江苏省徐州市睢宁县古邳初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

2025-2026学年度第一学期九年级数学第二次自我评价姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题（每小题3分，共24分）1．下列两个图形一定相似的是（

）A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个等腰梯形 D．两个正方形2．如图，l1∥l2∥l3A．6 B．9 C．12D．183．如果xy=23，那么A．15 B．5 C．−154．已知按顺序排列的四条线段a、b、c、d是成比例线段，其中a=3 cm,b=2 cm,c=6 cmA．1 cm B．3 cm C．4 cm5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则sinA．23 B．35 C．346．若sinα=22，则锐角αA．30° B．45° C．60° D．75°7．如图，半径为4的⊙O的弦AD=BC，且AD⊥BC于点E，连接AB、AC，则AB的长为（

）A．42 B．4 C．228．二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列结论：①abc<0；②2a+b>0；③b2−4ac>0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第5题第5题第7题第8题

二、填空题（每小题3分，共30分）9．在比例尺为的1:50000地图上，相距5cm的两地实际距离是km10．计算：cos60°=11．两相似五边形的相似比为3:2，它们面积之差为36cm2，那么较小的五边形的面积是12．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanB=2，BC=2，那么AC=13．玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音阶．实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金分割比时，可以敲击出音阶“sol”．如图，若瓶高AB=10cm，且敲击时发出音阶“sol”，则液面高度AC为cm14．已知∠A是锐角，且满足2cosA−3=0，则15．已知二次函数y=−x2+bx的图象过点2,−2，则b16．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，如果AEEC=2317．如图，二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与直线y2=−x+3相交于点18．如图，AB是⊙O的弦，点C为⊙O内一点，∠ACB=90°,AB=2，连接OC，若⊙O的半径是4，则OC长的最小值为．第13题第13题第16题第17题第18题三、解答题19．（每小题6分，共12分）用合适的方法解下列方程：(1)x2−6x+5=020．（每小题4分，共12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A4,1，B2(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A(2)以原点O为位似中心，在第三象限画一个△A2B2C(3)求△A21．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，点O在AC上，且OD=OC，以点O为圆心，OD长为半径画⊙O．(1)求证：直线AB是⊙O的切线；(2)若COSA=35，AO=5，求⊙O22．（12分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠AEB+∠C=180°(1)求证：△ADE∽△DBC；(2)连接EC，若CD2=AD⋅BC，∠ADB=3023．（12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从点B出发沿BA方向以1cm/s的速度向点A匀速运动；同时，动点N从点C出发沿CB方向以2cm/s(1)经过多长时间，△BMN的面积等于矩形ABCD面积的19(2)是否存在时刻t，使以B，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．24．（12分）某超市销售一批成本为每箱30元的香蕉，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，香蕉每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．销售单价x（元）304045销售数量y（件）1008070(1)求香蕉每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．(2)销售单价定为多少元时，才能使销售香蕉每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元．25．（14分）如图，抛物线的对称轴为直线x=−1，与x轴分别交于A，B两点，点A的坐标是−3,0，与y轴交于点C求抛物