(2025年)钢结构第五版练习题及答案

(2025年)钢结构第五版练习题及答案一、选择题（每题3分，共24分）1.下列关于Q355钢材力学性能的描述中，错误的是（）A.屈服强度标准值为355N/mm²B.抗拉强度设计值f=305N/mm²（厚度≤16mm）C.伸长率δ5≥21%D.冲击韧性要求随质量等级（A~E）提高而降低答案：D（冲击韧性要求随质量等级提高而提高）2.普通C级螺栓受剪连接中，最可能发生的破坏形式是（）A.螺栓杆被剪断B.板件被拉断C.孔壁承压破坏D.板件端部冲剪破坏答案：A（C级螺栓加工精度低，抗剪承载力主要由螺栓抗剪控制）3.轴心受压构件的整体稳定系数φ与（）无关A.构件长细比λB.钢材屈服强度fyC.截面类型（a、b、c、d类）D.构件实际长度答案：D（稳定系数φ由λ、fy、截面类型决定，λ=μl/i，l为计算长度而非实际长度）4.焊接工字形截面简支梁，当跨度增大时，为提高整体稳定性最有效的措施是（）A.增大翼缘宽度B.增大腹板厚度C.增加横向加劲肋D.提高钢材强度等级答案：A（增大翼缘宽度可提高梁的侧向抗弯刚度和抗扭刚度，显著提高整体稳定系数）5.高强度螺栓摩擦型连接与承压型连接的根本区别是（）A.螺栓材料强度不同B.预拉力大小不同C.设计时是否考虑接触面滑移D.连接构件厚度要求不同答案：C（摩擦型以摩擦力被克服为极限状态，不允许滑移；承压型允许滑移，以螺栓或孔壁破坏为极限状态）6.计算格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定时，需采用换算长细比λ0x，其目的是（）A.考虑缀材剪切变形的影响B.考虑截面扭转的影响C.考虑肢件局部稳定的影响D.考虑构件初弯曲的影响答案：A（虚轴方向缀材剪切变形大，需通过换算长细比等效增大长细比以考虑剪切变形对整体稳定的削弱）7.受拉构件的计算内容不包括（）A.强度验算B.刚度验算（长细比控制）C.整体稳定验算D.局部稳定验算（对实腹式构件）答案：C（受拉构件无整体失稳问题，仅需强度、刚度和局部稳定验算）8.下列关于焊接残余应力的描述中，正确的是（）A.残余应力会降低构件的静力强度B.残余应力会提高构件的疲劳强度C.对直接承受动力荷载的构件，残余应力可忽略D.残余应力会使构件提前进入塑性工作阶段答案：D（残余应力是自平衡应力，不影响静力强度，但会降低刚度、提高脆性倾向，使构件在加载时提前出现塑性变形）二、计算题（共60分）1.普通螺栓受剪连接计算（15分）某双盖板拼接的钢板连接，被连接钢板为-240×10（Q355钢），盖板为2×-240×8（Q355钢），采用8.8级M20（d=20mm，d0=21.5mm）普通C级螺栓，沿受力方向排列成两列，螺栓间距s=80mm，端距e1=50mm。试计算该连接的最大承载力设计值N。（已知：螺栓抗剪强度设计值fv=140N/mm²，承压强度设计值fc=405N/mm²；钢板抗拉强度设计值f=305N/mm²）解答：（1）单个螺栓抗剪承载力设计值Nv^b：双盖板连接，螺栓受双剪，n_v=2；螺栓杆截面积Ae=πd²/4=314mm²（d=20mm）Nv^b=n_v×Ae×fv=2×314×140=87920N（2）单个螺栓承压承载力设计值Nc^b：被连接钢板厚度t=10mm（取较薄者），Nc^b=d×t×fc=20×10×405=81000N（3）单个螺栓承载力取较小值：N^b=min(87920,81000)=81000N（4）钢板抗拉强度验算（最不利截面为第一排螺栓孔处）：钢板净截面面积An=(b-n×d0)×t=(240-2×21.5)×10=(240-43)×10=1970mm²钢板抗拉承载力N_plate=An×f=1970×305=600,850N（5）连接螺栓总数n=4（两列×2行），螺栓总承载力N_bolt=n×N^b=4×81000=324,000N（6）比较螺栓总承载力与钢板承载力：N=min(324000,600850)=324,000N结论：该连接的最大承载力设计值为324kN。2.轴心受压柱稳定性验算（20分）某轴心受压柱采用焊接工字形截面（翼缘：-300×16，腹板：-400×8），计算长度lox=6m（绕x轴），loy=3m（绕y轴），钢材为Q355（fy=355N/mm²）。