福建省莆田市秀屿区莆田第二十五中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

莆田第二十五中学2025-2026学年上学期九年级月考数学试卷一、选择题1．下列事件为必然事件的是（

）A．水涨船高B．掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在一个只装有红球的袋中，摸出黑球D．打开电视，正在播放广东卫视2．在所在平面内有一点P，，半径为，则点与位置关系是（

）A．在上 B．在外 C．在内 D．不能确定3．已知，若，，则与的周长比是（

）A． B． C． D．4．已知反比例函数，下列结论错误的是（

）A．其图象经过点 B．随的增大而减小C．其图象位于第一、第三象限D．当时，5．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，连接，若的面积为2，则的值为（

）A．4 B． C．2 D．6．小张与小李相约去江西省科技馆参观，某个展览馆有甲、乙两个入口，A，B，C三个出口，那么小张恰好选择从甲入口进入，并从C出口走出的概率是（

）A． B． C． D．7．如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为（

）A．9 B．8 C．7 D．68．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（

） B． C． D．9．如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线交⊙O于点C．AB∥PC，且交⊙O于点B．若∠P＝30°，则∠BCP的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．75°10．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB的中线，BD与CE交干点O，连接DE．下列结论：①△ADE∽△ACB；②OE•OB=OD•OC；③S△DOES△BOC=13；④S△DOES△DBE=13；⑤S△ADES四边形BCDE=1A．4个 B．3个 C．2个 D．1个填空题11.掷一枚均匀的骰子，点数为3的概率是．12.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小为．（用“”连接）13．如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数与反比例函数相交于点和点．若的横坐标为1，则的坐标为．14．如图，的内切圆分别与、相切于点、点，若，则的长为．15.如图，矩形中．点，分别在，边上．且．若四边形四边形，，，则的长为________．16．如图，在扇形中，，以为直径在扇形内部作半圆，圆心为点，为弧的中点，连接C交半圆于点，若，则阴影部分的面积是．解答题17．某校举行“春天诵诗”比赛，将参赛选手的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)求B等级选手的人数为，m的值为；(2)学校从成绩为A等级的学生中选2人去参加县里比赛．已知A等级学生中有2名男生1名女生，请用列表法或画树状图求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．18．为了预防“病毒”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此室内空气每立方米的含药量为5mg．请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于2mg/时，学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？ 19．如图，四边形是的内接四边形，点G在边的延长线上．(1)求证：；(2)若，，求的度数．20．如图，已知，，．(1)实践与操作：用尺规作图在内部作，射线交线段于点D．(2)应用与证明：在（1）的条件下，求的长．21．（25-26九年级上·河北邢台·月考）如图，在中，为上一点，点在上，连接，，．(1)求证：．(2)若，，，求的长．22．如图，是的外接圆，是的直径，点在上，连接、，过点作，交的延长线于点，已知．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的直径．23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)根据图像直接写出时x的取值范围．24．根据背景素材，探究解决问题．测算旗杆的高度背景素材：如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角i等于反射角r，这就是光的反射定律．问题解决1：如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜（墙、木板垂直于地面），手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度为，点F到地面的高度为，灯泡到木板的水平距离为，木板到墙的水平距离为．图中A，B，C，D在同一条直线上．任务（1）：求灯泡到地面的高度．问题解决2：测量某广场旗杆的高度（旗杆垂直于地面），携带的测量工具有皮尺，标杆（标杆比人高）、平面镜，假如你是该校的学生，请你设计一种测量旗杆AB高度的方案（不能攀登旗杆），画出测量示意图（不必写出测量过程），写出测量数据（线段