2025年初一秋季数学计算练习

2025年初一秋季数学计算练习考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.若|a|=5，b=-3，则a-b=_______。2.计算：(-2)³×(-0.5)²=_______。3.化简：(-a²b)³÷(-ab)²=_______。4.计算：(x+2y)(x-2y)-x(x+y)=_______。5.解分式方程⁵/₂x-¹/₈=¹/₄x，解为x=_______。6.当x=-1时，代数式2x²-3x+1的值为_______。7.不等式组½x-1<1且x+2≥0的解集是_______。8.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长a的取值范围是_______。9.圆的半径为4cm，则其面积是_______cm²。10.若一个正比例函数的图像经过点(3,-6)，则它的解析式是_______。二、选择题1.下列计算正确的是()A.a⁶÷a³=a²B.(a+b)²=a²+b²C.(-x)⁵÷(-x)²=x³D.x⁵·x²=x⁷2.不等式-2x>6的解集是()A.x<-3B.x>-3C.x<3D.x>33.若方程x²+px+q=0的一个根是1，另一个根是-2，则p与q的值分别是()A.p=-1,q=-2B.p=-1,q=2C.p=1,q=-2D.p=1,q=24.计算(x-1)÷(x²-1)的结果是()A.1/x+1B.1/x-1C.1/(x+1)D.1/(x-1)5.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x>1C.x≥1D.x<16.下列四个图形中，面积最大的是()A.边长为3的正方形B.半径为2的圆C.底为6，高为4的三角形D.边长为4的正方形7.若点P(a,b)在第二象限，则点P'(-a,-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若关于x的方程mx-3=0有解，则m的取值范围是()A.m=0B.m≠0C.m=3D.m≠3三、解答题1.(6分)计算：(-3)²+(-2)⁰-|-5|+²/₃÷(-⁴/9)2.(6分)化简求值：(a²-4)÷(a-2)，其中a=-1。3.(6分)解方程组：3x+2y=8x-y=14.(7分)解不等式组：4x-3≥x+12x+5<115.(7分)计算：(x+1/2)²-(x-1/2)²6.(8分)已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边长和斜边上的高。7.(6分)解分式方程：x/(x-1)+2=x/(x+1)试卷答案一、填空题1.82.1/43.-a⁵b4.-3x+4y²5.46.67.-2<x<48.3<a<139.16π10.y=-2x二、选择题1.D2.A3.D4.C5.C6.D7.A8.B三、解答题1.解析思路：先计算乘方和零指数幂，再计算绝对值，最后进行加减除运算。注意运算顺序和符号。答案：9+1-5+(-3/4)÷(-4/9)=5+3/4=23/42.解析思路：利用多项式除以单项式法则进行化简，然后将a=-1代入化简后的代数式求值。答案：(a²-4)÷(a-2)=(a+2)(a-2)÷(a-2)=a+2。当a=-1时，原式=-1+2=1。3.解析思路：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。答案：由x-y=1得x=y+1。代入3x+2y=8，得3(y+1)+2y=8，即5y+3=8，解得y=1。代入x=y+1，得x=2。所以方程组的解为x=2,y=1。4.解析思路：分别解两个不等式，然后找出两个解集的公共部分。答案：由4x-3≥x+1得3x≥4，即x≥4/3。由2x+5<11得2x<6，即x<3。所以不等式组的解集为4/3≤x<3。5.解析思路：利用平方差公式和完全平方公式进行展开和计算。注意运算顺序。答案：(x+1/2)²-(x-1/2)²=(x²+x+1/4)-(x²-x+1/4)=x²+x+1/4-x²+x-1/4=2x²6.解析思路：利用勾股定理求斜边长，然后利用面积关系求斜边上的高。答案：设斜边长为c，则c²=6²+8²=36+64=100，所以c=10cm。设斜边上的高为h，则(1/2)×6×8=(1/2)×10×h，解得h=24/10=12/5cm。斜边长为10cm，斜边上的高为12/5cm。7.解析思路：去分母转化为整式方程，解整式方程，最后进行检验，排除增根。注意变形时两边同乘的值必须不为零。答案：方程两边同乘(x-1)(x+1)，得x(x+1)+2(x-1)(x+1)=x(x-1)。整理得x²+x+2x²-2=x²-x，即2x²+2x-2=