2025-2026学年湘教版七年级数学上册期末章节分类强化训练

期末章节分类强化训练2025-2026年度湘教版七年级上册板块一：有理数1.若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定2.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（）A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×1063．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（

）A． B． C． D．4.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（）A.2 B.4 C.6 D.85．绝对值小于5的所有整数的积为.6．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为．7．计算：(1) (2)8.为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？板块二：代数式1.下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．是多项式C．的次数是3 D．的系数是2.单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．53.下列各题中去括号正确的是（）A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+24．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+bB．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A． B． C． D．6．当b=时，式子2a+ab-5的值与a无关．7.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________．8.规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是．9.先化简，再求值：已知2a+1+4b−2210.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）．（1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积．板块三：一次方程（组）1.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．把方程改写成用含的式子表示的形式（

）A． B． C． D．3．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+4.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是()A.1B.2C.3D.45．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．6.若关于x的方程的解为，则方程的解为．7.若，则的值为．8．解下列方程：(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；(2)；9.用适当的方法解下列方程组：(1)；(2)．10.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．

(1)求一块长方形墙砖的长和宽；(2)求电视背景墙的面积．板块四：图形的认识1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．2.下列图形是正方体展开图的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.在同一平面内，若，，则的度数是（

）A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105°4.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（

）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm5.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是()A．70° B．83° C．68° D．85°6.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．7.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____．8.如图，，且，则______．9.如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．10.如图，是的平分线，是的平分线．(1)如图①，当是直角，时，则___________(2)如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由．(3)如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【答案】期末章节分类强化训练2025-2026年度湘教版七年级上册板块一：有理数1.若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【答案】C．2.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（）A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×106【答案】B3．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（

）A． B． C． D．【答案】C4.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C5．绝对值小于5的所有整数的积为.【答案】06．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为．【答案】7．计算：(1) (2)【答案】(1)解：原式，，，；(2)解：原式，，，．8.为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？【答案】（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；综上：球员最远处离出发点60米；（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），∴共跑了277米．板块二：代数式1.下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．是多项式C．的次数是3 D．的系数是【答案】A2.单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5【答案】B3.下列各题中去括号正确的是（）A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+2【答案】C4．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+bB．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c【答案】B5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A． B． C． D．【答案】A6．当b=时，式子2a+ab-5的值与a无关．【答案】-27.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________．【答案】－5x－18.规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是．【答案】79.先化简，再求值：已知2a+1+4b−22【答案】解：因为2a+1+所以2a+1=0，4b−2=0，所以a=−12，3a=3a=3a=3a=a将a=−12，b=110.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）．（1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积．【答案】解：（1）由题意得S△BGF=12GF•BG=12b（a+b）=1（2）S阴影部分＝S△BDC+S正方形CGFE﹣S△BGF=12a2+b2−12b（a=12a2当a＝2，b＝3时，S阴影部分=12×22+12板块三：一次方程（组）1.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C2．把方程改写成用含的式子表示的形式（

）A． B． C． D．【答案】A3．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+【答案】C4.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】D6.若关于x的方程的解为，则方程的解为．【答案】7.若，则的值为．【答案】8．解下列方程：(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；(2)；【答案】解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x8x-15x+3x＝6+4+6-4x＝16x＝-4(2)6x-3(1-x)＝18-2(x-2)11x＝259.用适当的方法解下列方程组：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：①+②，得，解得，把代入①，得，解得，所以方程组的解是；（2）方程组可化为，②×2，得③，①+③，得，解得，把代入②，得解得，所以原方程组的解是．10.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．

(1)求一块长方形墙砖的长和宽；(2)求电视背景墙的面积．【答案】(1)，；(2)．【详解】（1）解：设一块长方形墙砖的长为，宽为．依题意得：，解得：，答：一块长方形墙砖的长为，宽为．（2）求电视背景墙的面积为：．答：电视背景墙的面积为．板块四：图形的认识1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．【答案】C2.下列图形是正方体展开图的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C3.在同一平面内，若，，则的度数是（

）A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105°【答案】D4.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（

）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【答案】D5.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是()A．70° B．83° C．68° D．85°【答案】D6.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．【答案】45°##45度7.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____．【答案】48.如图，，且，则______．【答案】54°##54度9.如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）线段AB＝20，BC＝15，