2026年河南省洛阳市八年级数学上册月考考试试卷及答案

2026年河南省洛阳市八年级数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形是________。

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：A

解析：三角形三边长满足32+422、若一个三角形的两边分别为5cm和7cm，则第三边的长度不可能是________。

A.3cm

B.5cm

C.7cm

D.12cm答案：D

解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。5+7=12，因此第三边长度不能等于12cm。3、在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=AC，那么AD是________。

A.高

B.角平分线

C.三条线段

D.高和角平分线答案：D

解析：在等腰三角形中，底边上的中线同时也是高和角平分线。4、已知点A（-2,3），点B（4,-1），则直线AB的斜率为________。

A.13

B.34

C.43

答案：A

解析：斜率公式为k=5、若点（2,y）在函数y=2x−1的图象上，则y的值为________。

A.3

答案：A

解析：将x=2代入函数表达式，得到y=6、若x=3是方程23x+a=5的解，则a的值为________。答案：B

解析：将x=3代入方程，得到23×3+a7、下列说法正确的是________。

A.等边三角形是等腰三角形的一种

B.三角形的高只能一条

C.平行四边形对角线互相垂直

D.等腰三角形底角相等答案：A

解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，三条边都相等，三个角也都相等，因此说法正确。8、若菱形的对角线分别为6cm和8cm，则菱形的边长为________。

A.5cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm答案：A

解析：菱形的对角线互相垂直平分，形成的直角三角形两边为3cm和4cm，根据勾股定理：329、在函数y=−2x+3中，y随x的增大而________。

A.增大

B.减小答案：B

解析：函数y=−10、下列分式中，最简分式是________。

A.48

B.xx2

C.2x答案：C

解析：最简分式是指分子分母没有公因式的分式，选项C分子分母没有公因式，是最简分式。答案：

1、A

2、D

3、D

4、A

5、A

6、B

7、A

8、A

9、B

10、C解析：

1、A

解析：三角形三边长分别为3cm、4cm、5cm，满足322、D

解析：根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边，因此第三边长度不能为12cm。3、D

解析：在等腰三角形中，底边上的中线同时也是高和角平分线，因此AD是高和角平分线。4、A

解析：斜率公式为k=5、A

解析：将x=2代入函数表达式，得到y=6、B

解析：将x=3代入方程，得到23×37、A

解析：等边三角形是等腰三角形的特例，因此是等腰三角形的一种。8、A

解析：菱形的对角线互相垂直平分，形成的直角三角形两边为3cm和4cm，根据勾股定理：329、B

解析：函数y=10、C

解析：最简分式是指分子分母没有公因式的分式，选项C分子分母没有公因式，是最简分式。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的两个内角分别为40°和50°，则第三个角的度数为________°。答案：90

解析：三角形内角和为180°，第三个角为180°12、若三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长度范围是________cm。答案：大于2cm且小于12cm

解析：第三边长度必须满足7−5<x13、一个正方形的边长为4cm，其对角线的长度是________cm。答案：42

解析：正方形的对角线长度为边长乘以2，即4×14、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为________。答案：8

解析：多边形内角和公式为(n−2)×180°，由方程15、已知函数y=2x答案：-1

解析：将x=-1代入函数，得到y=16、分式4xy答案：y2

解析：分式分子分母都有公因式2x，约分后为y17、若数据1、2、3、4、5的平均数为________。答案：3

解析：平均数计算为1+18、将数据6、8、5、7、9按从小到大排列为________。答案：5、6、7、8、9

解析：原数据按升序排列为5、6、7、8、9。19、若一个样本的方差为4，那么其标准差为________。答案：2

解析：标准差为方差的平方根，即4=20、若分式方程1x−答案：5

解析：交叉相乘得2x+1=3(x答案：

11、90

12、大于2cm且小于12cm

13、42

14、8

15、-1

16、y2

17、3

18、5、6、7、8、9

19、2解析：

11、解析：三角形内角和为180°，第三个角为180°12、解析：第三边长度必须满足7−5<x13、解析：正方形的对角线长度为边长乘以2，即4×214、解析：多边形内角和公式为(n−2)×180°，由方程15、解析：将x=-1代入函数，得到y=16、解析：分式分子分母都有公因式2x，约分后为y217、解析：平均数计算为1+18、解析：原数据按升序排列为5、6、7、8、9。19、解析：标准差为方差的平方根，即4=20、解析：交叉相乘得2x+1=3(x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+12

(2)3答案：

(1)76

(2)310

(3)解析：

(1)解析：23+12=46+36=7622、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+3=答案：

(1)4

(2)3解析：

(1)解析：x2+3=5→x2=2→x=4。

(2)解析：23、几何证明题（10分）

如图，已知点D是AB的中点，点E是AC的中点，联结DE。证明：DE//BC，且DE=12答案：

证明过程：

因为点D是AB的中点，点E是AC的中点，所以AD=DB，AE=EC。

根据三角形中位线定理，DE平行于BC，且DE=12解析：

解析：根据三角形中位线定理，中位线与底边平行且长度为底边的一半，因此DE//BC，且DE=1224、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1,3）和（-1,1），求这个函数的解析式。答案：

y=x+2解析：

解析：设解析式为y=kx+b。

由点（1,3）得方程：3=k×1+b→k+b=3。

由点（-1,1）得方程：1=k×(−1)+b→−k+b25、应用题（15分）

某校八年