2025年大学《生物统计学》专业题库(附答案)

2025年大学《生物统计学》专业题库(附答案)一、单选题（每题1分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在正态总体方差未知且样本量n=16的条件下，对总体均值μ进行双侧检验，显著性水平α=0.05，则临界值tα/2为（）A.1.753  B.2.131  C.2.120  D.1.746答案：B解析：自由度df=n1=15，查t分布表双侧α=0.05得t0.025,15=2.131。2.若随机变量X~N(μ,σ²)，则Z=(Xμ)/σ的分布为（）A.χ²(1)  B.t(1)  C.N(0,1)  D.F(1,1)答案：C解析：标准化变换后Z服从标准正态分布。3.两独立样本t检验的前提条件不包括（）A.正态性  B.方差齐性  C.样本量相等  D.观测独立答案：C解析：t检验允许样本量不等，但需满足正态、方差齐与独立。4.在完全随机设计方差分析中，若F=MS处理/MS误差=4.8，P=0.012，则结论为（）A.各组总体均值全相等  B.至少两组总体均值不等  C.方差不齐  D.数据非正态答案：B解析：P<0.05拒绝原假设H0，表明至少一组均值不同。5.对2×2列联表进行χ²检验，若期望频数最小值为2.1，则应（）A.直接使用Pearsonχ²  B.使用连续性校正  C.使用Fisher精确检验  D.合并行列答案：C解析：期望频数<5时，Fisher精确检验更可靠。6.在线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，若ε~N(0,σ²)，则β1的最小二乘估计量b1的抽样分布为（）A.N(β1,σ²/Σx²)  B.N(β1,σ²/Σ(xx̄)²)  C.t(n2)  D.χ²(n2)答案：B解析：b1~N(β1,σ²/Σ(xx̄)²)，其中Σ(xx̄)²为解释变量离差平方和。7.若相关系数r=0.85，样本量n=20，则检验H0:ρ=0的t统计量值为（）A.6.12  B.5.44  C.7.20  D.4.98答案：A解析：t=r√[(n2)/(1r²)]=0.85√(18/0.2775)=6.12。8.在多重比较中，TukeyHSD法控制的是（）A.每对比较的第一类错误率  B.实验wise第一类错误率  C.检验功效  D.模型拟合优度答案：B解析：Tukey法控制族系错误率（familywiseerrorrate）。9.若Logistic回归系数β1=0.8，则优势比OR为（）A.0.45  B.1.00  C.2.23  D.0.20答案：C解析：OR=e^β1=e^0.8≈2.23。10.在随机区组设计中，区组的作用是（）A.增加误差自由度  B.降低随机误差  C.提高处理效应  D.减少样本量答案：B解析：区组控制已知干扰，降低误差均方，提高检验功效。11.若样本方差s²=25，n=10，则总体方差σ²的95%置信区间为（）A.[13.0,77.5]  B.[11.2,92.4]  C.[14.6,68.9]  D.[12.5,83.3]答案：A解析：利用χ²分布，下限=(n1)s²/χ²0.025,9=9×25/19.02≈11.8，上限=9×25/2.70≈83.3，最接近A。12.若两变量X,Y的Spearman秩相关系数rs=0.90，则表明（）A.线性关系强且正向  B.单调关系强且负向  C.无非线性关系  D.存在异常值答案：B解析：rs反映单调趋势，0.90为强负单调。13.在Poisson回归中，偏移量（offset）常用于（）A.调整过度离散  B.标准化暴露时间  C.控制混杂  D.变量选择答案：B解析：offset=log(暴露人时)，使模型估计率比。14.若ShapiroWilk检验P=0.003，则（）A.数据正态  B.拒绝正态假设  C.方差不齐  D.需用非参检验答案：B解析：P<0.05拒绝正态性原假设。15.在生存分析中，KaplanMeier估计量用于（）A.危险函数  B.生存函数  C.中位生存时间假设检验  D.Cox回归系数答案：B解析：KM法非参数估计生存函数S(t)。16.若Cox回归比例风险假设不成立，可优先考虑（）A.加入时间交互项  B.改用Logistic回归  C.删除变量  D.分层t检验答案：A解析：时间依赖协变量可处理非比例风险。17.在Meta分析中，I²=62%，表明（）A.无异质性  B.中度异质性  C.发表偏倚大  D.固定效应模型适用答案：B解析：I²>50%为中度异质性，宜用随机效应模型。18.若DurbinWatson统计量d=1.05，n=30，k=2，则提示（）A.无自相关  B.正自相关  C.负自相关  D.无法判断答案：B解析：d<1.2且接近0，提示正自相关。19.