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2026年高考新课标二卷理综数学题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈N∣x<5}，集合B=2、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是

A.(−3、已知f(x)=2x3−3x4、若a>0，则“a2>1”是“a>1”的

A.充分不必要条件

B.5、已知sin(α)=35，且α∈(π2,π)，则$cos()=$

6、已知向量a=(2,3)，b=(−1,4)，则a⋅b=7、数列an=2n−3的前n项和为

A.n2−2n

B.8、已知a>0，且a+1a=3，则a29、已知圆的方程为x2+y2−4x+2y−4=0，则该圆的圆心坐标和半径分别为

A.(2,-1)和3

10、已知函数f(x)的图像过点(2,5)，且导函数f′(x)=3x2−4x11、从1到100中随机抽取一个整数，这个整数是奇数的概率为

A.12

B.13

C.14

12、在等差数列中，若a1+a3=10，a2+a4=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若sinθ=12，且14、已知函数f(x)=115、若a2+b2=1，且16、在一批产品中，有80件合格品，20件次品，从中抽取2件，则至少1件合格品的概率为________三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，已知角A=60°，边BC=5，边AC=4，求边AB的长度。18、（12分）设数列a1=119、（12分）如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高为h，底面边长为a，求该三棱柱的体积公式。20、（12分）某工厂生产一批零件，已知产品合格率为0.95，若从中随机抽取100个零件，求至少有90个合格品的概率（保留两位小数）。21、（12分）已知抛物线y=x2−4x22、（12分）设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.A

3.D

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.B解析：

1.集合A是自然数组成的集合，包含0,1,2,3,4；集合B是整数组成的集合，包含-3,-2,-1,0,1,…，交集为0,1,2,3,4

2.对数函数的定义域要求真数大于0，即x+1>0，故定义域为(−1,+∞)

3.函数导数为f′(x)=6x2−6x，代入x=1得f′(1)=6−6=0

4.若a>1，则a2>1，但a2>1并不蕴含a>1，故为充分不必要条件

5.α∈(π2,π)，则cosα<0，由sinα=35可知cos第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.3π4

14.−1(x−解析：

13.由sinθ=12且θ∈(π4,3π4)，故θ=3π4

14.导数为f′(x)=dd解：由余弦定理得AB2=AC2解：由递推公式an+1=2an+1，可化为an+1解：正三棱柱体积公式为V=底面积×高，底面积为

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