的初始方案中，基变量的个数为A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m×n-1二、多项选择题（总共5题，每题4分，从下列各题五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案选错或未选全者，该题不得分）1.下列属于线性规划模型基本要素的有A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.可行域E.最优解2.关于对偶单纯形法，下列说法正确的有A.初始表中检验数可以不全部非正B.当存在某个基变量小于0时，可进行迭代C.迭代过程中始终保持检验数非正D.迭代过程中始终保持基变量非负E.最终表中基变量全部非负，检验数全部非正3.运输问题中，可能出现的退化现象有A.产地的产量等于销地的销量B.产地的产量大于销地的销量C.产地的产量小于销地的销量D.某一产地的产量全部运出，但仍有某一销地未得到满足E.某一销地的销量全部得到满足，但仍有某一产地有剩余产量4.目标规划中，目标的优先级之间的关系为A.优先级高的目标先满足B.优先级低的目标先满足C.优先级相同的目标同时满足D.优先级不同的目标可以相互转换E.优先级高的目标一定比优先级低的目标重要5.动态规划的基本思想包括A.把一个复杂问题分解为若干个相互联系的子问题B.求解子问题，找出最优解C.从局部最优解得到全局最优解D.利用状态转移方程描述状态的演变过程E.利用最优指标函数记录子问题的最优值三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题，正确的在答题纸相应位置处打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上达到。（）2.对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）3.运输问题一定存在最优解。（）4.指派问题是特殊的运输问题。（）5.目标规划中，正偏差变量表示超过目标值的部分，负偏差变量表示未达到目标值的部分。（）6.动态规划中，阶段的划分是唯一的。（）7.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）8.若线性规划问题有可行解，则必有最优解。（）9.运输问题的初始方案可以通过最小元素法或西北角法等方法得到。（）10.目标规划中，若要求不超过目标值，则相应的偏差变量应小于等于0。（）四、简答题（总共3题，每题10分，简要回答下列各题）1.简述线性规划问题的标准形式及其特点。2.简述对偶单纯形法的基本步骤。3.简述动态规划的基本概念和基本原理。五、应用题（总共2题，每题15分，解答下列各题应写出必要的计算过程和步骤）1.某工厂生产A、B两种产品，生产单位产品所需的设备台时、原材料和利润如下表所示：|产品|设备台时|原材料|利润（元）||---|---|---|---||A|2|1|10||B|1|2|15|该工厂每天可用设备台时为8小时，原材料11千克。问该工厂应如何安排生产，才能使每天的利润最大？试建立线性规划模型并求解。2.有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7、5、7吨，四个销地B1、B2、B3、B4，销量分别为2、3、