在PCR实验中，扩增效率E=1.95，则斜率k与效率关系为（）A.k=3.1  B.k=3.6  C.k=4.2  D.k=2.8答案：A解析：k=1/log10(E)=1/log10(1.95)≈3.1。20.若ANOVA中η²=0.35，则表明（）A.小效应  B.中等效应  C.大效应  D.无效应答案：C解析：η²≥0.26为大效应。21.在贝叶斯统计中，若先验θ~Beta(2,2)，似然为二项分布x=8,n=10，则后验为（）A.Beta(10,4)  B.Beta(8,2)  C.Beta(10,2)  D.Beta(8,4)答案：A解析：Beta先验共轭，后验参数α=2+8=10，β=2+2=4。22.若VIF=8.5，则提示（）A.无多重共线  B.中度共线  C.严重共线  D.异方差答案：C解析：VIF>10为严重，8.5已接近。23.在qPCR相对定量中，2^ΔΔCt法假设（）A.扩增效率均为2  B.样品均一  C.内参稳定  D.以上都对答案：D解析：该方法需效率≈2且内参稳定。24.若KruskalWallis检验H=9.60，df=3，则P值约为（）A.0.022  B.0.055  C.0.010  D.0.082答案：A解析：χ²0.05,3=7.81，9.60>7.81，P≈0.022。25.在重复测量设计中，球形假设违反时，应（）A.用GreenhouseGeisser校正  B.删除被试  C.改用独立t检验  D.增加样本答案：A解析：校正ε可降低自由度。26.若AICc=345.2，BIC=356.7，则优选模型依据（）A.越小越好  B.越大越好  C.差值>10显著  D.仅看R²答案：A解析：信息准则越小拟合越好。27.在生态学中，Shannon指数H'=2.8，则最大可能值为（）A.lnS  B.log2S  C.S  D.e^S答案：B解析：Shannon以log2为底，最大值为log2S。28.若ROC曲线下面积AUC=0.92，则诊断准确性（）A.较低  B.中等  C.较高  D.无法判断答案：C解析：AUC>0.9为较高准确性。29.在RNAseq差异分析中，DESeq2采用（）A.负二项分布  B.Poisson  C.正态  D.二项答案：A解析：负二项可处理过度离散。30.若bootstrap95%置信区间[0.42,0.88]不含0，则（）A.效应显著  B.效应不显著  C.需正态假设  D.样本量小答案：A解析：区间不含0，等价于α=0.05显著。二、多选题（每题2分，共20分。每题有两个或以上正确答案，多选少选均不得分）31.下列哪些方法可用于检验正态性（）A.QQ图  B.ShapiroWilk  C.KolmogorovSmirnov  D.AndersonDarling答案：ABCD解析：四种均为常用正态检验法。32.关于方差分析假定，正确的是（）A.独立性  B.正态性  C.方差齐性  D.样本量必须相等答案：ABC解析：样本量可不等。33.下列属于非参数检验的是（）A.MannWhitneyU  B.Wilcoxon符号秩  C.KruskalWallis  D.Friedman答案：ABCD解析：四者均不依赖总体分布假设。34.线性回归诊断图包括（）A.残差vs拟合  B.QQ残差  C.杠杆值  D.Cook距离答案：ABCD解析：四图均为标准诊断。35.关于Logistic回归，正确的是（）A.因变量为二分类  B.使用最大似然估计  C.可计算OR  D.残差需正态答案：ABC解析：Logistic残差不需正态。36.生存分析中可能发生的截尾类型有（）A.右截尾  B.左截尾  C.区间截尾  D.双截尾答案：ABC解析：双截尾非标准术语。37.下列属于多重比较校正方法的是（）A.Bonferroni  B.Holm  C.BenjaminiHochberg  D.Tukey答案：ABCD解析：四者均可控制错误率。38.在PCA中，主成分性质包括（）A.相互正交  B.方差递减  C.可解释原始变量  D.保留全部信息答案：ABC解析：PCA降维会损失部分信息。39.关于混合效应模型，正确的是（）A.含固定与随机效应  B.可处理重复测量  C.需球形假设  D.用REML估计方差答案：ABD解析：球形假设仅重复测量ANOVA需。40.高通量测序数据质控指标包括（）A.Q30  B.GC含量  C.重复率  D.覆盖度答案：ABCD解析：四者均为常规质控。三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）41.当样本量趋于无穷时，t分布趋近于标准正态分布。（√）42.在χ²检验中，所有期望频数必须大于10。（×）43.相关系数r=0可推出两变量独立。（×）44.Cox回归要求基线风险函数服从特定分布。（×）45.随机效应模型中，随机效应服从正态分布。（√）46.在多重回归中，标准化回归系数可用于比较变量重要性。（√）47.Kmeans聚类需预先指定簇数。（√）48.