已知截面参数：A=300×16×2+400×8=9600+3200=12800mm²；Ix=(300×(400+16×2)^3)/12-(300-8)×400^3/12=计算得Ix=2.05×10^9mm^4；Iy=2×(16×300^3)/12=7.2×10^7mm^4；截面类型：绕x轴为b类，绕y轴为c类。试验算该柱的整体稳定性是否满足要求（荷载设计值N=2500kN）。解答：（1）计算长细比λx、λy：回转半径ix=√(Ix/A)=√(2.05×10^9/12800)=√(159375)=399.2mmλx=lox/ix=6000/399.2≈15.0iy=√(Iy/A)=√(7.2×10^7/12800)=√(5625)=75mmλy=loy/iy=3000/75=40（2）查稳定系数φ：绕x轴（b类，λx=15）：查GB50017-2017表C-2，φx≈0.981绕y轴（c类，λy=40）：查GB50017-2017表C-3，φy≈0.895（3）整体稳定性验算（取较小的φ）：σ=N/(φA)=2500×10^3/(0.895×12800)=2500000/(11456)≈218.2N/mm²Q355钢抗压强度设计值f=305N/mm²（厚度≤16mm），σ=218.2N/mm²≤f=305N/mm²结论：整体稳定性满足要求。3.钢梁抗弯强度验算（25分）某简支梁跨度6m，承受均布荷载设计值q=45kN/m（含自重），采用热轧H型钢HN500×200×10×16（截面参数：A=11920mm²，Wx=2.17×10^6mm³，腹板厚度tw=10mm，翼缘厚度tf=16mm，钢材Q355）。梁端简支，跨中无侧向支撑，受压翼缘自由长度l1=6m。试验算梁的抗弯强度和整体稳定性是否满足要求（提示：整体稳定系数φb按近似公式计算，φb=1.07-λy²/(44000)，λy=l1/iy，iy=√(Iy/A)，Iy=1.45×10^7mm^4）。解答：（1）跨中最大弯矩Mmax=qL²/8=45×6²/8=45×36/8=202.5kN·m=2.025×10^8N·mm（2）抗弯强度验算（考虑塑性发展）：γx=1.05（工字形截面绕强轴），σ=Mmax/(γxWx)=2.025×10^8/(1.05×2.17×10^6)=202500000/(2278500)≈89.0N/mm²≤f=305N/mm²，满足。（3）整体稳定性验算：计算λy：iy=√(Iy/A)=√(1.45×10^7/11920)=√(1216.4)=34.9mmλy=l1/iy=6000/34.9≈172φb=1.07-λy²/44000=1.07-(172²)/44000=1.07-29584/44000≈1.07-0.672=0.398（当φb>0.6时需修正，此处φb=0.398<0.6，无需修正）σ=Mmax/(φbWx)=2.025×10^8/(0.398×2.17×10^6)=202500000/(863660)≈234.5N/mm²≤f=305N/mm²，满足。结论：抗弯强度和整体稳定性均满足要求。三、简答题（共16分）1.简述高强度螺栓摩擦型连接的设计原理及主要构造要求。（5分）答案：设计原理：通过对螺栓施加预拉力，使被连接构件接触面产生摩擦力，外力由摩擦力传递，以摩擦力被克服（即构件即将滑移）为极限状态。构造要求：①接触面需进行处理（如喷砂、酸洗）以提高摩擦系数；②螺栓需采用专用工具按规定顺序和扭矩值终拧；③端距不小于2d0（d0为螺栓孔径）以避免冲剪破坏；④螺栓间距满足3d0≤s≤12t（t为较薄构件厚度）以保证传力均匀。2.影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素有哪些？（5分）答案：①长细比λ（λ越大，稳定性越差）；②钢材强度（fy越高，弹性阶段失稳时稳定性可能降低，弹塑性阶段可能提高）；③截面类型（a类截面抗失稳能力最强，d类最弱）；④初弯曲、初偏心等初始缺陷（降低稳定承载力）；⑤荷载作用方式（是否为理想轴心受压）。3.焊接组合梁的腹板局部稳定通