2026年安徽省池州市初二数学上册期末考试试卷及答案

2026年安徽省池州市初二数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、在△ABC中，已知AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，那么这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：

A.

B.

C.

D.解析：

在三角形中，若最长边的平方等于另外两边的平方和，则是直角三角形。

5²+7²=25+49=74，8²=64。74≠64，因此不是直角三角形。

5²+8²=25+64=89，7²=49。89≠49，因此不是直角三角形。

7²+8²=49+64=113，5²=25。113≠25，因此不是直角三角形。

因此，这个三角形是钝角三角形。2、三角形的三条边分别为12cm、16cm、20cm，这个三角形的高是从最长边对应顶点向对边作的垂线段，这条高是多少？

A.9.6cm

B.10cm

C.12cm

D.14cm答案：

A.

B.

C.

D.解析：

因为12²+16²=144+256=400=20²，所以这是一个直角三角形。

设直角边为12cm和16cm，斜边为20cm，那么面积为12×12×16=963、已知一个等腰三角形，一边长为10cm，另一边长为15cm，那么这个三角形的周长是________。

A.25cm

B.30cm

C.35cm

D.40cm答案：

A.

B.

C.

D.解析：

等腰三角形两腰相等，因此有两种情况：

情况一：10cm为腰，则底边为15cm，周长为10+10+15=35cm。

情况二：15cm为腰，则底边为10cm，周长为15+15+10=40cm。

两种情况都满足三角形三边关系定理，因此周长可能是35cm或40cm。但题干未说明，故选择35cm或40cm即可，正确答案是35cm或40cm中的一种（根据题意判定，若题干未说明，则答案可能为35cm）。4、如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，那么这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：

A.

B.

C.

D.解析：

因为有一个角为90°，所以这是一个直角三角形。5、若一个三角形的两条边分别为3cm和4cm，那么第三条边a的可能取值范围是________。

A.1<a<7

B.1≤a≤7

C.3<a<4

D.3≤a≤4答案：

A.

B.

C.

D.解析：

根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

所以4-3<a<4+3，即1<a<7。6、已知一个平行四边形的周长是36cm，邻边分别为xcm和ycm，那么x+y的值是________。

A.12cm

B.14cm

C.16cm

D.18cm答案：

A.

B.

C.

D.解析：

平行四边形对边相等，周长=2(x+y)=36cm，解得x+y=18cm。7、如果一个三角形的两条边分别为5cm和8cm，第三条边的长度为12cm，那么这个三角形是________。

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.锐角三角形答案：

A.

B.

C.

D.解析：

根据三边关系定理，要判断是否能形成三角形。

5+8=13>12，5+12=17>8，8+12=20>5，满足条件。

再判断是否为直角三角形：5²+8²=25+64=89≠12²=144，因此不是直角三角形。

所以该三角形是锐角三角形。8、若一条直线与x轴的交点是（3,0），且斜率为12，那么这条直线的解析式是________。

A.y=12x+3

B.y=12x-3

C.y=12x+5

答案：

A.

B.

C.

D.解析：

直线过点（3,0）且斜率为12，用点斜式写出解析式：

y-0=12(x-3)，即y=12x-32。该式不在选项中，因此看选项中最接近的，正确答案为B：y9、已知一个矩形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是________。

A.10cm²

B.12cm²

C.20cm²

D.24cm²答案：

A.

B.

C.

D.解析：

面积=长×宽=6×4=24cm²。10、在一个样本中，20个数据的平均数是10，方差是2.5，如果每个数据都加上5，那么新的方差是________。

A.2.5

B.5

C.7.5

D.10答案：

A.

B.

C.

D.解析：

方差不受数据平移的影响，因此新的方差仍然为2.5。答案：

1、C

2、A

3、A

4、B

5、A

6、D

7、D

8、B

9、D

10、A解析：

1、三边分别为12cm、16cm、20cm，且12²+16²=20²，因此是钝角三角形。

2、若三条边都为10cm，则是等边三角形，若两条边相等，则是等腰三角形。

3、30°、60°、90°的内角和为180°，构成直角三角形。

4、三角形的任何一边都小于另外两边之和，且大于两边之差，所以第三边的取值范围是1<a<7。

5、平行四边形的对边相等，周长为36cm，则两邻边相加为18cm。

6、一个直角三角形的两条直角边之和为13，斜边为12，因此是锐角三角形。

7、矩形的面积为长乘以宽，即6×4。

8、数据的均值加上常数后，方差不变。二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个等边三角形的边长是8cm，它的周长是________。答案：

________解析：

等边三角形三边相等，周长=8×3=24cm。12、若一个三角形的两个角分别为50°和60°，那么第三个角是________。答案：

________解析：

三角形的内角和是180°，所以第三个角=180°-50°-60°=70°。13、已知一个三角形两边之和为15cm，两边之差为5cm，第三边的长度是________。答案：

________解析：

设两腰分别为x和y，已知x+y=15，x-y=5，解得x=10，y=5，第三边为15-10=5cm。14、一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，面积是________。答案：

________解析：

梯形面积=12(上底+下底)×高=115、已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，斜边是________。答案：

________解析：

斜边=32+42=9+1616、若一个分式2x答案：

________解析：

2x17、已知一个分式方程：3x+答案：

________解析：

方程为5x=18、已知一个直角三角形的斜边为5cm，一条直角边为3cm，另一条直角边是________。答案：

________解析：

另一条直角边=52−32=25−919、已知一个函数y=12x+3，当x=答案：

________解析：

y=1220、在样本数据中，10个数据的平均数是30，其中有一个数据是40，其余数据的平均数是________。答案：

________解析：

总和=10×30=300，减去40，其余数据总和为260，平均数为260÷9≈28.89。答案：

11、24cm

12、70°

13、5cm

14、15cm²

15、4cm

16、x2

17、1

18、4cm

19、6

20、2609解析：

11、等边三角形三边相等，周长=边长×3=8×3。

12、三角形内角和为180°，所以第三个角=180°-50°-60°。

13、已知两边之和和差，解得x=10，y=5，第三边为15-10=5。

14、梯形面积公式为12(上底+下底)×高。

15、直角三角形斜边=32+42=25=5。

16、分式2x24x约分后为x2。

17、分式方程化简为5x=5，解得x=1。

18、斜边=52−32=16=4。

19、将x=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)34+23

(2)5答案：

(1)__________

(2)__________

(3)__________解析：

(1)34+23=912+812=22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)3x+5x答案：

(1)__________

(2)__________解析：

(1)方程为8x=4，解得x=2。

(2)方程为23、几何证明题（10分）

已知在△ABC中，D是边AB的中点，E是边AC的中点，连接DE。求证：DE是BC的中位线。答案：

________解析：

由三角形中位线定理，D和E分别是AB和AC的中点，因此DE平行于BC，并且DE=1224、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b经过点（2,5）和（-1,1），求k和b的值。答案：

________解析