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文档简介

七（上）数学教材习题第四章复习题北师版1.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图:（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O.解：两点之间的所有连线中，线段最短.2.把弯曲的河道改直，可以缩短航程，请说说其中的道理.解：当∠DBA是锐角时，∠DBA<∠DBC.当∠DBA是钝角时，∠DBA>DBC.当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC.3.如图，∠ABC是平角，过点B任作一条射线BD，得到∠DBA与∠DBC。当∠DBA分别是什么角时，∠DBA＜∠DBC，∠DBA＞∠DBC，∠DBA=∠DBC？解：∠EFC=45°，∠CED=60°，∠AFC=135°.4.一副三角尺拼成如图所示的图案，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度数．解：甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数分别为360°×25%=90°，360°×40%=144°，360°×35%=126°.5.如图，分别求出甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数．解：甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别为360°×=36°，360°×=72°，360°×=108°，360°×=144°.6.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4，分别求出它们圆心角的度数．解：经过两点有且只有一条直线.7.建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说出这是什么道理吗？解：（1）如图所示.（2）得到一个正方形.8.如图，已知线段a、直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a相等；（2）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．9.用尺规完成下列作图：（1）如图（1），已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，作∠DEF，使∠DEF=∠α-∠β；（2）如图（2），以点B为顶点、射线BC为一边，作∠EBC，使∠EBC=∠A。αβ（1）（2）ABCD解：（1）如图，∠DEF即为所求。解：（2）如图，∠EBC即为所求。10.通过本章的学习，你对线段、射线、直线和角有了哪些新的认识？谈谈你的感悟。解：如图，连接AC，BD交于点O，则点O到四边形ABCD四个顶点的距离之和最小.理由如下：根据两点之间，线段最短，易得OA+OC+OB+

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