若DurbinWatson统计量接近2，则自相关可忽略。（√）49.在生态学中，Simpson指数越接近1，多样性越高。（×）50.bootstrap方法需假设数据服从正态分布。（×）四、填空题（每空2分，共20分）51.若X~Bin(n=20,p=0.3)，则Var(X)=________。答案：4.2解析：Var=np(1p)=20×0.3×0.7=4.2。52.在单因素ANOVA中，若SS处理=120，SS总=300，则η²=________。答案：0.40解析：η²=SS处理/SS总=120/300=0.40。53.若Logistic回归模型Deviance=45.3，零模型Deviance=68.9，则模型χ²=________。答案：23.6解析：ΔDeviance=68.945.3=23.6。54.若生存函数S(t)=0.75，则累积风险H(t)=________。答案：ln(0.75)≈0.2877解析：H(t)=lnS(t)。55.在qPCR中，若ΔCt=3.2，效率E=1.9，则相对表达量=________。答案：E^ΔCt=1.9^3.2≈0.099解析：公式(E)^(ΔCt)。56.若随机变量T服从df=10的t分布，则P(T>2.228)=________。答案：0.025解析：双侧α=0.05，单侧0.025。57.若2×2表χ²=6.63，则Cramér’sV=________。答案：√(χ²/n)=√(6.63/n)，若n=100，则V=0.257（题目默认n=100，填0.26）。58.在线性回归中，若R²=0.64，则调整R²________0.64。（填>、=或<）答案：<解析：调整R²考虑变量数，必≤R²。59.若Poisson分布λ=4，则P(X=0)=________。答案：e^4≈0.0183解析：Poisson概率公式。60.若MannWhitneyU检验P=0.008，则显著性水平α=0.01时________原假设。（填拒绝或接受）答案：拒绝解析：P<0.01拒绝H0。五、简答题（每题8分，共40分）61.简述t检验与Wilcoxon符号秩检验的适用场景差异，并举例说明。答案：t检验要求差值近似正态，适用于连续、近似正态的配对数据；Wilcoxon为非参，适用于差值严重非正态或有序数据。例：测量同一批小鼠用药前后血糖值，若差值正态用配对t；若差值明显右偏，用Wilcoxon。62.说明Logistic回归中最大似然估计的基本思想。答案：通过构建似然函数L(β)=∏πi^yi(1πi)^(1yi)，取对数后得对数似然，利用迭代算法（如NewtonRaphson）求使l(β)最大的β，得到参数估计，使得观测样本出现概率最大。63.写出单因素ANOVA的F统计量公式，并解释各符号含义。答案：F=MS处理/MS误差，其中MS处理=SS处理/(k1)，MS误差=SS误差/(Nk)；k为组数，N为总样本量，SS处理为组间平方和，SS误差为组内平方和。64.解释生存分析中“风险比”与“优势比”的区别。答案：风险比（HR）是两组瞬时风险率之比，反映时间事件数据相对风险；优势比（OR）是事件发生与不发生概率比的比值，用于二分类结果，不含时间维度。HR=1表示风险相同，OR=1表示odds相同。65.说明多重共线对回归模型的影响及两种诊断指标。答案：共线导致系数估计方差膨胀、符号反常、检验功效下降。诊断：VIF>10或条件数κ>30提示严重共线。六、计算题（共30分）66.（10分）为比较两种肥料对植物株高的影响，随机抽取10株，得数据（cm）：A肥：22,25,27,23,26B肥：28,31,29,32,30假设方差齐且正态，试作独立样本t检验（α=0.05）。答案：x̄A=24.6,sA²=3.3;x̄B=30.0,sB²=2.5pooleds²=(4×3.3+4×2.5)/8=2.9SE=√[2.9(1/5+1/5)]=1.08t=(24.630)/1.08=5.0df=8,t0.025,8=2.306|t|=5.0>2.306，拒绝H0，两种肥料株高差异显著。67.（10分）用Logistic回归分析吸烟（X1，1=吸，0=不吸）与性别（X2，1=男，0=女）对肺癌（Y）的影响，得结果：β0=3.2，β1=1.5，β2=0.8。求：(1)吸烟男性患肺癌的logit；(2)相应概率。答案：(1)logit=β0+β1×1+β2×1=3.2+1.5+0.8=0.9(2)π=e^0.9/(1+e^0.9)=0.289解析：代入Logistic公式即可。68.（10分）对某基因表达量进行qPCR，目标基因Ct=24.5，内参Ct=18.2，效率均为1.95。求相对表达量（以对照组为1）。答案：ΔCt=24.518.2=6.3相对量=1.95^6.3≈0.013解析：采用2^ΔΔCt法，效率修正为E^ΔCt。七、综合应用题（共40分）69.（20分）一项随机区组试验研究3种饲料（A,B,C）对仔猪增重（kg）的影响，区组因素为初始体重（轻、中、重），